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摘 要：对水环境的评价是一项具有重要意义的工作，对水环境质量的优劣进行定量与定性的评估，并判断其环境质量的发展趋势，是一种模糊性和随机性并存的评价工作。水环境传统的评价模式，其影响因素主要是考虑实测指标的物理权重，缺乏对在指标实测中随机观測误差等因素的考虑。本文将采用最大熵原理和蒙特卡罗法分析实测指标的最小偏差，对比单一模糊模型和相对隶属度模糊优化评价模型，研究和探讨在水环境评价过程中随机观测误差对其评价效果的影响。
关键词：水环境 评价 随机观测误差 影响 蒙特卡罗法
对水环境质量的优良性进行评价是为了能够清晰、准确地反映水环境质量与其污染的状况，对有效防止水污染、进行水质规划具有极大的现实意义。水环境评价中存在着模糊性和随机性，模糊性即水环境评价过程中各类水质的评价标准、评价类型以及水质污染度等客观事实具有较强的模糊性，会影响到对水质环境评价的效果；随机性是指水环境中的各类污染物与水产生的生物、物理和化学反应具有随机性特征，会影响到水环境监测、实验和数据分析时的评价特征值。因此，对水环境的评价要综合考虑其模糊性和随机性的影响因素，当前的水环境评价缺乏客观有效的评价机制与标准，一般都以待评价的水体研究结果为主要依据。利用最大熵原理建立水环境评价模型，具有理论与概念上的优势，但其对水环境的评价缺乏准确性和有效性，传统的水环境评价只强调不同类型的评价指标对评价等级的影响，侧重于物理权重的影响，对观测过程中这些评价指标的随机观测误差对评价效果的影响却很少考虑。随机观测误差权重对水环境的评价效果影响较大，对其评价等级也可能存在影响，需要对其加以重视和研究。
一、利用最大熵原理明确样本的概率分布情况
确定和研究水环境评价实测指标的最小偏差先验概率分布是水环境科学研究领域中的一项重要问题，在水环境评价过程中，很多时候都会因为实测数据资料的缺乏，导致变量的后验证概率分布确定工作存在较大的难度。这种情况下，大多会利用已掌握的相关认识，假定先验概率的分布情况，但这种形式会过多地加入人为信息，致使评价结果的准确性受到影响。以熵作为变量先验概率分布泛函，使用最大熵原理即可在一定条件下有效确定其最小偏差的先验概率分布情况，简化评价过程，很好地避免了人为设定的缺陷，对清楚不同概率分布的种类与其具体本质特征，获取概率分布状况与参数评价方法，从而建立一个相对完整和统一的确定概率分布系统具有一定意义。
当前全世界有近一半左右的湖泊和水库受到了富营养化的影响，按其影响程度不同，分为中营养、富营养、重富营养等等级类型，水质的富营养化会导致湖泊和水库内的藻类大量繁殖，影响水质和湖库的正常运转。我国的湖库藻类众多，在其藻类繁殖的高峰期，对其中四个湖库水样进行检测，其营养化评价实测指标值如下表所示，其实测值即水样均值。在对各类评价指标的实际随机观测误差缺乏了解的情况中，可设定相应的方差，然后进行水环境评价工作。
可将水环境对应的评价实测指标看做连续的随机变量，设为x，其均值设为x，，方差为S2x，在以下规定条件下进行水环境的评价：
∫∞-∞xf（x）dx=E[x]=x，
∫∞-∞x2f（x）dx=var[x]+（x，）2=S2x+（x，）2
采用最大熵原理对满足相应条件的最小偏差先验概率分布加以确定，设为f（x），经过对设定规划问题Lagrange函数和解出相应的乘子方程，最后即可得到最终的正态分布概率密度函数：
以上即为符合限定条件的最小偏差先验概率分布状况，熵函数为：
