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从大体角度来分析启发式教学法，就是要求教师在教学过程中能够激发学生的内在潜力，启发学生在学习过程中的思维，调动学生自主学习的积极性和主动性，促使学生能够自主学习的一种方法.但就我国目前的教学模式来看，启发式教学仍然没有形成比较系统的教学模式，所以对启发式教学法应用的探析也就显得十分必要了.
1.启发的由来与意义
我国在很早的时候就有了启发这个词，例如：语本《论语·述而》：“子曰：‘不愤不启，不悱不发.’”汉·应劭《风俗通·正失·彭城相袁元服》：“启发和帝，诛讨窦氏.”《资治通鉴·晋孝武帝太元八年》：“麟屡进策画，启发垂意，垂更奇之，宠待与诸子均矣.”杨沫《青春之歌》第一部第七章：“老李的话，给了我启发.”“启发”着重点在“发”，是指通过一定的方式阐明事例，促使对方思考、领悟.
2.联想法、类比法与启发式教学
中职学生都有着一定的特殊性，性格中比较叛逆，对不感兴趣的东西很少会去关注，所以说，对于中职学生的数学教育就更加应该注重启发式教育，让学生能够在欢乐中掌握每一节课的知识要点.那么说到这里，如何在数学教学中帮助学生“发”呢？这是值得思考的问题.联想法与类比法在启发式教学中有不可替代的作用，这两种方法是让学生“发”的关键，其可以让学生将数学中比较抽象的概念与实际生活中存在的问题联系起来，激发学生的内在潜力.数学是一门很严谨的学科，教师在讲学时会出现大量的定义，然而定义的内容为了保证准确性，就一定会涉及大量的数学专业术语或数学专业符号，很多学生在理解这些专业术语或数学符号上都存在一定困难，鉴于这种情况，合理地利用联想法和类比法能帮助学生更好地理解数学当中比较抽象的概念，对学生理解数学中较为抽象的概念有一定的促进作用，能够帮助学生加深对数学概念的掌握.联想法和类比法关键就在于让学生从自己熟知的生活事物入手，将学生在生活中的熟悉事物与数学中抽象的概念联系起来.这两种方法可以在激发学生学习兴趣的同时让学生对概念有一个更加直观的理解，很好地帮助学生加深记忆.
3.联想法和类比法的具体应用
（1）函数中的应用
例如：函数是让很多学生都比较头疼的知识点，在函数的教学中如何能够让学生记牢是函数教学的重点.在讲解正弦函数图像的波动性时，可以让学生联想一下小时候玩蹦蹦床的场景，将函数和蹦蹦床进行对比，找到其中的共同点，这样学生就可以对函数的周期、相位等概念与蹦蹦床联系起来，可以有效地加深学生在学习过程中的记忆.通过这种方法，学生不仅能够记得住记得牢，也能够加强对概念的理解能力.
（2）三角函数中的应用
例如：三角函数也是教学过程中比较难以理解的问题.对于什么是sin90°，cos45°这些问题，很多学生都不能够很好地理解，还因为课本在对这些问题做解释的时候，会出现很多的数学专业术语，比如“无穷小”“无限逼近”等，有很多学生都不明白这些数学概念的意思：“无限逼近”是近到什么程度，是不是稍微动一下就能够碰到目标？“无穷小”又有多小，小数点后面加多少个零才能算是“无穷小”？显然，如果不能够给学生一个更加直观的解释的话，这个问题确实是很难以理解的.在这种情况出现时，教师就可以做一个比方：假设学生自己是一块磁铁，这块磁铁要到达一百米以外的另一块磁铁身边，但是这两块磁铁相对面是同一磁极的，这就导致了学生越接近终点，磁铁的排斥力就越大，于是就导致了你虽然在非常努力地向终点靠近，可是由于两块相同磁极的磁铁相互排斥的作用力，就使得你永远也到不了终点，这种趋向于零的“动态”的过程，就可以称之为无穷小.教师在这种抽象的概念下，运用这种联想与类比，不但让学生能够很容易地理解这种抽象的概念，还能使学生在以后遇到这种问题时，主动地将问题与现实实例相对比，从而达到举一反三的效果.
