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摘 要：数学是一项基础学科，从科学研究到生活计算都离不开数学。在当前的教学环境下，教师对数学有了进一步的认知。如何学习数学，如何让数学学困生提高自身的数学元认知水平，是当前教育任务的重中之重。通过考核学生的成绩，教师能够了解数学学优生和学困生仍存在显著差异。而通过题后反思提高元认知能力培训，数学学困生的问题得到了较好的解决。
关键词：中学数学;元认知能力;学困生
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）10-0022-02
引 言
元认知能力开发是人类思维发展中不可缺少的重要环节。学生的元认知能力关系着其后续学习过程中的整体学习效率与质量。数学科目是一门对逻辑性思维要求极高的基础学科，对学生而言存在一定的学习难度。想要有效提高学生的数学学习能力，教师就要加强对学生元认知技能的培养。这样不仅能够有效提升学生的数学学习效率，还能促进学生逻辑性思维与创新思维的培养及发展。
一、提出问题
（一）数学学科的重要性
数学学科是一项基础学科，从生活计算到科学研究，数学渗透在每个角落。学习数学让我们学会了利用工具，学会了逻辑推理，让思维更加敏捷也更具严谨性。从勾股定理的提出到计算机的诞生，数学在其中做出了不可替代的贡献，所以数学学科极其重要。数学能够推动先进工具的研发，从城市基建到航天卫星发射，每个数据都支撑着经济和生活质量的提升[1]。
（二）对元认知的理解及元认知的主要作用
元认知是在学习过程中，我们通过探索获得的认知，以及随着这种认知产生的相应的思维和记忆。元认知由三部分组成：元认知知识、元认知体验、元认知监控。元认知具有延伸性、多样性、真实性的特征，能够让学生加深对知识的理解，延伸学生的思考维度，提高学生的学习能力。善于提问和学会提问是提升元认知能力的關键。在教学中，教师应让学生主动发现问题、提出高质量的问题，并对学生进行课后训练、错题纠正反思等[2]。
（三）元认知在中学数学中的重要意义和作用
1.造成学优生与学困生差距的原因
中学数学是一门重要的学科，在中考中占据较大的分值，对学生考取理想的高中极为重要。数学的学习难度较大，使得学生分为学优生和学困生。通过调查笔者发现，学优生和学困生存在差距的原因在于他们的数学元认知能力存在差距。如何培养学生的元认知能力引起了学生家长和教师的共同关注，教师采取了相应的培养策略，希望通过课堂教学、元认知内隐训练等方式解决这一问题。
2.如何培养学困生的元认知能力
教师可以在课堂教学中培养学生的元认知能力，还可以利用课余时间对学困生进行基础辅导，针对学困生设计基础考题进行习题训练和题后反思训练，再分阶段对学困生的成绩进行考核。教师为学困生设计的题目应体现因材施教原则，做到从易到难，让学困生彻底解决数学学习难的问题。教师应在教学中提出具有代表性的问题，并让学困生自主理解、分析并解决。比如，已知整数x，y满足2x+2y+xy=25，求x+y的值。
教师根据例题思路让学生由已知条件一步一步推导出答案，能够了解学生的解题思路，从而有针对性地帮助学生发散思维，使其找到更多其他解题策略。这样一来，学生能够找到适合自己的学习方法，灵活运用所学知识，实现举一反三，从而提高学习效率。
二、研究方法
笔者在某中学1～5班各抽取2名学优生为对照组、2名学困生为实验组，共计20名学生进行研究。对照组的学优生和实验组的学困生做相同的模拟试题，对照组不做题后反思训练内容。培训分成4周进行，每周进行两次训练，在每次培训中完成针对性试题测试。在每周的培训时间结束后，笔者对20名学生的元认知水平进行测试，实验组与对照组每周考核成绩。
三、研究结果
（一）学优生与学困生阶段性考核成绩
由表1可知，在经过4周的培训后，学困生和学优生仍存在显著的差距，但学困生的考核成绩在逐步提高。由于P<0.05，两组数据差异明显有统计学意义。
