论文部分内容阅读
随着数学新课程培养目标的变化，新课程标准实验教材的编写体例也发生了很大变化，实现了观念的更新，特别是将“应用题”转变为“解决问题”。从“应用题”到“解决问题”的转变，不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，在呈现形式上也更加注重学生的主动参与。解决问题的教学有利于培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。为了提高学生分析、解答问题的技能，在小学低年级的数学教学中， 教师应加强简单解决问题的教学，为低年级学生在高年级学习复合解决问题打下扎实的基础。
下面结合自己的教学实践，谈一些初浅的做法。
一、从运算意义的角度分析普遍的数量关系。
理解和掌握四则运算的意义，是学习解答一切解决问题的重要基础。虽然解决问题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。古人也说：“问渠哪得清如许？为有源头活水来。”有好多学生，之所以对解决问题感到很棘手，其中一个非常重要的原因就是没注意寻找问题的根源。我在解决问题的教学中，特别注意引导学生抓住四则运算的意义分析普遍的数量关系。
四则运算的意义本质上就是“分”与“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同数的合，乘法是相同数的合；减法和除法都是“分”，减法是从和中分出一部分求另一部分，除法是把总数分成相同的数。
教学中要引导学生分析“两个关系”。“两个关系”是指在加、减法中“部分与整体”的关系，在乘、除法中“相同加数（每份数）、个数（份数）与总数”的关系。
（一）在加、减法中让学生学会找出“部分与整体”。
当学生利用生活经验解决实际问题之后，教师就可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质。如人教版一年级下册第58页的例题，解决问题用图文结合的方式呈现，大意是：想买一辆36元的车，只有8元，还要攒多少元才够？学生借助生活经验容易知道这里要用36元减去已经攒了的8元钱。但为什么用减法呢？学生可能并不清楚，经验告诉他应用减法。教师在实际教学时，就可以结合题目叙述的事情，进一步引导：这里实际上是把36元分成两部分：一部分是已攒的6元钱，一部分是再攒的钱。问题的本质是要从总数里去掉一部分，按四则运算的意义应该用减法算，有意识地引导学生体验生活事理中所隐含的数学原理。 再如人教版二年级上册23页例4，全校卫生评比，二（1）班得了16面小红旗，二（2）班比二（1）少3面，二（2）班有多少面？可以这样想，二（2）班比二（1）少3面，从“少”这里想，二（2）班与二（1）一个对一个，对完了，二（2）班不够，二（1）班16面是总数，二（2）班的小红旗数与3是两个部分，求部分用减法。
（二）在乘除法里，让学生学会找出“相同加数（每份数）、个数（份数）与总数”。
如人教版二年级（上册）求一个数的几倍是多少的实际问题： 扫地的有7人，擦桌椅的人数是扫地的2倍，擦桌椅的有多少人？从“2倍”这里想：擦桌椅的人数有2个7人，这是知道了个数、相同加数，求总数，按四则运算的意义应该用乘法计算。又如，二年级下册59页例4，以一群学生在公园先划船、再坐碰碰车为背景， 第一幅图用图意展示信息“6条小船，每条坐4人”，6是个数，4是相同加数，知道相同加数和个数，就可以用乘法计算出总数；第二幅图以学生的对话和提问给出信息：“碰碰车每辆可坐3人，我们这么多人，要坐几辆呢？”，利用求出的小朋友的人数24人（6×4=24）即总数，3是相同加数，知道相同加数与总数，求个数用除法计算。
“数学教学就是教给人解决问题的策略”，抓住了以上关系，即抓住了解决问题的本质。教师在教学时不能把力量放在一个一个具体问题的解答上，而应将学生根据生活经验解决问题的方法适当提升，从运算意义的角度分析普遍的数量关系。
二、对学生进行“四多”训练。
（一）多读。
