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从逻辑思维角度看，数学家创造性地解决问题时，其思维活动总是按着一定层次展开的。数学课堂中的例题教学，是体现学生思维过程的重要载体，关系到三维目标的有效达成。因此，在进行例题教学时，如何把握好知识容量和思维容量的“度”，处理好教师的点拨与学生思考的关系，是一节课成败的关键。
变式教学认知结构发散思维我们在进行教学活动的过程中，不应仅限于就题论题，而要对试题进行适当的变式，将一道静态、封闭的试题从不同的角度、不同的层次、不同的侧面出发，变化为一道动态的、开放的试题。要让学生学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题，力求做到“举一反三”“一题多变”“一题多解”“多题一解”或是“一题多联”，等等。这样才能发挥出数学变式教学的核心作用，更好地培养学生的发散思维，进而培养学生分析问题和解决问题的能力。
一、变式教学的内涵及作用
依据建构主义原理，我们在实施数学教学活动的时候，应该从学生角度出发，来设计和优化我们的课堂教学。“教什么”“怎样教”是我们首先要必须考虑的。
事实上，好的教师不是在教数学而是在激发学生自己去学数学。通过例题讲解和习题训练，为学生提供求异、思变的空间，搭建自主探究的平台，进而培养他们的数学思维品质。而要达成这一目标，其中一个较为理想的方法就是在数学课堂中实施变式教学。
所谓变式教学是指在教学中，用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变化同类事物的非本质特征，以突出事物的本质特征的一种授课方式。其核心是利用构造一系列变式的方法，围绕三维目标，对数学命题进行合理的转化，让学生透过现象来研究数学知识的本质，展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍情境，进而形成一种思维训练的有效模式。
运用变式教学起作用，主要表现在它有利于学生对数学概念的理解，有利于学生思维的拓展，有利于学生能力的提高。尤其是通过选取典型的例题进行变式训练，更能促使学生打破原有的思维定势，在变中求进，在进中求通，进而拓宽他们的创新空间。
二、有效建立认知结构
数学变式教学是一种既注重过程又注重结果的教学策略，它要求教师要根据学生的认知水平和所教内容实际来设计变式，以便通过同化或顺应，使学生从自己的切身体验出发去学习新知识，理解新知识。如果我们偏离了这一基本要求，很可能就会造成变式过于简单、层次过于单调，知识的纵向联系也会脱节。
例如，在一次教研课上，一位数学教师在讲授“中点四边形”内容时，讲完例题后，指导学生完成练习时，做了这样的变式。
“求证：顺次连结平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。”
变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是菱形。
变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是矩形。
变式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是正方形。
……
从这一情境中，我们可以看到，教者为了突破“中位线”这一教学难点，对原情境进行了3个变式，其目的是通过这样的练习进一步巩固基础知识、基本技能和灵活运用思想方法。表面上看，学生能够充分回顾四边形这一章节的有关知识，强化了特殊四边形的特征和识别定理，活跃了学生的思维。但是，3个变式却是同一程度的变式，这样的“重复”设计，严重影响了学生的思维质量，没能达到预期的目的。
由此可见，习题变式不能仅停留在“变”的形式上，更应该追求变得有“质”上。变式题与原题之间要有明显的差异，要努力使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，真正体现变中求新、变中求异。把握好难度与尺度，注意知识及学科之间的横向联系，注重特殊与一般、局部与整体、正面与发面等数学思想的贯穿。
三、利用变式培养发散思维
数学课本例题和课后习题，都是训练学生思维的重要素材，是教者将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题技能技巧施达于学生的主要载体。
在解题教学中，有时我们可利用变式来改变题目的条件或结论，结论与条件对调等，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。
通过变式训练，对习题进行层层解剖，就把问题飞本质展现了出来。通过改变条件，同学们发现由不同条件可以得出相同的结论，找出不同知识之间的的联系与规律，解题过程和思维过程完全暴露了出来，在一定程度上克服和减少了思维的僵化以及思维的惰性，从而更加深刻地理解课堂教学的内容。
总之，采用“变式教学”，其目的是为了激发学生学习的动机和兴趣。因此，在进行习题变式时一定要注意给学生留有空间。要遵循从易到难，从熟到生，层层递进，步步深入的原则，使新问题贴近学生思维水平的最近发展区，使学生养成迅速抓住概念或问题的本质属性的习惯，让学生在参与知识的形成过程和问题的解决过程中展开思维，在不断探索中，使他们的创新精神和发散思维都能得到有效训练。
参考文献：
＼[1＼]谢全苗，刘淑珍.变式教学——研究性学习的一种模式＼[J＼].中学数学教学参考，2004，（10）.