（二）调查问卷
通过对学生随机抽查，笔者对学生有了进一步的认识和了解，根据调查结果将学生按数学学习水平进行分类。教师应通过样本进行深入的分析，采取相应的措施提高学生的数学元认知能力和数学综合能力。
四、结论与分析
在初中阶段，学优生和学困生呈现两极分化的情况，所以教师必须缩小他们之间的差距[3]。要解决这种问题，教师必须培养学生的数学元认知能力。在实际调研后，笔者进一步通过对比得出学困生学习难和成绩不理想的主要原因。
第一，与学优生相比，学困生未能掌握正确的学习方法，对基础知识掌握不牢固。学优生能够使用正确、合适的学习方法，对基础知识的掌握也更加牢固。
第二，面对自己不熟悉的和有难度的问题，学优生会选择自主分析，或请教教师，直至掌握解题方法，实现举一反三;而学困生往往会忽视这些问题，久而久之，积累的问题越来越多，形成恶性循环。
第三，出现错误或遇到困难后，学优生往往会进行有针对性的练习，并不断反思，找到更好的学习方法;而学困生在进行模拟考试后没有进行有针对性的反思训练，当错误题型再次出现后仍然束手无策，重复犯错。
如何提高学困生的数学成绩？如何使学困生通过错题学会思考？如何提高学困生对数学学习的积极性和自律性？教师应针对这些问题采取有效的教学策略，从而提高学困生的数学元认知能力。教师应培养学生不怕做难题的勇气，让学生针对错题和难题反复思考，获得元认知体验。同时，教师和家长应积极交流，对学生进行干预，让学生养成自主学习的习惯，即实现元认知监控，逐渐由“他控”变为“自控”[4]。 五、建议与启示
让学生不再有严重的心理压力和沉重的心理负担， 是当前教师应重视的问题。笔者对此提出了一些建议：（1）根据考试成绩成立学困生辅导小组，对学困生进行专向辅导;（2）分析学困生的实际学习情况，了解他们的知识结构，进行特定的课后辅导和专制题型训练;（3）小组定期进行模拟考试，让学生对错题进行自行反思，并通过自己的思考解决问题;（4）教师对学生的错题进行纠正，改变出题思路，让学生在此类题型出现后能够举一反三;（5）通过教师和家长共同监督，让学生养成主动学习的好习惯，由“他控”转化为“自控”。
例如，在教学八年级第一课时的“二次根式”中，教学重点为二次根式基本性质，难点则是对二次根式基本性质的灵活运用。教师可以将学生分为若干小组，每组4～6人，让学生以小组为单位探究二次根式的概念与基本性质。通过小组讨论，学优生与学困生能够进行充分交流，达到学优生带动学困生的目的。教师可以通过抽查部分学困生对知识点的掌握情况，了解他们的学习进度，然后进行有针对性的教学。同时，教师应让小组成员进行组内的互相抽查，使学生在互动中进一步了解教学内容，提高互动性。最后，教师可布置与家长互动的课后作业，带动家长参与学生学习，营造良好的家庭学习氛围。
结 语
总而言之，提高学生元认知能力可以让学生知道如何思考，提升其逻辑性和判断能力，在思考受阻时能够及时变换策略寻求解决办法。学生是学习的主要角色，也是学习的主要构建者。让学生学会思考，实现从被动学习到主动学习的转变是所有教育工作者需要不断努力的方向[5]。
[参考文献]
杨运标.基于元认知理论的中考数学复习课实践研究：“一题一课”简约课堂的教学尝试[J].中学数学研究（华南师范大学版），2020（02）：35-38.
王众，喻平.问题解决中元认知的心理学研究及其对中学数學教学的启示[J].教育研究与评论（中学教育教学），2020（01）：24-29.
张春女.核心素养视角下的高中数学元认知概念再认识[J].数学教学通讯，2019（36）：66-67.
林毅，周莹.高中生数学元认知与数学问题提出的相关性研究[J].教育测量与评价，2019（11）：56-62.
连四清，郭海杰.中学数学学困生题后反思的元认知技能培训[J].数学教育学报，2005（02）：56-58.
