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研究一类非线性Logistic方程:xn+1=xnexp[rn(1-axn-bx2n)],n=0,1,2…的全局吸引性,其中{rn}为一个非负数列,a,b>0,x0>0,获得了方程的所有解{xn}收敛于正平衡常数N=(-a+a2+4b)/(2a)的充分条件,所得结果推广了已有文献的一些结果.