【摘 要】
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2018年全国初中数学联合竞赛第二试(B)第2题是一道以四边形和等腰直角三角形为基本图形的几何问题,从图形的基本特征出发,立足基本方法,本题有多种解法.文中从不同的视角出发
【机 构】
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宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校;
【基金项目】
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宁夏第五届基础教育教学课题——“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”阶段性研究成果之一(JXKT-ZS-05-052)
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2018年全国初中数学联合竞赛第二试(B)第2题是一道以四边形和等腰直角三角形为基本图形的几何问题,从图形的基本特征出发,立足基本方法,本题有多种解法.文中从不同的视角出发,给出了多种解法.对于问题(1),一是利用相似三角形的性质证明两角相等,然后利用平行线的判定证明;二是构造辅助圆,利用圆的有关性质证明两角相等,然后利用平行线的判定证明;三是构造平行四边形,直接利用平行四边形的性质证明两条直线平行.对于问题(2),一是直接利用相似三角形的性质求解;二是构造直角三角形,利用勾股定理即可求得线段之间的比值大小.
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