苏霍姆林斯基说过这样一句话：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读。”“读”是获取知识，发展认知能力的一种途径。只有学生会“读”，才能进一步逻辑判断，进一步“解决问题”。在小学低年级数学教学中，我们经常会发现这样的现象：明明是一道数学过程非常简单的题目，有些学生总是出错，大多就是因为没有读懂题目。如：我有一次对班上的学生进行检测，有一道题目是这样的，刺猬妈妈说：“我把20个果子平均分给我和我的4个孩子 ” ，求平均每只刺猬分得多少个果子？相当部分学生的解答都是20÷4=5（个），而实际上是20÷5=4（个），他们大多都没读懂题目的本意“分给我和我的4个孩子”，而想当然地误认为是分给4个孩子。在教学中孩子们读题不够仔细，审题不细心的例子比比皆是。读 “题”百遍，其义自现，因此我要求孩子在做题时，用手指读题目至少2遍，不会的题目至少读四遍。只有弄明白了题目的意思和要求，才有可能进一步“解决问题”。
（二）多说。
说条件、说问题、说算理。多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。多让学生说算理，在理解的基础上让学生用自己的语言叙述说理，让学生在与同伴的交流、碰撞中互相启发，开拓思路，使学生能够将数量关系从解决问题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。
（三）多想。
套用“教育就是叫人去思维”这句话，其实在说的过程中学生就已经打开自己的脑门，思维处于积极状态，学生通过自己创造性的思维明白题意，已“知其然”，但学习数学并非仅此而已，而是要使学生“知其所以然”，因此要引导学生开动脑筋多想。如人教版二年级（下册）29页例3，呈现15个小朋友做游戏的情境图，并由小精灵聪聪和明明分别提出“平均每组几个小朋友”和“可以分成几组”。在理解题意的基础上同桌相互说出所想：15个小朋友是总数，平均分成3组是份数，知道总数和份数就想到可以求每份数，求每份数用除法；同样的道理说出15个小朋友是总数，每5人一组是每份数，知道总数和每份数可以求份数，求份数用除法。让学生在相互说出所想的说理中体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。 （四）多动。这里所提到的多动是指学生的动手操作，好动是孩子们的天性，孩子们对生活中的事物都有好奇心，他们总想看一看、摸一摸。我在低段数学教学时，从学生的年龄特点和思维特点出发，加强直观教学，加强学生的活动和动手操作的内容，引导学生用多种感观进行学习。例如，二年级下册同步练习册第16页一道趣味题是这样的：将一根绳子对折后再对折，然后从中间剪开，想想剪开后变成几根。此题若是让学生抽象的想学生很不容易接受，所以处理这道题的最好方法就是让学生亲自动手折一折剪一剪，结果自然就出来了。这样，既可以提高学生学习数学的兴趣，又可以使学生较容易的理解所学的知识，大大降低了教学解决问题和学习解决问题的难度。
三、在比较中掌握解决问题的方法。
“两刃相割，利钝乃知；两论相订，是非乃见。”有比较，才有鉴别。为防止学生形式化地解题，看到“一共”用加法做，看到“还剩”用减法做，看到“倍”用乘法做……在教学中要有意识地创设比较辨析的思维情境，让学生在比较辨析的思维情境中，深化解题思路，发展思维品质。
例如，（1）有8只小兔，平均装在4个笼子里，每个笼子装几只？
（2）有8只小兔，卖了4只后，还剩多少只？
（3）笼子里的小兔卖了4只后还剩8只，原来笼子里有多少只小兔？
（4）有8只小兔，又买来4只，现在一共有多少只？
（5）有4个笼子，每个笼子里都有8只小兔，一共有多少只小兔？
（6）有8只黑兔，黑兔的只数是白兔的4倍，白兔有多少只？
6道不同的题，都是8只和4只两个数，到底该用什么方法去解决。应引导学生学会找题目中的关键词，“平均”“还剩”“买来”“倍” “一共”……让学生体会这些词的含义，对比六道题的数量关系，揭示它们的内在联系和区别，并结合已有的知识经验探索出解题的方法。
四、培养检验的良好习惯。
解答简单解决问题同进行四则运算一样，也要注意培养检验的习惯，这样一方面可以提高解题的正确率，另一方面可以为培养检验复合解决问题的能力打下初步基础。检验解决问题要比检验四则计算复杂一些，首先要重新读题，分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确，然后再看列式、计算、答案是否正確。通过检验还可培养学生思维的深刻性，对解答结果的负责态度和自信心。