（3）图形方面的应用
例如：在教师讲课的过程中，要给学生尽量多的时间进行联想.比如，在进行直角三角形讲解的过程中，教师可以拿出一张正方形的纸，然后在纸上面任意剪出一些直角三角形，问：同学们这些直角三角形都相等吗？有的同学就会说不一定，这个时候，教师就可以给学生一个自己动手实践的时间.老师可以将这个问题交由学生来处理，让学生也拿出一张正方形纸，在纸上剪出一个直角三角形，要让全班学生剪下的直角三角形都全等，看看学生们能不能自己想到办法.有的学生就会总结自己的观点：“可以利用一个直角，再量好两条边长，可以有一边为4厘米，一边为6厘米.”这个时候，教师就可以让全班所有的同学都按照这种方法去做，看看这种方法是否具有正确性.让学生在游戏中找到学习过程中的错误，能够有效激发学生学习的兴趣，并且加深学生对这一问题的理解.
中职数学教学的过程中是否具有启发性，是中职数学能否讲得好、讲得成功的关键.大家都知道中职学生对数学的理解能力不是很强，对于学习数学的积极性也有很大程度上的欠缺，因此，启发式的教学方法对中职学生的数学教育有着至关重要的作用.启发式数学教学模式，在实行的过程中要做到因材施教，因知识点施教，只有这样才能够最大程度地将学生的潜能激发出来.
总 结
启发式数学教学不只要给学生带来一定的乐趣，还要根据不同的学生采取不同的启发方式，而且选择启发教学的时机要恰到好处，同时要让学生在自我讨论的过程中主动找出知识难点.这样的教学方式不仅能够使学生的理解能力与记忆能力得到加强，还能够让学生有一种自我成就感，增强课堂的活跃气氛，提高师生的亲密度等.由此可见，建立一套完善的启发式教学模式，对我国的中职教育事业发展有着不可估量的作用.
1.启发的由来与意义
我国在很早的时候就有了启发这个词，例如：语本《论语·述而》：“子曰：‘不愤不启，不悱不发.’”汉·应劭《风俗通·正失·彭城相袁元服》：“启发和帝，诛讨窦氏.”《资治通鉴·晋孝武帝太元八年》：“麟屡进策画，启发垂意，垂更奇之，宠待与诸子均矣.”杨沫《青春之歌》第一部第七章：“老李的话，给了我启发.”“启发”着重点在“发”，是指通过一定的方式阐明事例，促使对方思考、领悟.
2.联想法、类比法与启发式教学
中职学生都有着一定的特殊性，性格中比较叛逆，对不感兴趣的东西很少会去关注，所以说，对于中职学生的数学教育就更加应该注重启发式教育，让学生能够在欢乐中掌握每一节课的知识要点.那么说到这里，如何在数学教学中帮助学生“发”呢？这是值得思考的问题.联想法与类比法在启发式教学中有不可替代的作用，这两种方法是让学生“发”的关键，其可以让学生将数学中比较抽象的概念与实际生活中存在的问题联系起来，激发学生的内在潜力.数学是一门很严谨的学科，教师在讲学时会出现大量的定义，然而定义的内容为了保证准确性，就一定会涉及大量的数学专业术语或数学专业符号，很多学生在理解这些专业术语或数学符号上都存在一定困难，鉴于这种情况，合理地利用联想法和类比法能帮助学生更好地理解数学当中比较抽象的概念，对学生理解数学中较为抽象的概念有一定的促进作用，能够帮助学生加深对数学概念的掌握.联想法和类比法关键就在于让学生从自己熟知的生活事物入手，将学生在生活中的熟悉事物与数学中抽象的概念联系起来.这两种方法可以在激发学生学习兴趣的同时让学生对概念有一个更加直观的理解，很好地帮助学生加深记忆.
