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【摘要】 在数学当中，数形结合是最重要的思想方法之一，也是组成数学的两个基本要素，通过数与形的相互结合，可以达到图文并茂的效果，使数学学习的内容更直观和生动化，从而让学生在解题的过程中得出最精确的答案. 本文就对初中数学数形结合思想的应用做了一些探究.
【关键词】 初中；数形结合；数学思想；应用探究
在初中数学当中，研究最多的就是数与形这两个方面，数与形是密切联系，不断渗透与转化的，它们结合的本质就是用直观以及形象的图形把抽象的数学进行具体化，把复杂的数量关系进行简单化，以此把数学解题的效率进行提高，对教学的效果进行优化. 数形结合思想主要用于初中数学的函数与图像、曲线与方程以及实数与数轴的对应关系中. 要想让初中生科学运用数形结合思想对数学问题进行解决，教师的指导是关键，并在数学的全过程中贯穿数形结合思想.
一、数形结合思想在初中数学中的重要性
数形结合就是通过对应与转化数与形之间的关系来解决数学问题，它通常包含两个方面，这两个方面分别是以形助数以及以形解数. 运用数形结合思想可以把复杂的数学问题进行简单化，把抽象的数学问题进行具体化，它结合了数的严谨以及形的直观两种特征，是对数学解题过程进行优化的重要途径.
事实上，初中数学的几何缺少一定的严密性，而初中数学的代数又缺少一定的直观性. 把两者积极结合起来，取长补短，才能在解题的过程中对思维的限制进行突破，从而推动数学的发展. 现如今，尽管新课程改革没有把初中数学分成代数与几何两本书，但是代数与几何两部分内容自始至终都是互相渗透的. 比如代数中的行程问题就要依照几何图形来解答才能变得容易. 当前的新课程改革在初中起始阶段就把数轴引入进来，这就给初中数学的数形结合思想打下了良好的基础. 数学教材依照数轴把相反数的定义直观地给出来，把数形之间的内在联系给揭示出来，显示出了数形结合的威力. 在初中数学中，培养学生运用数形结合思想来解答问题以及分析问题，可以帮助学生对抽象知识进行学习，能有效对他们的数学思维进行锻炼.
二、数形结合思想在初中数学中的应用
（一）数中思形在解答函数方程中的应用
在初中数学当中，函数方程是重点章节，也是学生学习与掌握的难点之处. 学生在对一二次以及正比例函数进行解答的时候，往往从数学语言的内容出发来进行解答，这样就会让“数”给束缚住，不能够把问题有效解答出来. 而在解答函数方程的时候既能正确掌握“数”的内容，又能利用图形信息，把问题所给的条件读出来，可以起到事半功倍的效果.
（二）形中觅数在解决平面几何中的应用
学生在解答平面几何图形的时候，通常会遇到对图形进行结合分析与观察问题的活动. 比如在解答平行四边形或者菱形和直线位置关系中，都要从图形的直观性出发尽量把数学语言进行直观和具体化. 比如，在Rt△ABC当中，（如图1）∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，⊙O的半径是3.（1）当图中的圆心O和C进行重合的时候，⊙O和AB的位置关系是怎样的？（2）假如图中点O沿着CA进行移动的时候，当OC是多少的时候，⊙C和AB是相切的？
这道题是典型的圆和直线的位置关系问题，在对这样的问题进行解答的时候，学生们必须要依照图形中的内容并与问题条件相结合才能把问题解答出来.
（三）结合数形关系在计算不等式中的应用
有这样一道题，某城市中的出租车起步价格为10块钱，在行驶或者超出5千米以后，每一千米要增加1.2元. 现在有人坐出租车从甲地到乙地去，到达目的地以后，此人支付了17.2元的车费，请问甲地到乙地大约有多少路程？
在解答这种问题的时候，很多初中学生都普遍用直接推断法来进行解答，这种解答方法比较麻烦，而如果利用作图方式，依照问题给出的条件把对应的图形给画出来，然后与图形的内容相结合，在解答的时候就会非常容易.
结 语
在初中数学中，数形结合思想的作用是非常重要的，学生在解题的时候如果遇到数量问题就要对它的几何意义进行考虑，如果遇到图形问题就要对它的代数关系进行考虑. 在初中数学当中，数形结合思想的应用实例有很多，通过本文所列举的实例就可以看出，代数与几何尽管在思考问题的方式上不同，但完全可以把两者的知识进行联系，因此，在教学过程中，数学教师要在结合代数与几何基础知识的前提下，积极引导学生用数形结合思想对问题进行分析与解决，只要广大教师在教学中有意识地对学生进行训练，积极实践，学生的数学素养就会得到不断提高.
【参考文献】
[1]张海.例谈高中数学数形结合的转化思想[J].考试周刊，2011（82）.
