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作者简介：魏富朝（1957-），男，高级工程师，秦皇岛市测绘大队，河北秦皇岛066000
王洪峰（1980-），男，工程师，秦皇岛市国土资源局，河北秦皇岛066000
摘要：秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立，获取了覆盖秦皇岛市全市域的2000国家大地坐标系成果、1954年北京坐标系成果、1980西安坐标系成果，更新了原有GPS控制点坐标成果，并建立了秦皇岛市1954年北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系之间的相互转换关系。
关键词：2000国家大地坐标系坐标转换数据处理GPS控制网
1 引言
经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，缩写为CGCS2000）。2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8-10年。2008年7月1日后，新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。
秦皇岛市位于河北省东北部，辖三区四县，总面积7812 km2。秦皇岛市平面坐标系统如下表所示：
区域名称 坐标系统 控制等级
及测量方式 控制面积
（km2） 控制网
建立时间
秦皇岛市区 1954年北京坐标系
1980西安坐标系 Ⅱ、Ⅲ，GPS 700 1985年建立
2003年复测
青龙县城 1954年北京坐标系 C、D，GPS 3700 2006年
昌黎县城 1980西安坐标系 Ⅳ，GPS 1200 2007年
抚宁县城 1954年北京坐标系 Ⅳ，GPS 25 2005年
卢龙县城 1954年北京坐标系 Ⅳ，GPS 22 2006年
柳江矿区 1954年北京坐标系 Ⅲ，△ 500 1992年
秦皇岛港 1954年北京坐标系 Ⅲ，GPS 10 1996年
表一：秦皇岛市三区四县使用的坐标系
2 秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立
2.1项目内容
（1）全市域布设二等GPS控制点61个；
（2）全市域布设三等GPS控制点201个；
（3）2000国家大地坐标系下的二、三等GPS控制网的数据处理；
（4）建立秦皇岛市WGS84坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系之间的相互转换关系。
2.2 作业流程
图一：秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立及数据处理作业流程
2.3基本技术要求
级别
项目 二等 三等
静
态
测
量 卫星高度角(°) ≥15 ≥15
有效卫星总数 ≥4 ≥4
时段中任一卫星有效观测时间(min) ≥15 ≥15
时段长度(min) ≥90 ≥60
数据采样间隔(S) 20 15
PDOP ≤6 ≤6
平均重复设站次数 ≥2 ≥2
表二：二、三等GPS控制网外业观测的基本技术要求
等级 闭合环或附和路线边数 平均距离
(km) a(mm) b(1×10-6) 最弱边相对中误差
二等 ≤6 9 ≤10 ≤2 1/120000
三等 ≤6 4 ≤10 ≤5 1/80000
表三：GPS控制网主要精度指标
3 数据处理及精度评定
3.1 坐标框架（ITRF）和历元
目前，ITRF序列已有：ITRF88，ITRF89，ITRF90，ITRF91，ITRF92，ITRF93，ITRF94， ITRF96，ITRF97，ITRF2000，ITRF2005。其中常用的有：ITRF93，ITRF94，ITRF96，ITRF97， ITRF2000，ITRF2005。
为了比较不同时刻的观测结果，需要注明观测资料所对应的观测时刻，这种时刻称为观测历元。
3.2 GPS观测数据处理
严密平差法：由于GPS观测是在2009年8月，那么观测到的GPS数据就是在WGS84坐标系下的ITRF05框架、历元2009年8月的瞬时坐标。严格来说，若要转换到2000国家大地坐标系（ITRF97框架，2000.0历元），首先需要根据IGS网站公布的国内站点或当地CORS基准站的坐标及速度场建立ITRF框架转换关系，然后对站点坐标改正至与其同一历元下的坐标进行平差，从而解算出2000国家大地坐标系的GPS点坐标。