作者简介：邱仲譞（1984.4—），女，上海人，本科学历，曾获2013年、2018年度西藏自治区初中教师教学大赛数学学科一等奖。
关键词：中学数学;元认知能力;学困生
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）10-0022-02
引 言
元认知能力开发是人类思维发展中不可缺少的重要环节。学生的元认知能力关系着其后续学习过程中的整体学习效率与质量。数学科目是一门对逻辑性思维要求极高的基础学科，对学生而言存在一定的学习难度。想要有效提高学生的数学学习能力，教师就要加强对学生元认知技能的培养。这样不仅能够有效提升学生的数学学习效率，还能促进学生逻辑性思维与创新思维的培养及发展。
一、提出问题
（一）数学学科的重要性
数学学科是一项基础学科，从生活计算到科学研究，数学渗透在每个角落。学习数学让我们学会了利用工具，学会了逻辑推理，让思维更加敏捷也更具严谨性。从勾股定理的提出到计算机的诞生，数学在其中做出了不可替代的贡献，所以数学学科极其重要。数学能够推动先进工具的研发，从城市基建到航天卫星发射，每个数据都支撑着经济和生活质量的提升[1]。
（二）对元认知的理解及元认知的主要作用
元认知是在学习过程中，我们通过探索获得的认知，以及随着这种认知产生的相应的思维和记忆。元认知由三部分组成：元认知知识、元认知体验、元认知监控。元认知具有延伸性、多样性、真实性的特征，能够让学生加深对知识的理解，延伸学生的思考维度，提高学生的学习能力。善于提问和学会提问是提升元认知能力的關键。在教学中，教师应让学生主动发现问题、提出高质量的问题，并对学生进行课后训练、错题纠正反思等[2]。
（三）元认知在中学数学中的重要意义和作用
1.造成学优生与学困生差距的原因
中学数学是一门重要的学科，在中考中占据较大的分值，对学生考取理想的高中极为重要。数学的学习难度较大，使得学生分为学优生和学困生。通过调查笔者发现，学优生和学困生存在差距的原因在于他们的数学元认知能力存在差距。如何培养学生的元认知能力引起了学生家长和教师的共同关注，教师采取了相应的培养策略，希望通过课堂教学、元认知内隐训练等方式解决这一问题。
2.如何培养学困生的元认知能力
教师可以在课堂教学中培养学生的元认知能力，还可以利用课余时间对学困生进行基础辅导，针对学困生设计基础考题进行习题训练和题后反思训练，再分阶段对学困生的成绩进行考核。教师为学困生设计的题目应体现因材施教原则，做到从易到难，让学困生彻底解决数学学习难的问题。教师应在教学中提出具有代表性的问题，并让学困生自主理解、分析并解决。比如，已知整数x，y满足2x+2y+xy=25，求x+y的值。
教师根据例题思路让学生由已知条件一步一步推导出答案，能够了解学生的解题思路，从而有针对性地帮助学生发散思维，使其找到更多其他解题策略。这样一来，学生能够找到适合自己的学习方法，灵活运用所学知识，实现举一反三，从而提高学习效率。
二、研究方法
笔者在某中学1～5班各抽取2名学优生为对照组、2名学困生为实验组，共计20名学生进行研究。对照组的学优生和实验组的学困生做相同的模拟试题，对照组不做题后反思训练内容。培训分成4周进行，每周进行两次训练，在每次培训中完成针对性试题测试。在每周的培训时间结束后，笔者对20名学生的元认知水平进行测试，实验组与对照组每周考核成绩。
三、研究结果
（一）学优生与学困生阶段性考核成绩
由表1可知，在经过4周的培训后，学困生和学优生仍存在显著的差距，但学困生的考核成绩在逐步提高。由于P<0.05，两组数据差异明显有统计学意义。
（二）调查问卷
通过对学生随机抽查，笔者对学生有了进一步的认识和了解，根据调查结果将学生按数学学习水平进行分类。教师应通过样本进行深入的分析，采取相应的措施提高学生的数学元认知能力和数学综合能力。