著名教育家赞可夫曾说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。在教学中，只要抓住简单解决问题的结构、特征及联系，加强直观手段的运用，强化思路分析，重视获取知识的思维过程，就一定能培养学生逻辑思维能力，提高学生分析、解决问题的能力。
参考文献
[1] 教育部：《全日制义务教育数学课程标准》（修订本），华中师范大学出版社。
下面结合自己的教学实践，谈一些初浅的做法。
一、从运算意义的角度分析普遍的数量关系。
理解和掌握四则运算的意义，是学习解答一切解决问题的重要基础。虽然解决问题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。古人也说：“问渠哪得清如许？为有源头活水来。”有好多学生，之所以对解决问题感到很棘手，其中一个非常重要的原因就是没注意寻找问题的根源。我在解决问题的教学中，特别注意引导学生抓住四则运算的意义分析普遍的数量关系。
四则运算的意义本质上就是“分”与“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同数的合，乘法是相同数的合；减法和除法都是“分”，减法是从和中分出一部分求另一部分，除法是把总数分成相同的数。
教学中要引导学生分析“两个关系”。“两个关系”是指在加、减法中“部分与整体”的关系，在乘、除法中“相同加数（每份数）、个数（份数）与总数”的关系。
（一）在加、减法中让学生学会找出“部分与整体”。
当学生利用生活经验解决实际问题之后，教师就可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质。如人教版一年级下册第58页的例题，解决问题用图文结合的方式呈现，大意是：想买一辆36元的车，只有8元，还要攒多少元才够？学生借助生活经验容易知道这里要用36元减去已经攒了的8元钱。但为什么用减法呢？学生可能并不清楚，经验告诉他应用减法。教师在实际教学时，就可以结合题目叙述的事情，进一步引导：这里实际上是把36元分成两部分：一部分是已攒的6元钱，一部分是再攒的钱。问题的本质是要从总数里去掉一部分，按四则运算的意义应该用减法算，有意识地引导学生体验生活事理中所隐含的数学原理。 再如人教版二年级上册23页例4，全校卫生评比，二（1）班得了16面小红旗，二（2）班比二（1）少3面，二（2）班有多少面？可以这样想，二（2）班比二（1）少3面，从“少”这里想，二（2）班与二（1）一个对一个，对完了，二（2）班不够，二（1）班16面是总数，二（2）班的小红旗数与3是两个部分，求部分用减法。
（二）在乘除法里，让学生学会找出“相同加数（每份数）、个数（份数）与总数”。
如人教版二年级（上册）求一个数的几倍是多少的实际问题： 扫地的有7人，擦桌椅的人数是扫地的2倍，擦桌椅的有多少人？从“2倍”这里想：擦桌椅的人数有2个7人，这是知道了个数、相同加数，求总数，按四则运算的意义应该用乘法计算。又如，二年级下册59页例4，以一群学生在公园先划船、再坐碰碰车为背景， 第一幅图用图意展示信息“6条小船，每条坐4人”，6是个数，4是相同加数，知道相同加数和个数，就可以用乘法计算出总数；第二幅图以学生的对话和提问给出信息：“碰碰车每辆可坐3人，我们这么多人，要坐几辆呢？”，利用求出的小朋友的人数24人（6×4=24）即总数，3是相同加数，知道相同加数与总数，求个数用除法计算。
“数学教学就是教给人解决问题的策略”，抓住了以上关系，即抓住了解决问题的本质。教师在教学时不能把力量放在一个一个具体问题的解答上，而应将学生根据生活经验解决问题的方法适当提升，从运算意义的角度分析普遍的数量关系。
二、对学生进行“四多”训练。
（一）多读。
苏霍姆林斯基说过这样一句话：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读。”“读”是获取知识，发展认知能力的一种途径。只有学生会“读”，才能进一步逻辑判断，进一步“解决问题”。在小学低年级数学教学中，我们经常会发现这样的现象：明明是一道数学过程非常简单的题目，有些学生总是出错，大多就是因为没有读懂题目。如：我有一次对班上的学生进行检测，有一道题目是这样的，刺猬妈妈说：“我把20个果子平均分给我和我的4个孩子 ” ，求平均每只刺猬分得多少个果子？相当部分学生的解答都是20÷4=5（个），而实际上是20÷5=4（个），他们大多都没读懂题目的本意“分给我和我的4个孩子”，而想当然地误认为是分给4个孩子。在教学中孩子们读题不够仔细，审题不细心的例子比比皆是。读 “题”百遍，其义自现，因此我要求孩子在做题时，用手指读题目至少2遍，不会的题目至少读四遍。只有弄明白了题目的意思和要求，才有可能进一步“解决问题”。
