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有效性教学(effective teaching)的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,是指通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的直接具体的或隐性的进步及发展。有效教学,强调的是“三有”,即有效率、有效果、有效用,从学生的学习时间、学习结果、学习体验三个维度进行综合评价。如何让小学数学课堂教学更有效?以人教版三年级上册“有余数的除法”为例,笔者认为:必要的慢功,可以让教学事半功倍!
一、主题图的分析慢一些
“主题图”是人教版数学实验教材编写情境创设的一大特色。通过以“场景图”表现形式来呈现学习素材,具有情趣性、故事性、生动性、联想性的特点,符合学生的认知规律。同时,因数学教材不再单列“应用题”教学单元,学生应用意识和应用能力的培养渗透在计算教学中,主题图既承担着计算教学的功能,又承载着培养学生从复杂的情景中收集有用信息、提出数学问题的重要任务。
以“有余数的除法”为例子。本课主题图是通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材,如插旗子时按4面为一组的方式插:跳绳时,分成4人一组;打篮球的学生按5人一组进行分组;板报下面的花摆成3盆一组的形式,这些素材中,有整除的,也有有余数的除法的,使学生认识到二者的本质都是平均分,加强了知识间的前后联系。
片段一:
师:咱们的校园真美啊,想去校园里看一看吗?
生:想。
师(出示主题图):从图中你看到了什么?
生:我看到了小旗。
生:我看到了有人在打篮球。
生:我看到了小朋友们在跳绳。
生:我看到了有一盆一盆的花。
师:小朋友们观察得真仔细,让我们一起来用盆花去布置班级吧!
显然,此案例是仅仅为用图而用图,只花几分钟时间对主题图作一个简单的处理和设计,而更多地关注了知识目标的呈现,这样做看似学习时间增多了,但对学生从生活场景中提取宝贵的数学信息的经验的训练却忽视了,这样的引入教学是无效的。用好主题图,慢功才能出细活,在课堂教学中我们可以像片段二这样进行有效的设计:
片段二:
师:开学了,咱们又开始了新学期的学习生活,学校又开展了许多丰富多彩的课外活动,有跳绳比赛、篮球比赛等等,想去看看吗?(出示主题图)
生:(兴趣被调动)想!
师:仔细观察,图中有哪些能用除法计算的问题呢?
生:跳绳!
师:在跳绳这件事情中有个用除法计算的问题,请说完整!
生:有8个人跳绳,每4个人一组,有2组在跳。
师:谁会写算式?
生:8÷4=2(组)
(教师板书)
师:其他的同学还能完整地说说其他的用除法解决的问题吗?
生:学校大楼前有16面旗子,4面摆在一堆,摆了4堆。
师:你会写算式吗?
生:16÷4=4(组)
……
二、新知识的介绍慢一点
心理学告诉我们:知道不等于学会,记住不等于理解,清楚不等于明白。学生的知识体系的构建形成需要一个慢热的过程。在教学中,为了在有限的时间里给学生更多的知识,教师总是自己不停地强调和说明,时间不够,只能减少学生独立思考的时间。却不知,思维是学生数学学习的灵魂,学生如果只是一个简单地被动接收的容器,课堂教学就是低效的。因此,教师在关键知识点的传授上,需要给予学生一定的时间和空间,让学生的知识真正达到内化。所以在教学有余数的除法一课的竖式计算时,教师必须慢慢地分析,让孩子通过独立思考去思考和感悟。
片段三:
师:在除法竖式中,我们先写横式中的被除数15,在被除数上面写这样一个符号,它代表横式中的什么?
生:除号。
师:看看像什么?
生:工厂的“厂”字。
师:在除号外面写5,5是横式中的什么呢?
生:除数。
师:想一想,15里面有几个5?
生:3个。
师:3写在哪里?
生:除号上面。
师:对准哪个数位写呢?
生:个位。
师:为什么不对准十位上写呢?对准十位上写表示多少了?(教师问话停留3秒,让学生充分思考,学生回答,也多叫了几个同学)
生:表示30盆。
师:这个3就是横式中的什么?
生:商。
师:这个部分就表示15里面有3个5。
师:我们每5盆分一组,分了3组,想一想,我们分走了多少盆?
生:15盆。
师:我们把已经分走的15盆写在被除数的下面,这个分走的15盆是怎么来的呢?