四、结论与分析
在初中阶段，学优生和学困生呈现两极分化的情况，所以教师必须缩小他们之间的差距[3]。要解决这种问题，教师必须培养学生的数学元认知能力。在实际调研后，笔者进一步通过对比得出学困生学习难和成绩不理想的主要原因。
第一，与学优生相比，学困生未能掌握正确的学习方法，对基础知识掌握不牢固。学优生能够使用正确、合适的学习方法，对基础知识的掌握也更加牢固。
第二，面对自己不熟悉的和有难度的问题，学优生会选择自主分析，或请教教师，直至掌握解题方法，实现举一反三;而学困生往往会忽视这些问题，久而久之，积累的问题越来越多，形成恶性循环。
第三，出现错误或遇到困难后，学优生往往会进行有针对性的练习，并不断反思，找到更好的学习方法;而学困生在进行模拟考试后没有进行有针对性的反思训练，当错误题型再次出现后仍然束手无策，重复犯错。
如何提高学困生的数学成绩？如何使学困生通过错题学会思考？如何提高学困生对数学学习的积极性和自律性？教师应针对这些问题采取有效的教学策略，从而提高学困生的数学元认知能力。教师应培养学生不怕做难题的勇气，让学生针对错题和难题反复思考，获得元认知体验。同时，教师和家长应积极交流，对学生进行干预，让学生养成自主学习的习惯，即实现元认知监控，逐渐由“他控”变为“自控”[4]。 五、建议与启示
让学生不再有严重的心理压力和沉重的心理负担， 是当前教师应重视的问题。笔者对此提出了一些建议：（1）根据考试成绩成立学困生辅导小组，对学困生进行专向辅导;（2）分析学困生的实际学习情况，了解他们的知识结构，进行特定的课后辅导和专制题型训练;（3）小组定期进行模拟考试，让学生对错题进行自行反思，并通过自己的思考解决问题;（4）教师对学生的错题进行纠正，改变出题思路，让学生在此类题型出现后能够举一反三;（5）通过教师和家长共同监督，让学生养成主动学习的好习惯，由“他控”转化为“自控”。
例如，在教学八年级第一课时的“二次根式”中，教学重点为二次根式基本性质，难点则是对二次根式基本性质的灵活运用。教师可以将学生分为若干小组，每组4～6人，让学生以小组为单位探究二次根式的概念与基本性质。通过小组讨论，学优生与学困生能够进行充分交流，达到学优生带动学困生的目的。教师可以通过抽查部分学困生对知识点的掌握情况，了解他们的学习进度，然后进行有针对性的教学。同时，教师应让小组成员进行组内的互相抽查，使学生在互动中进一步了解教学内容，提高互动性。最后，教师可布置与家长互动的课后作业，带动家长参与学生学习，营造良好的家庭学习氛围。
结 语
总而言之，提高学生元认知能力可以让学生知道如何思考，提升其逻辑性和判断能力，在思考受阻时能够及时变换策略寻求解决办法。学生是学习的主要角色，也是学习的主要构建者。让学生学会思考，实现从被动学习到主动学习的转变是所有教育工作者需要不断努力的方向[5]。
[参考文献]
杨运标.基于元认知理论的中考数学复习课实践研究：“一题一课”简约课堂的教学尝试[J].中学数学研究（华南师范大学版），2020（02）：35-38.
王众，喻平.问题解决中元认知的心理学研究及其对中学数學教学的启示[J].教育研究与评论（中学教育教学），2020（01）：24-29.
张春女.核心素养视角下的高中数学元认知概念再认识[J].数学教学通讯，2019（36）：66-67.
林毅，周莹.高中生数学元认知与数学问题提出的相关性研究[J].教育测量与评价，2019（11）：56-62.
连四清，郭海杰.中学数学学困生题后反思的元认知技能培训[J].数学教育学报，2005（02）：56-58.
作者简介：邱仲譞（1984.4—），女，上海人，本科学历，曾获2013年、2018年度西藏自治区初中教师教学大赛数学学科一等奖。