【摘 要】
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本文综述近年来因子模型研究的最新进展及其在统计机器学习中的应用.因子模型通过较少的因子实现降维,并为协方差矩阵提供了一种低秩加稀疏的结构,不仅受到高维数据分析领域的关注,也被广泛应用于计量经济学、数量金融学、基因组学、神经科学和图像处理等许多科学、工程及人文社科领域的研究中.本文系统阐述利用主成分分析方法提取潜在因子、估计因子载荷、异质结构与整体协方差矩阵的统计推断方法,这套方法被证明可以有效应对
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本文综述近年来因子模型研究的最新进展及其在统计机器学习中的应用.因子模型通过较少的因子实现降维,并为协方差矩阵提供了一种低秩加稀疏的结构,不仅受到高维数据分析领域的关注,也被广泛应用于计量经济学、数量金融学、基因组学、神经科学和图像处理等许多科学、工程及人文社科领域的研究中.本文系统阐述利用主成分分析方法提取潜在因子、估计因子载荷、异质结构与整体协方差矩阵的统计推断方法,这套方法被证明可以有效应对当前大数据所表现出的高维性、强相关性、厚尾性和异质性等重大挑战;另外,还重点介绍了高维因子模型在处理协方
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历史文化保护区的规划及管理工作,常常因街区高精度基础数据的无法获取而难以实现科学和高效。如何通过信息化手段对街区人口、交通、环境等基础数据进行有效地采集及应用,已经成为了近期各相关领域的重点研究课题。近年来物联网与可视化技术的逐步成熟,使我们通过物联网监测体系与可视化平台对各项数据进行监测、传输、分析与展示成为可能。本文依托"历史文化保护区智能监测与管理系统研究与示范"项目,以项目主要建设内容为基
标准是推动智慧城市以及工业4.0时代的助推器,电气电子产品在全球贸易占比最大,全球设备有19.8%为电气电子设备,因此电气电子设备的标准化问题对于全球的智能化进程来说意义重大,这也是IEC长期耕耘的事业。国际电工委员会(IEC)成立于1906年,至今已有超过100年的历史。它是世界上成立最早的国际性电工标准化机构,负责有关电气工
文章首先对人文型智慧城市概念进行了界定,其次对山东省传统历史文化资源进行了分析,总结出其特点,在此基础上提出基于传统历史文化资源的山东省人文型智慧城市建设的对策。
本文针对双资产欧式期权定价问题构造了特征有限元方法,给出了此方法的L~2-模最优阶误差估计和H~1-模最优阶误差估计.数值算例验证了该方法的收敛性与稳定性,同时表明该方法克服了数值震荡现象.
对于未知控制参数的抛物方程反问题建立了时空谱方法,在空间方向采用Legendre-Galerkin方法离散,时间方向采用Legendre-tau方法离散,对非线性项采用Chebyshev插值,可使用快速变换计算.使用显隐迭代方法求解离散后的方程,并通过增加的条件来修正控制参数.对于时间区间较大的情况,给出时间方向多区间时空谱方法,可改善迭代收敛性.数值结果验证了该方法的有效性.
本文提出了二维非线性反应扩散方程的局部间断Galerkin谱元法.在空间方向上采用了Legendre-Galerkin Chebyshev谱配置法,即在每个子区域上,该格式按Legendre-G alerkin谱方法形成,子区域交界面处的跳跃项利用数值流量进行处理,非线性项采用在Chebyshev-GaussLobatto点上的插值进行计算.时间方向上采用四阶低存储Runge-Kutta方法.文中
本文针对Riesz回火分数阶平流-扩散方程,采用隐式中点方法离散一阶时间偏导数,用修正的二阶Lubich回火差分算子逼近Riesz空间回火分数阶偏导数,并对平流项采用中心差商进行离散,构造出新的数值方法,获得了数值方法的稳定性和收敛性,该方法的收敛阶在空间和时间方向均达到二阶精度.数值试验验证了数值方法的有效性.
波形松弛(WR)方法的研究成果丰富,但主要集中于收敛性,罕见关于稳定性的研究.研究基于线性多步法的WR方法的线性稳定性,获得了线性稳定的几个充分条件,给出了一些具体的线性稳定WR方法的例子,并提供了一些支持理论结果的数值算例.
在五阶WENO有限差分格式的基础上,六阶WENO有限差分格式引入了额外的四点模板,减少了WENO格式的数值耗散.然而,该格式在驻点上无法达到理想收敛阶.为解决此问题,本文在非线性权重中引入整体模板的光滑性修正因子,使得驻点上非线性权重更快地收敛于理想权重,理论分析表明改进后的六阶格式能够在驻点上达到理想的六阶精度.驻点上的收敛阶测试和间断问题的数值实验表明,新提出的六阶WENO格式不仅在驻点上能够
设(X, d,μ)为一个度量测度空间,满足对于任意的x∈X,μ(B(x, r))关于r在(0,∞)上连续,或者设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.在此两种背景条件下,本文建立多线性分数次积分算子I_(m,α)在乘积Lebesgue空间上的端点估计、在乘积Morrey空间上的有界性以及弱型端点估计.