联合平差法：采用2000国家大地坐标系下的一、二等点作为控制点（ITRF97框架，2000.0历元），对所有观测数据归算（方向改化、边长改化、方位角）到GRS80椭球上，在GRS80椭球上进行平差，从而得到2000国家大地坐标系的GPS点坐标。
秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立采用了联合平差法。利用国家2000国家大地坐标系下（ITRF97框架，2000.0历元）A级点1个，B级点10个作为起算点，获得的2000国家大地坐标系成果利用河北省GPS综合定位系统进行成果的检验计算。
3.3限差指标
检验项目 限差要求
X坐标分量闭合差 Y坐标分量闭合差 Z坐标分量闭合差 环线全长闭合差
同步环
独立环
重复观测
基线较差
表四：同步环、异步环坐标分量、环线全长闭合差及重复观测基线较差
其中： GPS网相邻点间弦长精度计算公式为：σ=
σ－标准差(基线向量的弦长中误差mm)
a － 固定误差(mm);
b － 比例误差系數(1×10-6);
d － 相邻点的距离(Km);
二等GPS控制网a＝ 10、b＝ 2，三等GPS控制网a＝ 10、b＝ 5。
3.4数据解算和平差处理
二等GPS控制网共形成同步环6个，异步环113个。三等GPS控制网共形成同步环1个，三等GPS控制网共形成异步环374个。
在约束平差前，在WGS-84坐标系下，以三维基线向量进行GPS网的无约束平差，用于确定GPS网的观测精度及有效观测值。基线向量的改正数满足下式要求：
VΔX≤3δVΔY≤3δVΔZ≤3δ................ (1)
当超限时，基线向量或其附近存在粗差基线，剔除粗差基线，直至符合(1)式要求，二等GPS控制网数据剔除率为4％，三等GPS控制网数据剔除率为5％。
在约束平差中，以已知坐标作为强制约束的固定值，求解出其它各点的二维坐标，并检查各点的点位中误差。基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线改正数的较差应符合（2）式要求：
dVΔX≤2δ dVΔY≤2δ dVΔZ≤2δ................ (2)
当超限时，剔除误差较大的约束值，直至符合上式要求。
3.5精度评定
二等网 三等网
精度 技术指标 精度 技术指标
基线平均长度 13891.419 m 4664.735 m
最弱边相对中误差 1/512919 1/120000 1/113382 1/80000
平面最弱点中误差 ± 0.4 cm ± 0.7 cm
表五：约束平差后精度统计（2000国家大地坐标系椭球）
3.6 坐标转换
不同坐标系间转换的关键是计算模型转换参数。无论采用哪种方法，基本原理都是用选定的公共点（新旧重合点）为已知数据，根据坐标转换模型、利用最小二乘法计算模型参数，从而求得改算坐标。
数学方法采用“六参数仿射变换”法进行坐标转换。建立了秦皇岛市WGS84坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系之间的相互转换关系。坐标转换公式格式如下：
X(新) ＝ ax ＋ bx × X(旧) ＋ cx × Y(旧)
Y(新) ＝ ay ＋ by × X(旧) ＋ cy × Y(旧)
4 结语
秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立，统一了秦皇岛市全市域的平面坐标系统，提高了测绘工作的服务保障能力，完善了测绘基准体系建设，为各项建设工作提供了精确的测绘基准保障。
参考文献
[1] 陈俊勇，党亚民，张鹏.建设我国现代化测绘基准体系的思考，测绘通报，2009（7）
[2] 魏子卿.关于2000中国大地坐标系的建议[J].大地测量与地球动力学,2006,26(2):1-5
[3] 程鹏飞，成英燕等.2000国家大地坐标系实用宝典[M].北京:测绘出版社,2008
[4] 施一民.现代大地控制测量[M].北京：测绘出版社,2003
[5] 国家测绘局2008年第2号公告.国家测绘局. 2008.6.18
[6] 秦皇岛市坐标系统和高程系统技术设计书.河北省第二测绘院,2010.1
[7] 秦皇岛市坐标系统和高程系统技术总结.河北省第二测绘院,2010.1
