【摘 要】
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对于任意一个有限群G,令π(G)表示由它的阶的所有素因子所构成的集合.该文构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Г(G).该图的顶点集合是π(G),图中两顶点p,q相连(记作p~q)的充要
【机 构】
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重庆大学数学与统计学院重庆沙坪坝401331
【基金项目】
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国家自然科学基金(11271301,11171364,10871032)和国家自然科学青年基金项目(11001226)资助
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对于任意一个有限群G,令π(G)表示由它的阶的所有素因子所构成的集合.该文构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Г(G).该图的顶点集合是π(G),图中两顶点p,q相连(记作p~q)的充要条件是群G恰有Pq阶元[7 5].令π(G)={p1,P2,…,ps}.对于任意p∈π(G),令deg(p)∶=|{q∈π(G)|在素图Г(G)中,p~q}|,并称之为顶点p的度数.同时,我们定义D(G)∶=(deg(p1),deg(p2),…,deg(ps)),其中p1<P2<…<ps,并称之为群G的素图度数序列.
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