生:3和15相乘得到的。(教师板书,给予学生思考的时间)
师:最后从被除数里面减去分走的15盆,等于0,写在横线下面,你知道“0”表示什么意思呢?(问话继续停留3秒,给学生思考的时间)
生:表示正好分完,一盆都不剩。
……
显然,本片段在“商为什么写在个位上”,“15表示什么意思”,“相减得到的0表示什么意思”等列竖式中最关键的几步演绎得非常清楚,这对于第一次接触除法竖式的学生来说是必要的。且在此环节的师生问话中,教师注意了时间的等待,不急于要学生马上给出答案,使学生针对问题积极思维,主动探讨,所谓慢功出思维!
三、错误资源呈现慢一步
错误资源是课堂教学中生成性的课程资源,错误之所以是一种资源,其价值有时并不在于错误本身,而在于师生通过集体查错、析错、纠错活动,通过分析、综合、抽象、概括等思维活动,去伪存真,将感性认识逐步上升到理性认识,从而领会和掌握内隐的数学规律及本质。错误资源用得好往往可以使课堂更精彩、更有效。
片断四:
师:一共有23盆花,每组摆5盆,到底可以摆几组呢?你能不能通过前面学的知识用竖式计算,如果有疑问,可以借助手中的圆片摆一摆。
(学生活动)
师:哪位同学把你的做法或想法来说一说?
生l:我是用摆圆片得来的。
生2:我是用竖式计算的。
师:大家看,这个竖式列对了吗?
生:没有。
师:错在哪里呢?
……
错误资源在实际运用中,呈现方式各有不同。笔者认为巩固性的练习训练中错误资源应及时出示,通过学生的主动思考、质疑、辨析、发现,找出致误原因,使学生加深对数学知识的深刻理解,最终不再犯类似的错误,消除数学学习中的隐患。而在新知识点的开放性“先学后教”模式中,根据学生心理“先入为主”的认知规律,错误资源应置后。本案例属于后者,在教学中,此环节是教师在刚刚学习了能整除的除法竖式之后,放手让学生独立去感思有余数的除法竖式,因此,面对各种错误的生成资源,教师要用,但要适时。笔者认为,教师应积极做好巡视,先有意地展示一个正确的有余数的除法竖式,待学生明确了各部分所表示的意义,有了“先入为主”的感思后,再呈现错误资源,让学生去分辨和思考,这样,更有利于学生对知识的吸收和分化。所以从心理学角度,有时,错误资源慢一步应用,它的效果会更好。
总之,有效的课堂教学是基于学生参与活动、积极思考的教学双边活动,教学中应遵循教材,尊重知识构建心理特点和认知规律,该慢则慢,让慢功出细活!
一、主题图的分析慢一些
“主题图”是人教版数学实验教材编写情境创设的一大特色。通过以“场景图”表现形式来呈现学习素材,具有情趣性、故事性、生动性、联想性的特点,符合学生的认知规律。同时,因数学教材不再单列“应用题”教学单元,学生应用意识和应用能力的培养渗透在计算教学中,主题图既承担着计算教学的功能,又承载着培养学生从复杂的情景中收集有用信息、提出数学问题的重要任务。
以“有余数的除法”为例子。本课主题图是通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材,如插旗子时按4面为一组的方式插:跳绳时,分成4人一组;打篮球的学生按5人一组进行分组;板报下面的花摆成3盆一组的形式,这些素材中,有整除的,也有有余数的除法的,使学生认识到二者的本质都是平均分,加强了知识间的前后联系。
片段一:
师:咱们的校园真美啊,想去校园里看一看吗?
生:想。
师(出示主题图):从图中你看到了什么?
生:我看到了小旗。
生:我看到了有人在打篮球。
生:我看到了小朋友们在跳绳。
生:我看到了有一盆一盆的花。
师:小朋友们观察得真仔细,让我们一起来用盆花去布置班级吧!
显然,此案例是仅仅为用图而用图,只花几分钟时间对主题图作一个简单的处理和设计,而更多地关注了知识目标的呈现,这样做看似学习时间增多了,但对学生从生活场景中提取宝贵的数学信息的经验的训练却忽视了,这样的引入教学是无效的。用好主题图,慢功才能出细活,在课堂教学中我们可以像片段二这样进行有效的设计:
片段二:
师:开学了,咱们又开始了新学期的学习生活,学校又开展了许多丰富多彩的课外活动,有跳绳比赛、篮球比赛等等,想去看看吗?(出示主题图)
生:(兴趣被调动)想!
师:仔细观察,图中有哪些能用除法计算的问题呢?
生:跳绳!
师:在跳绳这件事情中有个用除法计算的问题,请说完整!
生:有8个人跳绳,每4个人一组,有2组在跳。
师:谁会写算式?
