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【摘要】 试卷讲评是指导学生反思学习过程的成败得失，找出其原因，并对已有知识进行一个再处理的过程. 本文从试卷讲评的时效性、统计数据的真实性、试卷讲评时的心态、处理好“舍与得”的关系、试题的一题多变、书写的规范性等六个方面论述了数学试卷讲评时应注意的问题.
【关键词】数学试卷；心态；讲评策略
数学试卷的考后讲评是数学教师日常教学中的一个重要组成部分，是一种特殊的复习课. 这种课对于学生澄清一些模糊的概念，对错误的数学思想“拨乱反正”，完善和巩固数学基础知识和基本技能有着举足轻重的作用. 那么如何做好一堂试卷的考后讲评呢？我根据多年的摸索和实践，在这里发表一些粗浅的看法，希望与同行们一起探讨，一起成长.
1. 试卷讲评要有时效性
根据艾宾浩斯遗忘规律，人在记材料后的４８个小时之后遗忘最多，超过４８小时，再复习起来就“事倍功半”了. 一次考试过后，应该是学生刚考完，对试题感触很深，尤其是对于那些只需再“跳一跳，就能摘到桃子”的试题，记忆犹新，如果这时老师对测验的结果及时评定和试题及时讲评，学生的印象就会非常深，从而能更好地理解数学，提高解决问题的能力. 否则，拖的时间越长，学生渴望知道试题答案的热情就会逐渐消退，以后再讲评时效果则大打折扣. 所以我认为，数学试卷的讲评最好要能与考试连贯，一气呵成.
2. 讲评前要认真阅卷，系统地收集好各种数据，做好统计的准确性
认真阅卷，除在评分时要做到客观公正外，还要全面分析试题的难易程度，知识的覆盖面，知识以什么载体呈现的，试卷的区分度，在同类班级中的排名情况等等，教师都要做到“心中有数”. 阅卷完后，教师还要做好学生的分数统计，为课堂上的有的放矢获取有价值的信息.
3. 要端正好试卷讲评时的心态
每一次考试，学生做的答案总会有一些让老师心里不满意的地方. “允许出错，并发现错误中的合理因素，是一件体现教师的专业素养和教育、心理理论素养的事情. ”学生最反感的是老师每讲一道题时都怒气冲冲地说：“这个知识点我说了是很重要的，怎么还不知道？”，“这种题目要这样做，不能那样做，讲了这么多遍，x都知道了！”当这种老师在台上表现得痛心疾首时，台下的学生早已经跟他筑起心灵的“防火墙”了，哪还有心思听老师讲课？ 现代教师一定要脱下权威者的外套，与学生建立起平等合作的伙伴关系，尊重学生的人格. “亲其师”，而后“信其道”，所以老师讲评的时候，要记得发现和肯定学生的成绩，实事求是的表扬和鼓励优生，激发他们学习数学的积极性，对差生也不要冷嘲热讽，“你看他总是用‘像牛顿一样’的眼光，他就会真的越来越像牛顿”（尹建莉《好妈妈胜过好老师》），不要搞得考试一场，批评一场，教室像战场.
4. 试卷讲评时要把握好“舍与得”的关系
最忌讳老师一题一题从头到尾对答案，学生一题一题抄答案，或者老师“做题给学生看”，一堂课下来，手都酸了，然后还加上一句：“课堂上没时间，你们课后照答案去消化吧”. 如果这样的话，那还倒不如直接将答案去复印，每名同学发一份，还省了抄写的时间. 一般情况下，老师们不要这样做. 但在课堂上，对试题逐一讲评，时间上不允许，也没有这个必要. 因为平时的每一次考试，都会侧重于几个知识点，老师只需要将整套试题归纳一下，针对学生考试中出现的普遍性的问题，找到错误的源头，然后从知识点里挑一、两个典型题来讲，“对症下药”，以点代面，那样效果会事半功倍. 但“抓到篮子里的未必都是好菜”，作为一个好老师，还要知道在什么层次的班级就该讲什么难度的题，对于你的学生，你应该很清楚他们的知识缺陷、能力增长点在哪里，哪些题目讲了有用，哪些讲了等于是做无用功，需要老师准确把握好“舍”的度. 一道试题讲评完，课堂气氛热烈，学生思维活跃，这才算基本成功.
5. 试卷讲评时要“借题发挥”
数学被誉为是“思维的体操”，它的正确答案虽只有一个，但解题方法可以有多种. 学生考试时，不可能一题多解，但事后老师讲评时，可以对题目的条件进行变换，或者逆向思考，或者类比，或者探索结论，从而达到一题多变、一题多解的精彩效果.
例 若关于x的方程4x + a·2x + a + 1 = 0有实数解，求实数a的取值范围.
解法一 令ｔ ＝ 2ｘ（ｔ ＞ ０），则原方程可化为ｔ２ ＋ ａｔ ＋ ａ ＋ １ ＝ ０（１），问题转化成了方程（１）在（０，＋∞）上有实数解，求a的取值范围．
解法一的思路是换元后转化为一元二次方程方程根的分布问题，解法二换元后转化为利用均值不等式求函数的值域问题，解法三换元后转化为利用导数求函数的值域问题. 这三种思路恰都是高考中永恒的话题，放在一起，虽只讲解了一题，但复习了一大片，极好地巩固了学生的基础知识，提高了解题能力，以后遇到相近的或类似的题，不但会解，还会从多角度去解，以一当十、以少胜多，摆脱题海战术. 数学基本技能的不断获得在于对问题本质的认识深化.