[2]姚进.探究初中数学数形结合思想及应用[J].新课程学，2012（11）.
[3]陈土生.中职数学数形结合的教学方法探析[J].广东教育（职教），2012（10）.
【关键词】 初中；数形结合；数学思想；应用探究
在初中数学当中，研究最多的就是数与形这两个方面，数与形是密切联系，不断渗透与转化的，它们结合的本质就是用直观以及形象的图形把抽象的数学进行具体化，把复杂的数量关系进行简单化，以此把数学解题的效率进行提高，对教学的效果进行优化. 数形结合思想主要用于初中数学的函数与图像、曲线与方程以及实数与数轴的对应关系中. 要想让初中生科学运用数形结合思想对数学问题进行解决，教师的指导是关键，并在数学的全过程中贯穿数形结合思想.
一、数形结合思想在初中数学中的重要性
数形结合就是通过对应与转化数与形之间的关系来解决数学问题，它通常包含两个方面，这两个方面分别是以形助数以及以形解数. 运用数形结合思想可以把复杂的数学问题进行简单化，把抽象的数学问题进行具体化，它结合了数的严谨以及形的直观两种特征，是对数学解题过程进行优化的重要途径.
事实上，初中数学的几何缺少一定的严密性，而初中数学的代数又缺少一定的直观性. 把两者积极结合起来，取长补短，才能在解题的过程中对思维的限制进行突破，从而推动数学的发展. 现如今，尽管新课程改革没有把初中数学分成代数与几何两本书，但是代数与几何两部分内容自始至终都是互相渗透的. 比如代数中的行程问题就要依照几何图形来解答才能变得容易. 当前的新课程改革在初中起始阶段就把数轴引入进来，这就给初中数学的数形结合思想打下了良好的基础. 数学教材依照数轴把相反数的定义直观地给出来，把数形之间的内在联系给揭示出来，显示出了数形结合的威力. 在初中数学中，培养学生运用数形结合思想来解答问题以及分析问题，可以帮助学生对抽象知识进行学习，能有效对他们的数学思维进行锻炼.
二、数形结合思想在初中数学中的应用
（一）数中思形在解答函数方程中的应用
在初中数学当中，函数方程是重点章节，也是学生学习与掌握的难点之处. 学生在对一二次以及正比例函数进行解答的时候，往往从数学语言的内容出发来进行解答，这样就会让“数”给束缚住，不能够把问题有效解答出来. 而在解答函数方程的时候既能正确掌握“数”的内容，又能利用图形信息，把问题所给的条件读出来，可以起到事半功倍的效果.
（二）形中觅数在解决平面几何中的应用
学生在解答平面几何图形的时候，通常会遇到对图形进行结合分析与观察问题的活动. 比如在解答平行四边形或者菱形和直线位置关系中，都要从图形的直观性出发尽量把数学语言进行直观和具体化. 比如，在Rt△ABC当中，（如图1）∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，⊙O的半径是3.（1）当图中的圆心O和C进行重合的时候，⊙O和AB的位置关系是怎样的？（2）假如图中点O沿着CA进行移动的时候，当OC是多少的时候，⊙C和AB是相切的？
这道题是典型的圆和直线的位置关系问题，在对这样的问题进行解答的时候，学生们必须要依照图形中的内容并与问题条件相结合才能把问题解答出来.
（三）结合数形关系在计算不等式中的应用
有这样一道题，某城市中的出租车起步价格为10块钱，在行驶或者超出5千米以后，每一千米要增加1.2元. 现在有人坐出租车从甲地到乙地去，到达目的地以后，此人支付了17.2元的车费，请问甲地到乙地大约有多少路程？
在解答这种问题的时候，很多初中学生都普遍用直接推断法来进行解答，这种解答方法比较麻烦，而如果利用作图方式，依照问题给出的条件把对应的图形给画出来，然后与图形的内容相结合，在解答的时候就会非常容易.
结 语
在初中数学中，数形结合思想的作用是非常重要的，学生在解题的时候如果遇到数量问题就要对它的几何意义进行考虑，如果遇到图形问题就要对它的代数关系进行考虑. 在初中数学当中，数形结合思想的应用实例有很多，通过本文所列举的实例就可以看出，代数与几何尽管在思考问题的方式上不同，但完全可以把两者的知识进行联系，因此，在教学过程中，数学教师要在结合代数与几何基础知识的前提下，积极引导学生用数形结合思想对问题进行分析与解决，只要广大教师在教学中有意识地对学生进行训练，积极实践，学生的数学素养就会得到不断提高.
【参考文献】
[1]张海.例谈高中数学数形结合的转化思想[J].考试周刊，2011（82）.
[2]姚进.探究初中数学数形结合思想及应用[J].新课程学，2012（11）.
[3]陈土生.中职数学数形结合的教学方法探析[J].广东教育（职教），2012（10）.