生:8÷4=2(组)
(教师板书)
师:其他的同学还能完整地说说其他的用除法解决的问题吗?
生:学校大楼前有16面旗子,4面摆在一堆,摆了4堆。
师:你会写算式吗?
生:16÷4=4(组)
……
二、新知识的介绍慢一点
心理学告诉我们:知道不等于学会,记住不等于理解,清楚不等于明白。学生的知识体系的构建形成需要一个慢热的过程。在教学中,为了在有限的时间里给学生更多的知识,教师总是自己不停地强调和说明,时间不够,只能减少学生独立思考的时间。却不知,思维是学生数学学习的灵魂,学生如果只是一个简单地被动接收的容器,课堂教学就是低效的。因此,教师在关键知识点的传授上,需要给予学生一定的时间和空间,让学生的知识真正达到内化。所以在教学有余数的除法一课的竖式计算时,教师必须慢慢地分析,让孩子通过独立思考去思考和感悟。
片段三:
师:在除法竖式中,我们先写横式中的被除数15,在被除数上面写这样一个符号,它代表横式中的什么?
生:除号。
师:看看像什么?
生:工厂的“厂”字。
师:在除号外面写5,5是横式中的什么呢?
生:除数。
师:想一想,15里面有几个5?
生:3个。
师:3写在哪里?
生:除号上面。
师:对准哪个数位写呢?
生:个位。
师:为什么不对准十位上写呢?对准十位上写表示多少了?(教师问话停留3秒,让学生充分思考,学生回答,也多叫了几个同学)
生:表示30盆。
师:这个3就是横式中的什么?
生:商。
师:这个部分就表示15里面有3个5。
师:我们每5盆分一组,分了3组,想一想,我们分走了多少盆?
生:15盆。
师:我们把已经分走的15盆写在被除数的下面,这个分走的15盆是怎么来的呢?
生:3和15相乘得到的。(教师板书,给予学生思考的时间)
师:最后从被除数里面减去分走的15盆,等于0,写在横线下面,你知道“0”表示什么意思呢?(问话继续停留3秒,给学生思考的时间)
生:表示正好分完,一盆都不剩。
……
显然,本片段在“商为什么写在个位上”,“15表示什么意思”,“相减得到的0表示什么意思”等列竖式中最关键的几步演绎得非常清楚,这对于第一次接触除法竖式的学生来说是必要的。且在此环节的师生问话中,教师注意了时间的等待,不急于要学生马上给出答案,使学生针对问题积极思维,主动探讨,所谓慢功出思维!
三、错误资源呈现慢一步
错误资源是课堂教学中生成性的课程资源,错误之所以是一种资源,其价值有时并不在于错误本身,而在于师生通过集体查错、析错、纠错活动,通过分析、综合、抽象、概括等思维活动,去伪存真,将感性认识逐步上升到理性认识,从而领会和掌握内隐的数学规律及本质。错误资源用得好往往可以使课堂更精彩、更有效。
片断四:
师:一共有23盆花,每组摆5盆,到底可以摆几组呢?你能不能通过前面学的知识用竖式计算,如果有疑问,可以借助手中的圆片摆一摆。
(学生活动)
师:哪位同学把你的做法或想法来说一说?
生l:我是用摆圆片得来的。
生2:我是用竖式计算的。
师:大家看,这个竖式列对了吗?
生:没有。
师:错在哪里呢?
……
错误资源在实际运用中,呈现方式各有不同。笔者认为巩固性的练习训练中错误资源应及时出示,通过学生的主动思考、质疑、辨析、发现,找出致误原因,使学生加深对数学知识的深刻理解,最终不再犯类似的错误,消除数学学习中的隐患。而在新知识点的开放性“先学后教”模式中,根据学生心理“先入为主”的认知规律,错误资源应置后。本案例属于后者,在教学中,此环节是教师在刚刚学习了能整除的除法竖式之后,放手让学生独立去感思有余数的除法竖式,因此,面对各种错误的生成资源,教师要用,但要适时。笔者认为,教师应积极做好巡视,先有意地展示一个正确的有余数的除法竖式,待学生明确了各部分所表示的意义,有了“先入为主”的感思后,再呈现错误资源,让学生去分辨和思考,这样,更有利于学生对知识的吸收和分化。所以从心理学角度,有时,错误资源慢一步应用,它的效果会更好。
总之,有效的课堂教学是基于学生参与活动、积极思考的教学双边活动,教学中应遵循教材,尊重知识构建心理特点和认知规律,该慢则慢,让慢功出细活!