所谓证明，就是由公理或定理推导出命题的过程。几何中的推理与证明不但是很多学生不喜欢的内容，而且是不少老师都感觉难教的内容。的确，不论是几何的画图，证明思路的多样性复杂性，还是从批改作业的繁琐性，以及对差生辅导的低效性来讲，在有形和无形中给教育者施加了压力，提出了挑战。那么如何提高学生的解题能力和技巧呢？我从以下几个方面做起。
　　一、注重基础知识的学习
　　基础知识是人们对实践经验所作的归纳、概括和总结。是从感性认识到理性认识的升华的结果。掌握了基础知识就抓住了基本要领，把握了事物的本质，就可以用它来解释千变万化、错综复杂的客观现象。因此我们必须注重概念、性质、定理及推论的学习，另外还要注重基本图形的学习。
　　二、思维方法的培养
　　思维方法是解题的关键。解题的过程实质上就是运用方法把题设向结论转化的过程。思维这个东西是摸不着看不见的，在几何学习中，思维方法大致分为两类：一是凭借直观形象（如图形、模型）及储存在大脑中的记忆形象进行思维方法有联想、想象、直说等。二是凭借概念、判断和推理进行的思维方法有分析与综合。比较与分类，归纳和演绎，抽象概括与具体等。
　　三、强化数学思想方法
　　人们在数学探索的过程中获得的一些重要思考结果，便形成了所谓数学思想，把数学思想作为解题工具、手段或转化途径就产生了数学思想方法。数学思想方法在问题解决的过程中往往起到评估、决策的作用，进而它能确定思想方向和方法，所以说数学思想方法是解题方法和技巧的灵魂。在平面几何中常见的数学思想方法有比较法，分类讨论法、归纳与演绎法、抽象概括法、特殊与一般、化归，数学模型、方程、函数、集合论、数形结合。分析与综合等一些思想方法。
　　四、注重解题研究是提高解题能力的有效途径。
　　缺少深入细致的解题研究，就会“学而不思则惘”陷入题海，就会失去通过解题掌握数学思想方法的机会。因此，我们在教学中要采用“多题一解”及“一题多解”的训练模式，培养学生良好的思维品质，同时，我们更应采用“一题多变”的形式进行由此及彼、由表及里、去伪存真、去粗取精的深入地解题研究。下面我以下面的一道几何题来说明一下：
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　　经过不断变化，开拓学生的视野，培养学生思维广阔性、敏捷性、深刻性、使学生思维品质在解题实践中得到锻炼和培养发散性思维即对一个问题从多角度，沿不同方向去思考，然后从多方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案.教育心理学认为：创造性思维有赖于发散思维和聚合思维的协调结合。聚合思维是人们依据已知的信息为问题求得唯一解或最佳方案的思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做发，这种思维形式就是发散思维。简单地说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想越大，发散量越大，创新出现的概率也越大。可见，创新思维更多的是和发散思维结合在
　　一起的，思维的创新水平等多的是通过思维的发散水平反映出来的。发散思维是创新思维的核心，是测定创新力的主要指标之一。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生的发散思维能力的训练和培养。发散思维能力是一种具有创造性的思维能力。它指全面地观察问题，运用多方面的知识去寻找解题方法的思维能力。而“一题多解”则是培养这种思维能力的重要途径。如在中学数学“三角形三边关系”的教学中，我们一般是从两方面去引导学生思考推理过程的。方法一是复习前面学过的公理“两点之间的线段最短”，应用这个公理可以解释三角形三边关系。方法二是通过让学生动手画图，任意画一个三角形，测量a，b，c的长度，研究任何两边之和与第三边的大小关系即可得出结论。 不少心理学家认为，发散性思维与创造力有直接关系，是创造性思维的中心.为培养学生的发散思维能力，教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案；在对知识进行总结时，可从不同角度进行总结概括；要注意为学生布置能锻炼发散思维的作业，如答案不唯一，需要分情况讨论的问题，对同一问题可采用不同变式让学生练习，要鼓励学生一题多解。
　　综上所述，要培养学生的解题能力就必须由牢固的基础知识，丰富的解题经验、良好的思维品质、深入的解题研究、顽强的攻坚意志。