6. 老师讲评时要规范解答题的格式
“会而不对，对而不全”是我们学生的通病，这一现象在立体几何的证明中尤为突出，数学解题中强调严谨的步骤和逻辑，解答过程完备、没漏洞，这应是学生孜孜不倦努力的方向. 老师在讲台上一定要作好这一表率.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】数学试卷；心态；讲评策略
数学试卷的考后讲评是数学教师日常教学中的一个重要组成部分，是一种特殊的复习课. 这种课对于学生澄清一些模糊的概念，对错误的数学思想“拨乱反正”，完善和巩固数学基础知识和基本技能有着举足轻重的作用. 那么如何做好一堂试卷的考后讲评呢？我根据多年的摸索和实践，在这里发表一些粗浅的看法，希望与同行们一起探讨，一起成长.
1. 试卷讲评要有时效性
根据艾宾浩斯遗忘规律，人在记材料后的４８个小时之后遗忘最多，超过４８小时，再复习起来就“事倍功半”了. 一次考试过后，应该是学生刚考完，对试题感触很深，尤其是对于那些只需再“跳一跳，就能摘到桃子”的试题，记忆犹新，如果这时老师对测验的结果及时评定和试题及时讲评，学生的印象就会非常深，从而能更好地理解数学，提高解决问题的能力. 否则，拖的时间越长，学生渴望知道试题答案的热情就会逐渐消退，以后再讲评时效果则大打折扣. 所以我认为，数学试卷的讲评最好要能与考试连贯，一气呵成.
2. 讲评前要认真阅卷，系统地收集好各种数据，做好统计的准确性
认真阅卷，除在评分时要做到客观公正外，还要全面分析试题的难易程度，知识的覆盖面，知识以什么载体呈现的，试卷的区分度，在同类班级中的排名情况等等，教师都要做到“心中有数”. 阅卷完后，教师还要做好学生的分数统计，为课堂上的有的放矢获取有价值的信息.
3. 要端正好试卷讲评时的心态
每一次考试，学生做的答案总会有一些让老师心里不满意的地方. “允许出错，并发现错误中的合理因素，是一件体现教师的专业素养和教育、心理理论素养的事情. ”学生最反感的是老师每讲一道题时都怒气冲冲地说：“这个知识点我说了是很重要的，怎么还不知道？”，“这种题目要这样做，不能那样做，讲了这么多遍，x都知道了！”当这种老师在台上表现得痛心疾首时，台下的学生早已经跟他筑起心灵的“防火墙”了，哪还有心思听老师讲课？ 现代教师一定要脱下权威者的外套，与学生建立起平等合作的伙伴关系，尊重学生的人格. “亲其师”，而后“信其道”，所以老师讲评的时候，要记得发现和肯定学生的成绩，实事求是的表扬和鼓励优生，激发他们学习数学的积极性，对差生也不要冷嘲热讽，“你看他总是用‘像牛顿一样’的眼光，他就会真的越来越像牛顿”（尹建莉《好妈妈胜过好老师》），不要搞得考试一场，批评一场，教室像战场.
4. 试卷讲评时要把握好“舍与得”的关系
最忌讳老师一题一题从头到尾对答案，学生一题一题抄答案，或者老师“做题给学生看”，一堂课下来，手都酸了，然后还加上一句：“课堂上没时间，你们课后照答案去消化吧”. 如果这样的话，那还倒不如直接将答案去复印，每名同学发一份，还省了抄写的时间. 一般情况下，老师们不要这样做. 但在课堂上，对试题逐一讲评，时间上不允许，也没有这个必要. 因为平时的每一次考试，都会侧重于几个知识点，老师只需要将整套试题归纳一下，针对学生考试中出现的普遍性的问题，找到错误的源头，然后从知识点里挑一、两个典型题来讲，“对症下药”，以点代面，那样效果会事半功倍. 但“抓到篮子里的未必都是好菜”，作为一个好老师，还要知道在什么层次的班级就该讲什么难度的题，对于你的学生，你应该很清楚他们的知识缺陷、能力增长点在哪里，哪些题目讲了有用，哪些讲了等于是做无用功，需要老师准确把握好“舍”的度. 一道试题讲评完，课堂气氛热烈，学生思维活跃，这才算基本成功.
5. 试卷讲评时要“借题发挥”
数学被誉为是“思维的体操”，它的正确答案虽只有一个，但解题方法可以有多种. 学生考试时，不可能一题多解，但事后老师讲评时，可以对题目的条件进行变换，或者逆向思考，或者类比，或者探索结论，从而达到一题多变、一题多解的精彩效果.
例 若关于x的方程4x + a·2x + a + 1 = 0有实数解，求实数a的取值范围.
解法一 令ｔ ＝ 2ｘ（ｔ ＞ ０），则原方程可化为ｔ２ ＋ ａｔ ＋ ａ ＋ １ ＝ ０（１），问题转化成了方程（１）在（０，＋∞）上有实数解，求a的取值范围．
解法一的思路是换元后转化为一元二次方程方程根的分布问题，解法二换元后转化为利用均值不等式求函数的值域问题，解法三换元后转化为利用导数求函数的值域问题. 这三种思路恰都是高考中永恒的话题，放在一起，虽只讲解了一题，但复习了一大片，极好地巩固了学生的基础知识，提高了解题能力，以后遇到相近的或类似的题，不但会解，还会从多角度去解，以一当十、以少胜多，摆脱题海战术. 数学基本技能的不断获得在于对问题本质的认识深化.
6. 老师讲评时要规范解答题的格式
“会而不对，对而不全”是我们学生的通病，这一现象在立体几何的证明中尤为突出，数学解题中强调严谨的步骤和逻辑，解答过程完备、没漏洞，这应是学生孜孜不倦努力的方向. 老师在讲台上一定要作好这一表率.
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