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大多数研究为单个领域的模块化的模拟集中了于分析稳定的算法，例如，纯机械系统。仅仅很少工作都没在模拟稳定性由代数学的环影响了的多域的问题上被执行。在这篇论文，代数学的循环问题被一个合成模拟方法学习揭示在模拟稳定性和系统拓扑学和模拟单位模型之间的内部关系。多域的一个稳定性标准合成模拟被建立，并且二个代数学的环赔偿算法在多域用数字重复和近似功能被建议模拟。数字稳定的算法是为非线性的方程的集合的解决方案的牛顿方法，并且它在由机械系统组成的系统和水力的系统的模拟这里被使用。近似稳定的算法是反应表面的构造因为未知联合