（二）多说。
说条件、说问题、说算理。多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。多让学生说算理，在理解的基础上让学生用自己的语言叙述说理，让学生在与同伴的交流、碰撞中互相启发，开拓思路，使学生能够将数量关系从解决问题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。
（三）多想。
套用“教育就是叫人去思维”这句话，其实在说的过程中学生就已经打开自己的脑门，思维处于积极状态，学生通过自己创造性的思维明白题意，已“知其然”，但学习数学并非仅此而已，而是要使学生“知其所以然”，因此要引导学生开动脑筋多想。如人教版二年级（下册）29页例3，呈现15个小朋友做游戏的情境图，并由小精灵聪聪和明明分别提出“平均每组几个小朋友”和“可以分成几组”。在理解题意的基础上同桌相互说出所想：15个小朋友是总数，平均分成3组是份数，知道总数和份数就想到可以求每份数，求每份数用除法；同样的道理说出15个小朋友是总数，每5人一组是每份数，知道总数和每份数可以求份数，求份数用除法。让学生在相互说出所想的说理中体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。 （四）多动。这里所提到的多动是指学生的动手操作，好动是孩子们的天性，孩子们对生活中的事物都有好奇心，他们总想看一看、摸一摸。我在低段数学教学时，从学生的年龄特点和思维特点出发，加强直观教学，加强学生的活动和动手操作的内容，引导学生用多种感观进行学习。例如，二年级下册同步练习册第16页一道趣味题是这样的：将一根绳子对折后再对折，然后从中间剪开，想想剪开后变成几根。此题若是让学生抽象的想学生很不容易接受，所以处理这道题的最好方法就是让学生亲自动手折一折剪一剪，结果自然就出来了。这样，既可以提高学生学习数学的兴趣，又可以使学生较容易的理解所学的知识，大大降低了教学解决问题和学习解决问题的难度。
三、在比较中掌握解决问题的方法。
“两刃相割，利钝乃知；两论相订，是非乃见。”有比较，才有鉴别。为防止学生形式化地解题，看到“一共”用加法做，看到“还剩”用减法做，看到“倍”用乘法做……在教学中要有意识地创设比较辨析的思维情境，让学生在比较辨析的思维情境中，深化解题思路，发展思维品质。
例如，（1）有8只小兔，平均装在4个笼子里，每个笼子装几只？
（2）有8只小兔，卖了4只后，还剩多少只？
（3）笼子里的小兔卖了4只后还剩8只，原来笼子里有多少只小兔？
（4）有8只小兔，又买来4只，现在一共有多少只？
（5）有4个笼子，每个笼子里都有8只小兔，一共有多少只小兔？
（6）有8只黑兔，黑兔的只数是白兔的4倍，白兔有多少只？
6道不同的题，都是8只和4只两个数，到底该用什么方法去解决。应引导学生学会找题目中的关键词，“平均”“还剩”“买来”“倍” “一共”……让学生体会这些词的含义，对比六道题的数量关系，揭示它们的内在联系和区别，并结合已有的知识经验探索出解题的方法。
四、培养检验的良好习惯。
解答简单解决问题同进行四则运算一样，也要注意培养检验的习惯，这样一方面可以提高解题的正确率，另一方面可以为培养检验复合解决问题的能力打下初步基础。检验解决问题要比检验四则计算复杂一些，首先要重新读题，分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确，然后再看列式、计算、答案是否正確。通过检验还可培养学生思维的深刻性，对解答结果的负责态度和自信心。
著名教育家赞可夫曾说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。在教学中，只要抓住简单解决问题的结构、特征及联系，加强直观手段的运用，强化思路分析，重视获取知识的思维过程，就一定能培养学生逻辑思维能力，提高学生分析、解决问题的能力。
参考文献
[1] 教育部：《全日制义务教育数学课程标准》（修订本），华中师范大学出版社。