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讨论了整数模m的剩余类环Zm秩为n的自由模Zm^n中点积运算的若干性质，用点积定义了Zm^n的任意一个Zm-模E到Zn模同态η，求出了η的核kerη、给出了E／kerη中元素的具体表示以及η^-1的一些性质；同时还利用点积定义了Zm^n→Zm^k(1≤k≤n)的模同态ρ，求出了ρ的核kerρ以及Zm^n/Kerρ，讨论了ρ^-1的有关性质，还利用点积定义了Zm^n的任意一个Zm-子模E的正交子模E^⊥，并利用E^⊥，讨论了m次单位根um在E上的有关性质，得到了一个在密码学逻辑函数的研究中十分有用的公式：∑