根据以上水环境评价设定，在一定的限制条件下，依据最大熵原理，其评价实测指标的连续性变量的最小偏差先验概率分布状况为正态分布，为进行蒙特卡罗法分析实测指标的变量提供必要的理论支持。
二、蒙特卡罗法分析随机观测误差对水环境评价的影响
蒙特卡罗法是一种随机模拟和统计实验的方法，利用随机数对相关随机变量以及随机过程中的数据信息进行随机抽样，对数学、物理以及工程技术等相关难题的近似解加以求解。利用蒙特卡罗法能够有效分析和解决确定问题、随机性问题，且其解决简单有效，较为直观。很多时候，蒙特卡罗法是进行水环境评价求解采取的主要方法，对解决相关问题具有重要的作用和意义。在当前信息技术和计算机技术不断发展与更新的时代，蒙塔卡罗法传统的抽纸牌或掷硬币等抽样方法已不能满足当前对水环境评价的要求，传统的抽样方法既费时费力，其评价的准确性也有限，蒙特卡罗法结合先进的计算机信息技术，获得了广泛的发展和应用。
1.在方差不同的情况下随机观测误差对水环境评价的影响
充分兼顾随机观测误差权重的实际情况，求取随机观测误差权重依据以下方式进行：对不同类型的评价指标均值都加以分析，并处以相应的方差数值，再乘以对应的物理权重，将其归化至一体，最终即可得出在方差不均的情况下，随机观测误差权重的不同类型评价指标总权重。具体见下表：
其最终结果是水样一的各种模型水质评价结果均为中营养类型，水样二的各种模型水质评价结果主要为中富营养和富营养两种类型，水样三的各种模型水质评价结果均为重富营养类型。从上可以看出，不论是哪种模型的水样，在没有充分考虑随机观测误差权重时，其最终评价结果均为中富营养类型，将随机观测误差权重影响纳入观测范围之内后，其评价结果则都变为富营养类型。因此，在方差不同的情况下，应加强对随机观测误差影响的重视，提高水环境评价的准确性。
2.在方差相同的情况下随机观测误差对水环境评价的影响
设定不同类型评价指标的观测误差都相同，其方差一样，仍然使用蒙特卡罗法进行随机模拟，设定其方差为1的1000×3组，为正态分布数据，分别考虑随机观测误差和不考虑随机观测误差两种情况下对水环境评价的影响。
通过观察分析，在不考虑随机观测误差权重影响的情况下，水样一的各类模型最终的评价结果均为中营养类型，水样二各种模型评价结果均为中富营养类型；在考虑随机观测误差权重影响的情况下，水样一的各类模型的最终评价结果为中富营养类型，水样二各种模型的最终评价结果为均为富营养类型。因此，在方差相同的情况下，随机观测误差对水环境的评价准确性和效果具有直接的影响。
结合在方差不同的情况下的研究和分析，可以发现，在方差相同或者不同的情况下，随机观测误差的都会对水环境的评价结果有影响，是不可忽视的一项重要影响因素。同时，观测的精度存在差异时，特别是在差异较大时，随机观测误差对环境评价的影响也会不断增大，评价的结果只对其中的某部分随机观测误差最小的评价指标有影响。
三、结束语
采用最大熵原理的方式对水环境评价实测指标的概率分布进行有效的推导，得出其概率分布为正态分布的结果。同时利用蒙特卡罗法进行随机模拟构造算例工作，使对水环境评价的影响因素得到正确的认识，随机观测误差对水环境评价的影响较大，需要在评价过程中加以考虑，注重对其影响效果的分析，才能确保水环境评价的准确性和有效性。
参考文献
[1]孟宪萌，胡和平.基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报，2009（03）
[2]崔东文.基于LVQ等神经网络模型的湖库营养状态评价———以全国24个湖库营养状态评价为例[J].水资源研究，2013（04）
[3]廖杰，汪嘉杨，丁晶.基于改进贝叶斯模型的四川省主要河流水质评价[J].四川师范大学学报（自然科学版），2009（04）
