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摘要：本文针对学院综合实力建立评价指标体系，采用偏最小二乘通径模型，确定潜变量与观测变量之间的关系，建立学院综合实力的评价指数，并以北京某高校9个学院为例，收集实际数据，进行实证分析。通过偏最小二乘通径模型，计算了模型的通径系数和各个学院的综合实力的得分并进行排名，从而对影响学院综合实力的因素进行分析，对学院的发展策略提出建议。
关键词：偏最小二乘通径模型；学院综合实力；评价指数
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）27-0155-02
第五章 模型分析
1.唯一维度的检验。根据偏最小二乘通径模型的要求，首先要对四组变量指标做唯一维度的检验。在此采用第一种方法，即第一主成分的特征值要大于1，而第二主成分的特征值要小于1。采用SPSS软件依次对四组显变量进行主成分分析。最后，再对各组变量的唯一维度检验结果综合汇总，见表5.1。
可见，5个变量组的第1主成分的特征值都大于1，而其他主成分的特征值都小于1，因此，唯一维度条件都通过检验。
根据复数据表分析方法，可以对该高校的9个学院的综合实力的评价指标构造偏最小二乘通径模型。在模型图的左边是反映5个指标变量（ξ■，ξ■，ξ■，
ξ■，ξ■）的显变量组x■∶x■，x■∶x■，x■∶x■，x■∶
x■，x■∶x■。而模型图的右边，是由所有显变量组成的一个大的显变量组，用x■∶x■表示，用来反映相应的潜变量ξ。显变量和隐变量之间，以及隐变量之间的路径关系，如图5。
2.外部权重和观测变量与潜变量的相关性分析。将原始数据导入Smart PLS软件中，运行软件，并信息汇总，变量的外部权及其与相应隐变量的相关系数。将原始数据导入Smart PLS软件中，运行软件，再对信息汇总，可以得到变量的外部权及其与相应隐变量的相关系数。由此可知，教师质量ξ■和显变量x■∶x■的相关性很强；教师科研ξ■和显变量x■∶x■的相关性很强；学生毕业ξ■和显变量x■∶x■的相关性较强，并且和x■负相关；特色课程ξ■和x■∶x■的相关性较弱，但和x■呈很强的负相关；公共课程ξ■和x■∶x■有较强的相关性；学院综合实力ξ和x■∶x■、x■有较强的相关性；但和x■∶x■、x■∶x■、x■有较弱的相关性。从中可以看出，大部分潜变量与显变量的相关程度都较高，相关系数越大，意味着潜变量越能解释对应的显变量，因此本模型中的潜变量较好地概括了显变量组的信息。
3.路径系数的分析。为了分析隐变量之间的关系，计算出内部模型，需要利用SmartPLS软件处理数据从而计算出路径系数，输出结果见表5.2。
所以：由路径系数知，内部模型可表示为：ξ=0.333212*ξ■ 0.531583*ξ■ 0.146376*ξ■
0.04103*ξ■ 0.153913*ξ■。其中：该结构方程的R■.=1，说明5个指标教师质量、教师科研、学生毕业发展、特色课程掌握、公共课程掌握可以很好的解释学院综合实力，解释率超过50%，影响显著，模型拟合程度高。比较偏最小二乘通径模型计算出来的通径系数的大小，可以看出在该高校对学院综合能力影响由大到小的因素依次为：教师科研，教师质量，公共课程掌握，学生毕业发展，特色课程掌握。
4.潜变量得分的分析。为分析比较各学院的综合实力以及在5个潜变量方面的排名，可以由内部模型
ξ=0.333212*ξ■ 0.531583*ξ■ 0.146376*ξ■ 0.04103*ξ■ 0.153913*ξ■。计算出各个潜变量的得分，经运行软件Smart PLS输出各潜变量的得分，再对六组潜变量的得分进行排名，综合各排名，见5.3。
从上表来看，9个学院中，食品学院和商学院的综合实力较强，尤其是食品学院，综合实力的得分远高于其他学院，在教师质量、教师科研、学生毕业、特色课程、公共课程这5个评价指标里有4个排名前三位；而艺传学院和外国语学院的综合实力最弱，其中外国语学院的学院综合实力得分远低于其他学院，该学院在5个指标中有4个都排在最后一名。
5.聚类分析。在得到五组潜变量的得分后，可以用它们对学院进行分类。在此可以利用k-均值聚类将9个学院分为4类，利用SPSS软件进行聚类分析。输出结果见表5.4。
参照各学院的综合实力得分排名，该聚类分析结果与排名基本相符。
第六章 结论
本文利用PLS通径模型的方法，以北京某高校进行实证分析，建立学院综合实力的评价指标体系，并对其综合实力进行评估排名。由此可知，对学院综合实力影响最大的三个方面依次为教师质量、教师科研、学生毕业发展情况，因此要加重视这三个方面的发展，才能更好地促进学院的发展。同时，该方法还可以充分提取原始指标信息，建立一个既能够综合潜变量又能很好地代表原有指标的综合评价指数。并且采取偏最小二乘的处理方法，可以在较大程度上克服变量间多重共线性的影响，从而使评价结果更全面合理。
参考文献：
[1]王惠文，吴载斌，孟洁.偏最小二乘回归的线性与非线性方法[M].北京：国防工业出版社，2006.
[2]吴喜之.统计学：从数据到结论[M].北京：中国统计出版社，2006.
[3]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2009.
[4]廖颖林.构成型顾客满意度模型的偏最小二-乘路径建模及其应用[J].数理统计与管理，2009，28（1）：89-97.
