非倍测度条件下Marcinkiewicz积分在Herz空间中的有界性

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考虑如下的Marcinkiewicz积分算子:M(f)(x)=(∫0^∞|∫|x-y|≤tk(x,y)f(y)dμ(y)|^2dt/t^3)1/2,x∈R^d,其中,μ为非倍测度.证明了它是在Herz空间Kq^a,p(μ)上有界,同时也是从Herz空间Kq^a,p(μ)到弱Herz空间WKq^a,p(μ)上有界.
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