[4]寇文杰，赵微，杨庆，等.基于水质评价的北京市地下水资源开发利用分区[J].南水北调与水利科技，2012（06）
[5]寇文杰，孙静，赵守生，等.改进的集对分析法在地下水质评价中的应用[J].人民黄河，2013（05）
关键词：水环境 评价 随机观测误差 影响 蒙特卡罗法
对水环境质量的优良性进行评价是为了能够清晰、准确地反映水环境质量与其污染的状况，对有效防止水污染、进行水质规划具有极大的现实意义。水环境评价中存在着模糊性和随机性，模糊性即水环境评价过程中各类水质的评价标准、评价类型以及水质污染度等客观事实具有较强的模糊性，会影响到对水质环境评价的效果；随机性是指水环境中的各类污染物与水产生的生物、物理和化学反应具有随机性特征，会影响到水环境监测、实验和数据分析时的评价特征值。因此，对水环境的评价要综合考虑其模糊性和随机性的影响因素，当前的水环境评价缺乏客观有效的评价机制与标准，一般都以待评价的水体研究结果为主要依据。利用最大熵原理建立水环境评价模型，具有理论与概念上的优势，但其对水环境的评价缺乏准确性和有效性，传统的水环境评价只强调不同类型的评价指标对评价等级的影响，侧重于物理权重的影响，对观测过程中这些评价指标的随机观测误差对评价效果的影响却很少考虑。随机观测误差权重对水环境的评价效果影响较大，对其评价等级也可能存在影响，需要对其加以重视和研究。
一、利用最大熵原理明确样本的概率分布情况
确定和研究水环境评价实测指标的最小偏差先验概率分布是水环境科学研究领域中的一项重要问题，在水环境评价过程中，很多时候都会因为实测数据资料的缺乏，导致变量的后验证概率分布确定工作存在较大的难度。这种情况下，大多会利用已掌握的相关认识，假定先验概率的分布情况，但这种形式会过多地加入人为信息，致使评价结果的准确性受到影响。以熵作为变量先验概率分布泛函，使用最大熵原理即可在一定条件下有效确定其最小偏差的先验概率分布情况，简化评价过程，很好地避免了人为设定的缺陷，对清楚不同概率分布的种类与其具体本质特征，获取概率分布状况与参数评价方法，从而建立一个相对完整和统一的确定概率分布系统具有一定意义。
当前全世界有近一半左右的湖泊和水库受到了富营养化的影响，按其影响程度不同，分为中营养、富营养、重富营养等等级类型，水质的富营养化会导致湖泊和水库内的藻类大量繁殖，影响水质和湖库的正常运转。我国的湖库藻类众多，在其藻类繁殖的高峰期，对其中四个湖库水样进行检测，其营养化评价实测指标值如下表所示，其实测值即水样均值。在对各类评价指标的实际随机观测误差缺乏了解的情况中，可设定相应的方差，然后进行水环境评价工作。
可将水环境对应的评价实测指标看做连续的随机变量，设为x，其均值设为x，，方差为S2x，在以下规定条件下进行水环境的评价：
∫∞-∞xf（x）dx=E[x]=x，
∫∞-∞x2f（x）dx=var[x]+（x，）2=S2x+（x，）2
采用最大熵原理对满足相应条件的最小偏差先验概率分布加以确定，设为f（x），经过对设定规划问题Lagrange函数和解出相应的乘子方程，最后即可得到最终的正态分布概率密度函数：
以上即为符合限定条件的最小偏差先验概率分布状况，熵函数为：
根据以上水环境评价设定，在一定的限制条件下，依据最大熵原理，其评价实测指标的连续性变量的最小偏差先验概率分布状况为正态分布，为进行蒙特卡罗法分析实测指标的变量提供必要的理论支持。
二、蒙特卡罗法分析随机观测误差对水环境评价的影响
