【摘 要】
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针对一类特殊的多目标优化问题,其每个目标函数为一个二阶连续可微凸函数与一个真凸但不必可微函数之和,提出了邻近牛顿法.我们引入了带线搜索的邻近牛顿法和不带线搜索的邻近牛顿法.在适当的条件下,我们证明了由这两类算法产生的序列的每个聚点是多目标优化问题的Pareto平稳点.此外,我们给出了它们在约束多目标优化和鲁棒多目标优化中的应用.特别地,对于鲁棒多目标优化,我们证明了邻近牛顿法的子问题可以看作二次规划问题.对此,我们还进行了数值实验,验证了该方法的有效性.
【机 构】
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重庆师范大学数学科学学院,重庆401331
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针对一类特殊的多目标优化问题,其每个目标函数为一个二阶连续可微凸函数与一个真凸但不必可微函数之和,提出了邻近牛顿法.我们引入了带线搜索的邻近牛顿法和不带线搜索的邻近牛顿法.在适当的条件下,我们证明了由这两类算法产生的序列的每个聚点是多目标优化问题的Pareto平稳点.此外,我们给出了它们在约束多目标优化和鲁棒多目标优化中的应用.特别地,对于鲁棒多目标优化,我们证明了邻近牛顿法的子问题可以看作二次规划问题.对此,我们还进行了数值实验,验证了该方法的有效性.
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