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根据干涉多光谱图像的特点，提出一种基于帧间预测和联合优化的干涉多光谱图像压缩感知重建算法。在干涉多光谱图像重建中，根据干涉多光谱图像的帧间相关特性，通过帧间预测除去当前帧图像测量数据中帧间相关的测量数据，并利用干涉多光谱图像预测去相关以后的残差图像的熵值较小的特征，用基于联合优化的重建方法重建帧间预测残差图像，最后得到当前帧的恢复图像。实验结果表明，在相同观测数目下，本文算法与其他方法相比，有效提高了图像重建质量，而且计算复杂度较低。