蒙特卡罗法是一种随机模拟和统计实验的方法，利用随机数对相关随机变量以及随机过程中的数据信息进行随机抽样，对数学、物理以及工程技术等相关难题的近似解加以求解。利用蒙特卡罗法能够有效分析和解决确定问题、随机性问题，且其解决简单有效，较为直观。很多时候，蒙特卡罗法是进行水环境评价求解采取的主要方法，对解决相关问题具有重要的作用和意义。在当前信息技术和计算机技术不断发展与更新的时代，蒙塔卡罗法传统的抽纸牌或掷硬币等抽样方法已不能满足当前对水环境评价的要求，传统的抽样方法既费时费力，其评价的准确性也有限，蒙特卡罗法结合先进的计算机信息技术，获得了广泛的发展和应用。
1.在方差不同的情况下随机观测误差对水环境评价的影响
充分兼顾随机观测误差权重的实际情况，求取随机观测误差权重依据以下方式进行：对不同类型的评价指标均值都加以分析，并处以相应的方差数值，再乘以对应的物理权重，将其归化至一体，最终即可得出在方差不均的情况下，随机观测误差权重的不同类型评价指标总权重。具体见下表：
其最终结果是水样一的各种模型水质评价结果均为中营养类型，水样二的各种模型水质评价结果主要为中富营养和富营养两种类型，水样三的各种模型水质评价结果均为重富营养类型。从上可以看出，不论是哪种模型的水样，在没有充分考虑随机观测误差权重时，其最终评价结果均为中富营养类型，将随机观测误差权重影响纳入观测范围之内后，其评价结果则都变为富营养类型。因此，在方差不同的情况下，应加强对随机观测误差影响的重视，提高水环境评价的准确性。
2.在方差相同的情况下随机观测误差对水环境评价的影响
设定不同类型评价指标的观测误差都相同，其方差一样，仍然使用蒙特卡罗法进行随机模拟，设定其方差为1的1000×3组，为正态分布数据，分别考虑随机观测误差和不考虑随机观测误差两种情况下对水环境评价的影响。
通过观察分析，在不考虑随机观测误差权重影响的情况下，水样一的各类模型最终的评价结果均为中营养类型，水样二各种模型评价结果均为中富营养类型；在考虑随机观测误差权重影响的情况下，水样一的各类模型的最终评价结果为中富营养类型，水样二各种模型的最终评价结果为均为富营养类型。因此，在方差相同的情况下，随机观测误差对水环境的评价准确性和效果具有直接的影响。
结合在方差不同的情况下的研究和分析，可以发现，在方差相同或者不同的情况下，随机观测误差的都会对水环境的评价结果有影响，是不可忽视的一项重要影响因素。同时，观测的精度存在差异时，特别是在差异较大时，随机观测误差对环境评价的影响也会不断增大，评价的结果只对其中的某部分随机观测误差最小的评价指标有影响。
三、结束语
采用最大熵原理的方式对水环境评价实测指标的概率分布进行有效的推导，得出其概率分布为正态分布的结果。同时利用蒙特卡罗法进行随机模拟构造算例工作，使对水环境评价的影响因素得到正确的认识，随机观测误差对水环境评价的影响较大，需要在评价过程中加以考虑，注重对其影响效果的分析，才能确保水环境评价的准确性和有效性。
参考文献
[1]孟宪萌，胡和平.基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报，2009（03）
[2]崔东文.基于LVQ等神经网络模型的湖库营养状态评价———以全国24个湖库营养状态评价为例[J].水资源研究，2013（04）
[3]廖杰，汪嘉杨，丁晶.基于改进贝叶斯模型的四川省主要河流水质评价[J].四川师范大学学报（自然科学版），2009（04）
[4]寇文杰，赵微，杨庆，等.基于水质评价的北京市地下水资源开发利用分区[J].南水北调与水利科技，2012（06）
[5]寇文杰，孙静，赵守生，等.改进的集对分析法在地下水质评价中的应用[J].人民黄河，2013（05）