[5]王惠文，付凌晖.PLS路径模型在建立综合评价指数中的应用[J].系统工程理论与实践，2004，（10）：80-85.
关键词：偏最小二乘通径模型；学院综合实力；评价指数
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）27-0155-02
第五章 模型分析
1.唯一维度的检验。根据偏最小二乘通径模型的要求，首先要对四组变量指标做唯一维度的检验。在此采用第一种方法，即第一主成分的特征值要大于1，而第二主成分的特征值要小于1。采用SPSS软件依次对四组显变量进行主成分分析。最后，再对各组变量的唯一维度检验结果综合汇总，见表5.1。
可见，5个变量组的第1主成分的特征值都大于1，而其他主成分的特征值都小于1，因此，唯一维度条件都通过检验。
根据复数据表分析方法，可以对该高校的9个学院的综合实力的评价指标构造偏最小二乘通径模型。在模型图的左边是反映5个指标变量（ξ■，ξ■，ξ■，
ξ■，ξ■）的显变量组x■∶x■，x■∶x■，x■∶x■，x■∶
x■，x■∶x■。而模型图的右边，是由所有显变量组成的一个大的显变量组，用x■∶x■表示，用来反映相应的潜变量ξ。显变量和隐变量之间，以及隐变量之间的路径关系，如图5。
2.外部权重和观测变量与潜变量的相关性分析。将原始数据导入Smart PLS软件中，运行软件，并信息汇总，变量的外部权及其与相应隐变量的相关系数。将原始数据导入Smart PLS软件中，运行软件，再对信息汇总，可以得到变量的外部权及其与相应隐变量的相关系数。由此可知，教师质量ξ■和显变量x■∶x■的相关性很强；教师科研ξ■和显变量x■∶x■的相关性很强；学生毕业ξ■和显变量x■∶x■的相关性较强，并且和x■负相关；特色课程ξ■和x■∶x■的相关性较弱，但和x■呈很强的负相关；公共课程ξ■和x■∶x■有较强的相关性；学院综合实力ξ和x■∶x■、x■有较强的相关性；但和x■∶x■、x■∶x■、x■有较弱的相关性。从中可以看出，大部分潜变量与显变量的相关程度都较高，相关系数越大，意味着潜变量越能解释对应的显变量，因此本模型中的潜变量较好地概括了显变量组的信息。
3.路径系数的分析。为了分析隐变量之间的关系，计算出内部模型，需要利用SmartPLS软件处理数据从而计算出路径系数，输出结果见表5.2。
所以：由路径系数知，内部模型可表示为：ξ=0.333212*ξ■ 0.531583*ξ■ 0.146376*ξ■
0.04103*ξ■ 0.153913*ξ■。其中：该结构方程的R■.=1，说明5个指标教师质量、教师科研、学生毕业发展、特色课程掌握、公共课程掌握可以很好的解释学院综合实力，解释率超过50%，影响显著，模型拟合程度高。比较偏最小二乘通径模型计算出来的通径系数的大小，可以看出在该高校对学院综合能力影响由大到小的因素依次为：教师科研，教师质量，公共课程掌握，学生毕业发展，特色课程掌握。
4.潜变量得分的分析。为分析比较各学院的综合实力以及在5个潜变量方面的排名，可以由内部模型
ξ=0.333212*ξ■ 0.531583*ξ■ 0.146376*ξ■ 0.04103*ξ■ 0.153913*ξ■。计算出各个潜变量的得分，经运行软件Smart PLS输出各潜变量的得分，再对六组潜变量的得分进行排名，综合各排名，见5.3。
从上表来看，9个学院中，食品学院和商学院的综合实力较强，尤其是食品学院，综合实力的得分远高于其他学院，在教师质量、教师科研、学生毕业、特色课程、公共课程这5个评价指标里有4个排名前三位；而艺传学院和外国语学院的综合实力最弱，其中外国语学院的学院综合实力得分远低于其他学院，该学院在5个指标中有4个都排在最后一名。
5.聚类分析。在得到五组潜变量的得分后，可以用它们对学院进行分类。在此可以利用k-均值聚类将9个学院分为4类，利用SPSS软件进行聚类分析。输出结果见表5.4。
参照各学院的综合实力得分排名，该聚类分析结果与排名基本相符。
第六章 结论
本文利用PLS通径模型的方法，以北京某高校进行实证分析，建立学院综合实力的评价指标体系，并对其综合实力进行评估排名。由此可知，对学院综合实力影响最大的三个方面依次为教师质量、教师科研、学生毕业发展情况，因此要加重视这三个方面的发展，才能更好地促进学院的发展。同时，该方法还可以充分提取原始指标信息，建立一个既能够综合潜变量又能很好地代表原有指标的综合评价指数。并且采取偏最小二乘的处理方法，可以在较大程度上克服变量间多重共线性的影响，从而使评价结果更全面合理。
参考文献：
[1]王惠文，吴载斌，孟洁.偏最小二乘回归的线性与非线性方法[M].北京：国防工业出版社，2006.
[2]吴喜之.统计学：从数据到结论[M].北京：中国统计出版社，2006.
[3]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2009.
[4]廖颖林.构成型顾客满意度模型的偏最小二-乘路径建模及其应用[J].数理统计与管理，2009，28（1）：89-97.
[5]王惠文，付凌晖.PLS路径模型在建立综合评价指数中的应用[J].系统工程理论与实践，2004，（10）：80-85.