＼[2＼]林益生.对当前数学教学的几点思考＼[J＼].成都教育学院学报，2005，（06）.
＼[3＼]毛显勇.数学教学＼[M＼].上海：上海教育出版社，2004.
变式教学认知结构发散思维我们在进行教学活动的过程中，不应仅限于就题论题，而要对试题进行适当的变式，将一道静态、封闭的试题从不同的角度、不同的层次、不同的侧面出发，变化为一道动态的、开放的试题。要让学生学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题，力求做到“举一反三”“一题多变”“一题多解”“多题一解”或是“一题多联”，等等。这样才能发挥出数学变式教学的核心作用，更好地培养学生的发散思维，进而培养学生分析问题和解决问题的能力。
一、变式教学的内涵及作用
依据建构主义原理，我们在实施数学教学活动的时候，应该从学生角度出发，来设计和优化我们的课堂教学。“教什么”“怎样教”是我们首先要必须考虑的。
事实上，好的教师不是在教数学而是在激发学生自己去学数学。通过例题讲解和习题训练，为学生提供求异、思变的空间，搭建自主探究的平台，进而培养他们的数学思维品质。而要达成这一目标，其中一个较为理想的方法就是在数学课堂中实施变式教学。
所谓变式教学是指在教学中，用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变化同类事物的非本质特征，以突出事物的本质特征的一种授课方式。其核心是利用构造一系列变式的方法，围绕三维目标，对数学命题进行合理的转化，让学生透过现象来研究数学知识的本质，展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍情境，进而形成一种思维训练的有效模式。
运用变式教学起作用，主要表现在它有利于学生对数学概念的理解，有利于学生思维的拓展，有利于学生能力的提高。尤其是通过选取典型的例题进行变式训练，更能促使学生打破原有的思维定势，在变中求进，在进中求通，进而拓宽他们的创新空间。
二、有效建立认知结构
数学变式教学是一种既注重过程又注重结果的教学策略，它要求教师要根据学生的认知水平和所教内容实际来设计变式，以便通过同化或顺应，使学生从自己的切身体验出发去学习新知识，理解新知识。如果我们偏离了这一基本要求，很可能就会造成变式过于简单、层次过于单调，知识的纵向联系也会脱节。
例如，在一次教研课上，一位数学教师在讲授“中点四边形”内容时，讲完例题后，指导学生完成练习时，做了这样的变式。
“求证：顺次连结平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。”
变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是菱形。
变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是矩形。
变式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是正方形。
……
从这一情境中，我们可以看到，教者为了突破“中位线”这一教学难点，对原情境进行了3个变式，其目的是通过这样的练习进一步巩固基础知识、基本技能和灵活运用思想方法。表面上看，学生能够充分回顾四边形这一章节的有关知识，强化了特殊四边形的特征和识别定理，活跃了学生的思维。但是，3个变式却是同一程度的变式，这样的“重复”设计，严重影响了学生的思维质量，没能达到预期的目的。
由此可见，习题变式不能仅停留在“变”的形式上，更应该追求变得有“质”上。变式题与原题之间要有明显的差异，要努力使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，真正体现变中求新、变中求异。把握好难度与尺度，注意知识及学科之间的横向联系，注重特殊与一般、局部与整体、正面与发面等数学思想的贯穿。
三、利用变式培养发散思维
数学课本例题和课后习题，都是训练学生思维的重要素材，是教者将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题技能技巧施达于学生的主要载体。
在解题教学中，有时我们可利用变式来改变题目的条件或结论，结论与条件对调等，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。
通过变式训练，对习题进行层层解剖，就把问题飞本质展现了出来。通过改变条件，同学们发现由不同条件可以得出相同的结论，找出不同知识之间的的联系与规律，解题过程和思维过程完全暴露了出来，在一定程度上克服和减少了思维的僵化以及思维的惰性，从而更加深刻地理解课堂教学的内容。
总之，采用“变式教学”，其目的是为了激发学生学习的动机和兴趣。因此，在进行习题变式时一定要注意给学生留有空间。要遵循从易到难，从熟到生，层层递进，步步深入的原则，使新问题贴近学生思维水平的最近发展区，使学生养成迅速抓住概念或问题的本质属性的习惯，让学生在参与知识的形成过程和问题的解决过程中展开思维，在不断探索中，使他们的创新精神和发散思维都能得到有效训练。
参考文献：
＼[1＼]谢全苗，刘淑珍.变式教学——研究性学习的一种模式＼[J＼].中学数学教学参考，2004，（10）.
＼[2＼]林益生.对当前数学教学的几点思考＼[J＼].成都教育学院学报，2005，（06）.
＼[3＼]毛显勇.数学教学＼[M＼].上海：上海教育出版社，2004.