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[摘 要] 由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，因此银行通常依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。但随着社会的发展，银行需要对中小微企业进行适当的信贷决策评估，并针对不同的企业提出不同的信贷策略，以实现自身盈利的最大化。
文章筛选了与企业信誉和实力相关的六个影响因子，根据已有的企业交易记录获取相关的数据，基于大数据情况下，利用熵权法对TOPSIS修正，建立了企业的信誉评价模型，并在此模型基础上建立了多元Logistic回归方程，实现对其他中小微企业的信誉等级进行预测，形成完整的评价模型。
[关键词]中小微企业;信贷决策评估;预测评价
中图分类号： G221 文献标识码：A 文章编号：1674-1722（2021）17-0030-03
一、导论
改革开放40多年来，中小企业已成为我国国民经济和社会发展的重要力量。国家鼓励中小企业的发展，但除去创新特点，随之而来也产生了一系列的经济问题。中小微企业规模相对较小，大部分属于民营企业，企业资产并不雄厚，因此在向银行融资和贷款时，银行需要进行一定的风险评估，以保护自身权益。
二、评价模型的建立
（一）建模思路
银行对企业信贷策略的确定流程，可分为信誉评估和策略制定两步。银行在进行信誉评估时，需考虑企业多方因素，为企业信誉划分等级，决定放贷与否，并结合贷款企业综合实力和银行自身最大盈利，决定贷款额度和利率分配。流程如图1所示。
其中，在公司信誉的四项指标中，
（1）违约历史，即是否存在违约情况。
（2）增值税，根据金融学知识，其定义公式为：增值税=销项税额-进项税额。其能反映公司信誉，公司缴纳增值税越多，公司交易总量越多，公司的可靠性越强。
（3）负发票率，即在统计筛选出该公司所有负发票数量后，再除以总发票数，得到的百分比。
（4）发票作废率，即在筛选出作废发票数量后除以总发票数量，得到的百分比。
在公司实力的六项指标中，
（1）销/进项金额，即去除负发票后的销/进项金额总和。由于负数发票是企业产生退款退货后的交易，因此，除去税额，没有实际收入与支出。它们可以体现公司资金流动的数额大小，反映公司的資金实力。
（2）毛利率，根据金融学常识，毛利率的计算公式为：毛利率=（收入-成本）/收入，以此来作为公司盈利能力的体现，利率越大，公司营销实力越强。
（3）销售与供应商稳定度，稳定度比例越高，该公司拥有的稳定交易商越多，说明该公司交易质量与信用较高，运营稳定。
（二）基于熵权法修正的TOPSIS模型对企业实力评估
本文定义六项衡量公司实力的指标分别为增值税、销项总金额、进项总金额、毛利率、供应商稳定程度，销售与供应商稳定度作为公司实力的评价指标。
根据熵权法计算原理，指标的变异值越小，反映的信息量越少，对应的权重则越低。
为计算n家公司指标对应的熵权，在收集相关公司以上指标的大量数据的前提下，首先进行各元素标准化处理，如果元素中存在负数，则对数据进行指标正向化，即，对于每一个元素，进行如下变换：
（1）
计算每个指标对应的信息熵。其公式为：
（2）
越大，说明该指标信息熵越大，无序程度越低。
再计算每个指标对应信息效用值，根据定义可知
（3）
信息效用值越大对应的信息也就越多，将其归一化处理后，可得到每项指标的熵权为
根据以上计算，可以得到每个指标对于各公司所占权重。
为得到公司实力的最终评分，采用TOPSIS模型对已知数据的各公司各项指标进行综合评价。
已知由n个评价对象和六个评价指标的原始矩阵，对该矩阵中的各项元素进行正向化处理，将所有变量极大化，便于后续分析。
对于极小型指标，对其进行变换-;对于中间型变量，其最优值为，对其进行变换：，其中。
为去除量纲影响，对于已正向化的参量标准化处理，对矩阵中参量进行处理：。
得到标准化后的n行6列矩阵：
定义各列最大值为，最小值为，定义第个评价对象与最大值的距离，同理，第个评价对象与最小值的距离，其中即前文所算出的各项指标熵权。根据TOPSIS模型最后一步，得到第个评价对象的未归一化处理得分，归一化处理后，最终得到各个企业的实力评估得分。
（三）信誉评级
1.违约情况与信誉评级的相关性分析
将公司信誉分为A、B、C、D四个等级，D等级被定义为信誉不良，理论上不予以贷款，根据已知信誉公司的部分数据，公司违约情况与公司信誉评级密切相关。因此，先对公司违约情况进行预测，再将其作为公司信誉评级预测的解释变量之一，以提高预测准确度。
2.二项Logistic模型对违约概率的预测
根据上文分析，负发票率、发票作废率和增值税这三项指标与违约概率有一定关系，因此，先建立二项Logistic回归模型对违约情况进行预测。
根据Logistic模型，得到被解释变量与解释变量之间的关系：
（4） 其中定义为。
最终利用SPSS计算出方程系数，得到最终Logit方程。