3.联想法和类比法的具体应用
（1）函数中的应用
例如：函数是让很多学生都比较头疼的知识点，在函数的教学中如何能够让学生记牢是函数教学的重点.在讲解正弦函数图像的波动性时，可以让学生联想一下小时候玩蹦蹦床的场景，将函数和蹦蹦床进行对比，找到其中的共同点，这样学生就可以对函数的周期、相位等概念与蹦蹦床联系起来，可以有效地加深学生在学习过程中的记忆.通过这种方法，学生不仅能够记得住记得牢，也能够加强对概念的理解能力.
（2）三角函数中的应用
例如：三角函数也是教学过程中比较难以理解的问题.对于什么是sin90°，cos45°这些问题，很多学生都不能够很好地理解，还因为课本在对这些问题做解释的时候，会出现很多的数学专业术语，比如“无穷小”“无限逼近”等，有很多学生都不明白这些数学概念的意思：“无限逼近”是近到什么程度，是不是稍微动一下就能够碰到目标？“无穷小”又有多小，小数点后面加多少个零才能算是“无穷小”？显然，如果不能够给学生一个更加直观的解释的话，这个问题确实是很难以理解的.在这种情况出现时，教师就可以做一个比方：假设学生自己是一块磁铁，这块磁铁要到达一百米以外的另一块磁铁身边，但是这两块磁铁相对面是同一磁极的，这就导致了学生越接近终点，磁铁的排斥力就越大，于是就导致了你虽然在非常努力地向终点靠近，可是由于两块相同磁极的磁铁相互排斥的作用力，就使得你永远也到不了终点，这种趋向于零的“动态”的过程，就可以称之为无穷小.教师在这种抽象的概念下，运用这种联想与类比，不但让学生能够很容易地理解这种抽象的概念，还能使学生在以后遇到这种问题时，主动地将问题与现实实例相对比，从而达到举一反三的效果.
（3）图形方面的应用
例如：在教师讲课的过程中，要给学生尽量多的时间进行联想.比如，在进行直角三角形讲解的过程中，教师可以拿出一张正方形的纸，然后在纸上面任意剪出一些直角三角形，问：同学们这些直角三角形都相等吗？有的同学就会说不一定，这个时候，教师就可以给学生一个自己动手实践的时间.老师可以将这个问题交由学生来处理，让学生也拿出一张正方形纸，在纸上剪出一个直角三角形，要让全班学生剪下的直角三角形都全等，看看学生们能不能自己想到办法.有的学生就会总结自己的观点：“可以利用一个直角，再量好两条边长，可以有一边为4厘米，一边为6厘米.”这个时候，教师就可以让全班所有的同学都按照这种方法去做，看看这种方法是否具有正确性.让学生在游戏中找到学习过程中的错误，能够有效激发学生学习的兴趣，并且加深学生对这一问题的理解.
中职数学教学的过程中是否具有启发性，是中职数学能否讲得好、讲得成功的关键.大家都知道中职学生对数学的理解能力不是很强，对于学习数学的积极性也有很大程度上的欠缺，因此，启发式的教学方法对中职学生的数学教育有着至关重要的作用.启发式数学教学模式，在实行的过程中要做到因材施教，因知识点施教，只有这样才能够最大程度地将学生的潜能激发出来.
总 结
启发式数学教学不只要给学生带来一定的乐趣，还要根据不同的学生采取不同的启发方式，而且选择启发教学的时机要恰到好处，同时要让学生在自我讨论的过程中主动找出知识难点.这样的教学方式不仅能够使学生的理解能力与记忆能力得到加强，还能够让学生有一种自我成就感，增强课堂的活跃气氛，提高师生的亲密度等.由此可见，建立一套完善的启发式教学模式，对我国的中职教育事业发展有着不可估量的作用.