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在代数中对“一次不定方程”的研究是建立在现代数论基础上的 ,而中国古代数学家发明的“大衍求一术”已用独特与完整的方法解决了“同余式”的求解问题 ;在介绍了中国古算中关于“同余”问题求解的成就的同时 ,对秦九韶的“大衍求一术”做了基本阐述 ,特别对“大衍求一术”的基本思想与现代数论之间的关系进行了探究 ,重点给出了大衍求一术“的现代证明 ;并用证明的结果对《孙子算经》中的“物不知数”与《数书九章》中“粜米推原”两个“同余”问题做了解答