递推方法在多学科中的运用

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  自然界的许多变量都呈现出前后互相联系的特征,用数列的语言初步描述为:数列{an}的第n项可以用其前面各项来表示,这样的关系我们称为递推关系,利用递推关系解决问题的方法称为递推方法.递推关系作为自然界广泛存在的一种数量关系在自然科学中具有广泛应用,本文通过一些例子说明递推方法在中学理科学习中的一些有趣应用.
  一、在数学中的运用
  二、在物理中的运用
  物体与物体间经过多次作用后, 且多次作用前后有某种规律时, 用递推方法找出作用前后物理量间的递推关系,然后用数学方法求解递推关系,找出多次作用后的物理量.
  例4有一些质量均为m的木块紧靠着沿一条直线排列在光滑的水平面上. 任相邻的两个木块都用长度为L的轻质绳相连接,现以大小为F的恒力沿着排列的方向拉动第一个木块,其后各木块依次因被牵着而运动,求第n个木块被牵动时的瞬时速度.
  递推方法在各学科领域及自然界大量的存在,从著名的斐波拉契的兔子到向日葵的葵花籽的分布规律,以至很多植物的花瓣和叶序上发现 “斐波拉契”数的奇妙现象形成了至今仍未破解的“叶序之迷”无不昭示着递推规律在自然界的广泛存在,这也启示我们运用递推的思想和方法去探索自然界的万般奥秘.
  [福建师范大学附属中学 (350007)]
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