3.多项Logistic模型对公司信誉等级的预测
由于前文规定，公司信誉等级与四项指标相关，其中，违约概率利用二项Logistic模型，得出与其他三项指标的回归方程，它们共同作为解释变量，解释公司信誉等级的评定。
此时，被解释变量有A、B、C、D四个类别，以作参考变量，建立广义的Logistic模型[1]：
（5）
（6）
（7）
由于规定等级信誉的公司不允许放贷，因此，实际上只对A、B、C、三个等级的公司进行记录与排序，筛除掉评级结果为的公司。
最终利用SPSS计算出A、B、C、三个级别公司决定公司信誉的Logit方程[2]。
（四）贷款额度的确定
根据上面得到的各个企业的实力评估得分，结合企业的信誉等级，按照以信誉等级为最优先、企业实力为次优先的原则，对n家企业进行排序，并根据企业得分绘制折线图，如图2所示。
位于D等级的公司不予贷款，故去除D等级的公司并且图形忽略异常值，可以看出图形大致呈现明显的线性。在某一贷款区间内进行贷款时，可将贷款额度设置为梯度下降，当人为给定所有企业的贷款额度后，则可以认为模型中贷款总额度是固定值。
（五）银行年利率的确定
银行对于每家企业贷款年利率的设置，会直接影响客户流失率，进而影響到银行总利润。因此，文章将其转化为以银行利润最大化的单目标规划问题。
银行从贷款公司总获利公式[1]如下：
（8）
式中，代表A、B、C、三档级别下各家公司的年利率，代表三档公司的贷款额度，代表三档公司下各家公司对应的客户流失率，分别代表A、B、C三档公司的家数。
根据相关数据，客户流失率和年利率的趋势大致如图3所示。
图像中可以归纳出贷款年利率与客户流失率的函数关系，大致符合二次函数关系。
将三种信誉级别按照高信誉低利率的分配原则，分别设置利率区间，采用蒙特卡罗模拟[3]寻找银行总利润最大以及相应的公司的贷款策略[4]，如图4所示。
三、结语
随着目前中小资产企业的发展，银行可根据文章提供的评价方式，进行风险评估，并给予不同企业合适的贷款优惠，这不仅能保障银行自身的权利，也能从中获利，同时也鼓励了中小型企业的发展。当下中国需要诞生更多的像华为、中兴、小米这样的大企业，才能提升综合国力，调动各行各业的进步[5]。
参考文献：
[1] 高惠璇.多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2014.
[2] 薛薇.基于SPSS的数据分析[M].第4版.北京：中国人民大学出版社，2017.
[3] 司守奎.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2019.
[4] 中华人民共和国工业和信息部.中小企业划型标准规定[S].2017.
[5] 国家统计局.2020年第一季度各行业GDP统计[R].
文章筛选了与企业信誉和实力相关的六个影响因子，根据已有的企业交易记录获取相关的数据，基于大数据情况下，利用熵权法对TOPSIS修正，建立了企业的信誉评价模型，并在此模型基础上建立了多元Logistic回归方程，实现对其他中小微企业的信誉等级进行预测，形成完整的评价模型。
[关键词]中小微企业;信贷决策评估;预测评价
中图分类号： G221 文献标识码：A 文章编号：1674-1722（2021）17-0030-03
一、导论
改革开放40多年来，中小企业已成为我国国民经济和社会发展的重要力量。国家鼓励中小企业的发展，但除去创新特点，随之而来也产生了一系列的经济问题。中小微企业规模相对较小，大部分属于民营企业，企业资产并不雄厚，因此在向银行融资和贷款时，银行需要进行一定的风险评估，以保护自身权益。
二、评价模型的建立
（一）建模思路
银行对企业信贷策略的确定流程，可分为信誉评估和策略制定两步。银行在进行信誉评估时，需考虑企业多方因素，为企业信誉划分等级，决定放贷与否，并结合贷款企业综合实力和银行自身最大盈利，决定贷款额度和利率分配。流程如图1所示。
其中，在公司信誉的四项指标中，
（1）违约历史，即是否存在违约情况。
（2）增值税，根据金融学知识，其定义公式为：增值税=销项税额-进项税额。其能反映公司信誉，公司缴纳增值税越多，公司交易总量越多，公司的可靠性越强。
（3）负发票率，即在统计筛选出该公司所有负发票数量后，再除以总发票数，得到的百分比。
（4）发票作废率，即在筛选出作废发票数量后除以总发票数量，得到的百分比。
在公司实力的六项指标中，
（1）销/进项金额，即去除负发票后的销/进项金额总和。由于负数发票是企业产生退款退货后的交易，因此，除去税额，没有实际收入与支出。它们可以体现公司资金流动的数额大小，反映公司的資金实力。
（2）毛利率，根据金融学常识，毛利率的计算公式为：毛利率=（收入-成本）/收入，以此来作为公司盈利能力的体现，利率越大，公司营销实力越强。
（3）销售与供应商稳定度，稳定度比例越高，该公司拥有的稳定交易商越多，说明该公司交易质量与信用较高，运营稳定。
（二）基于熵权法修正的TOPSIS模型对企业实力评估