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
王洪峰（1980-），男，工程师，秦皇岛市国土资源局，河北秦皇岛066000
摘要：秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立，获取了覆盖秦皇岛市全市域的2000国家大地坐标系成果、1954年北京坐标系成果、1980西安坐标系成果，更新了原有GPS控制点坐标成果，并建立了秦皇岛市1954年北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系之间的相互转换关系。
关键词：2000国家大地坐标系坐标转换数据处理GPS控制网
1 引言
经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，缩写为CGCS2000）。2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8-10年。2008年7月1日后，新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。
秦皇岛市位于河北省东北部，辖三区四县，总面积7812 km2。秦皇岛市平面坐标系统如下表所示：
区域名称 坐标系统 控制等级
及测量方式 控制面积
（km2） 控制网
建立时间
秦皇岛市区 1954年北京坐标系
1980西安坐标系 Ⅱ、Ⅲ，GPS 700 1985年建立
2003年复测
青龙县城 1954年北京坐标系 C、D，GPS 3700 2006年
昌黎县城 1980西安坐标系 Ⅳ，GPS 1200 2007年
抚宁县城 1954年北京坐标系 Ⅳ，GPS 25 2005年
卢龙县城 1954年北京坐标系 Ⅳ，GPS 22 2006年
柳江矿区 1954年北京坐标系 Ⅲ，△ 500 1992年
秦皇岛港 1954年北京坐标系 Ⅲ，GPS 10 1996年
表一：秦皇岛市三区四县使用的坐标系
2 秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立
2.1项目内容
（1）全市域布设二等GPS控制点61个；
（2）全市域布设三等GPS控制点201个；
（3）2000国家大地坐标系下的二、三等GPS控制网的数据处理；
（4）建立秦皇岛市WGS84坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系之间的相互转换关系。
2.2 作业流程
图一：秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立及数据处理作业流程
2.3基本技术要求
级别
项目 二等 三等
静
态
测
量 卫星高度角(°) ≥15 ≥15
有效卫星总数 ≥4 ≥4
时段中任一卫星有效观测时间(min) ≥15 ≥15
时段长度(min) ≥90 ≥60
数据采样间隔(S) 20 15
PDOP ≤6 ≤6
平均重复设站次数 ≥2 ≥2
表二：二、三等GPS控制网外业观测的基本技术要求
等级 闭合环或附和路线边数 平均距离
(km) a(mm) b(1×10-6) 最弱边相对中误差
二等 ≤6 9 ≤10 ≤2 1/120000
三等 ≤6 4 ≤10 ≤5 1/80000
表三：GPS控制网主要精度指标
3 数据处理及精度评定
3.1 坐标框架（ITRF）和历元
目前，ITRF序列已有：ITRF88，ITRF89，ITRF90，ITRF91，ITRF92，ITRF93，ITRF94， ITRF96，ITRF97，ITRF2000，ITRF2005。其中常用的有：ITRF93，ITRF94，ITRF96，ITRF97， ITRF2000，ITRF2005。
为了比较不同时刻的观测结果，需要注明观测资料所对应的观测时刻，这种时刻称为观测历元。
3.2 GPS观测数据处理
严密平差法：由于GPS观测是在2009年8月，那么观测到的GPS数据就是在WGS84坐标系下的ITRF05框架、历元2009年8月的瞬时坐标。严格来说，若要转换到2000国家大地坐标系（ITRF97框架，2000.0历元），首先需要根据IGS网站公布的国内站点或当地CORS基准站的坐标及速度场建立ITRF框架转换关系，然后对站点坐标改正至与其同一历元下的坐标进行平差，从而解算出2000国家大地坐标系的GPS点坐标。
联合平差法：采用2000国家大地坐标系下的一、二等点作为控制点（ITRF97框架，2000.0历元），对所有观测数据归算（方向改化、边长改化、方位角）到GRS80椭球上，在GRS80椭球上进行平差，从而得到2000国家大地坐标系的GPS点坐标。
秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立采用了联合平差法。利用国家2000国家大地坐标系下（ITRF97框架，2000.0历元）A级点1个，B级点10个作为起算点，获得的2000国家大地坐标系成果利用河北省GPS综合定位系统进行成果的检验计算。
3.3限差指标
检验项目 限差要求
X坐标分量闭合差 Y坐标分量闭合差 Z坐标分量闭合差 环线全长闭合差
同步环
独立环
重复观测
基线较差
表四：同步环、异步环坐标分量、环线全长闭合差及重复观测基线较差
其中： GPS网相邻点间弦长精度计算公式为：σ=
σ－标准差(基线向量的弦长中误差mm)
a － 固定误差(mm);
b － 比例误差系數(1×10-6);
d － 相邻点的距离(Km);
二等GPS控制网a＝ 10、b＝ 2，三等GPS控制网a＝ 10、b＝ 5。
3.4数据解算和平差处理
二等GPS控制网共形成同步环6个，异步环113个。三等GPS控制网共形成同步环1个，三等GPS控制网共形成异步环374个。
在约束平差前，在WGS-84坐标系下，以三维基线向量进行GPS网的无约束平差，用于确定GPS网的观测精度及有效观测值。基线向量的改正数满足下式要求：
VΔX≤3δVΔY≤3δVΔZ≤3δ................ (1)
当超限时，基线向量或其附近存在粗差基线，剔除粗差基线，直至符合(1)式要求，二等GPS控制网数据剔除率为4％，三等GPS控制网数据剔除率为5％。
在约束平差中，以已知坐标作为强制约束的固定值，求解出其它各点的二维坐标，并检查各点的点位中误差。基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线改正数的较差应符合（2）式要求：
dVΔX≤2δ dVΔY≤2δ dVΔZ≤2δ................ (2)
当超限时，剔除误差较大的约束值，直至符合上式要求。
3.5精度评定
二等网 三等网
精度 技术指标 精度 技术指标
基线平均长度 13891.419 m 4664.735 m
最弱边相对中误差 1/512919 1/120000 1/113382 1/80000
平面最弱点中误差 ± 0.4 cm ± 0.7 cm
表五：约束平差后精度统计（2000国家大地坐标系椭球）
3.6 坐标转换
不同坐标系间转换的关键是计算模型转换参数。无论采用哪种方法，基本原理都是用选定的公共点（新旧重合点）为已知数据，根据坐标转换模型、利用最小二乘法计算模型参数，从而求得改算坐标。
数学方法采用“六参数仿射变换”法进行坐标转换。建立了秦皇岛市WGS84坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系之间的相互转换关系。坐标转换公式格式如下：
X(新) ＝ ax ＋ bx × X(旧) ＋ cx × Y(旧)
Y(新) ＝ ay ＋ by × X(旧) ＋ cy × Y(旧)
4 结语
秦皇岛市2000国家大地坐标系的建立，统一了秦皇岛市全市域的平面坐标系统，提高了测绘工作的服务保障能力，完善了测绘基准体系建设，为各项建设工作提供了精确的测绘基准保障。
参考文献
[1] 陈俊勇，党亚民，张鹏.建设我国现代化测绘基准体系的思考，测绘通报，2009（7）
[2] 魏子卿.关于2000中国大地坐标系的建议[J].大地测量与地球动力学,2006,26(2):1-5
[3] 程鹏飞，成英燕等.2000国家大地坐标系实用宝典[M].北京:测绘出版社,2008
[4] 施一民.现代大地控制测量[M].北京：测绘出版社,2003
[5] 国家测绘局2008年第2号公告.国家测绘局. 2008.6.18
[6] 秦皇岛市坐标系统和高程系统技术设计书.河北省第二测绘院,2010.1
[7] 秦皇岛市坐标系统和高程系统技术总结.河北省第二测绘院,2010.1
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。