本文定义六项衡量公司实力的指标分别为增值税、销项总金额、进项总金额、毛利率、供应商稳定程度，销售与供应商稳定度作为公司实力的评价指标。
根据熵权法计算原理，指标的变异值越小，反映的信息量越少，对应的权重则越低。
为计算n家公司指标对应的熵权，在收集相关公司以上指标的大量数据的前提下，首先进行各元素标准化处理，如果元素中存在负数，则对数据进行指标正向化，即，对于每一个元素，进行如下变换：
（1）
计算每个指标对应的信息熵。其公式为：
（2）
越大，说明该指标信息熵越大，无序程度越低。
再计算每个指标对应信息效用值，根据定义可知
（3）
信息效用值越大对应的信息也就越多，将其归一化处理后，可得到每项指标的熵权为
根据以上计算，可以得到每个指标对于各公司所占权重。
为得到公司实力的最终评分，采用TOPSIS模型对已知数据的各公司各项指标进行综合评价。
已知由n个评价对象和六个评价指标的原始矩阵，对该矩阵中的各项元素进行正向化处理，将所有变量极大化，便于后续分析。
对于极小型指标，对其进行变换-;对于中间型变量，其最优值为，对其进行变换：，其中。
为去除量纲影响，对于已正向化的参量标准化处理，对矩阵中参量进行处理：。
得到标准化后的n行6列矩阵：
定义各列最大值为，最小值为，定义第个评价对象与最大值的距离，同理，第个评价对象与最小值的距离，其中即前文所算出的各项指标熵权。根据TOPSIS模型最后一步，得到第个评价对象的未归一化处理得分，归一化处理后，最终得到各个企业的实力评估得分。
（三）信誉评级
1.违约情况与信誉评级的相关性分析
将公司信誉分为A、B、C、D四个等级，D等级被定义为信誉不良，理论上不予以贷款，根据已知信誉公司的部分数据，公司违约情况与公司信誉评级密切相关。因此，先对公司违约情况进行预测，再将其作为公司信誉评级预测的解释变量之一，以提高预测准确度。
2.二项Logistic模型对违约概率的预测
根据上文分析，负发票率、发票作废率和增值税这三项指标与违约概率有一定关系，因此，先建立二项Logistic回归模型对违约情况进行预测。
根据Logistic模型，得到被解释变量与解释变量之间的关系：
（4） 其中定义为。
最终利用SPSS计算出方程系数，得到最终Logit方程。
3.多项Logistic模型对公司信誉等级的预测
由于前文规定，公司信誉等级与四项指标相关，其中，违约概率利用二项Logistic模型，得出与其他三项指标的回归方程，它们共同作为解释变量，解释公司信誉等级的评定。
此时，被解释变量有A、B、C、D四个类别，以作参考变量，建立广义的Logistic模型[1]：
（5）
（6）
（7）
由于规定等级信誉的公司不允许放贷，因此，实际上只对A、B、C、三个等级的公司进行记录与排序，筛除掉评级结果为的公司。
最终利用SPSS计算出A、B、C、三个级别公司决定公司信誉的Logit方程[2]。
（四）贷款额度的确定
根据上面得到的各个企业的实力评估得分，结合企业的信誉等级，按照以信誉等级为最优先、企业实力为次优先的原则，对n家企业进行排序，并根据企业得分绘制折线图，如图2所示。
位于D等级的公司不予贷款，故去除D等级的公司并且图形忽略异常值，可以看出图形大致呈现明显的线性。在某一贷款区间内进行贷款时，可将贷款额度设置为梯度下降，当人为给定所有企业的贷款额度后，则可以认为模型中贷款总额度是固定值。
（五）银行年利率的确定
银行对于每家企业贷款年利率的设置，会直接影响客户流失率，进而影響到银行总利润。因此，文章将其转化为以银行利润最大化的单目标规划问题。
银行从贷款公司总获利公式[1]如下：
（8）
式中，代表A、B、C、三档级别下各家公司的年利率，代表三档公司的贷款额度，代表三档公司下各家公司对应的客户流失率，分别代表A、B、C三档公司的家数。
根据相关数据，客户流失率和年利率的趋势大致如图3所示。
图像中可以归纳出贷款年利率与客户流失率的函数关系，大致符合二次函数关系。
将三种信誉级别按照高信誉低利率的分配原则，分别设置利率区间，采用蒙特卡罗模拟[3]寻找银行总利润最大以及相应的公司的贷款策略[4]，如图4所示。
三、结语
随着目前中小资产企业的发展，银行可根据文章提供的评价方式，进行风险评估，并给予不同企业合适的贷款优惠，这不仅能保障银行自身的权利，也能从中获利，同时也鼓励了中小型企业的发展。当下中国需要诞生更多的像华为、中兴、小米这样的大企业，才能提升综合国力，调动各行各业的进步[5]。
参考文献：
[1] 高惠璇.多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2014.
[2] 薛薇.基于SPSS的数据分析[M].第4版.北京：中国人民大学出版社，2017.
[3] 司守奎.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2019.
[4] 中华人民共和国工业和信息部.中小企业划型标准规定[S].2017.
[5] 国家统计局.2020年第一季度各行业GDP统计[R].