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【摘要】为了在高等数学的教学中提高教学效果，文章从大班分组入手将激励机制应用到高等数学的教学实践中，对激励机制的具体实施和在高等数学课堂上的运用做了分析.结果表明激励机制的引入调动了学生学习高等数学的积极性，提高了学生学习高等数学的自主性.
【关键词】激励机制；高等数学；教学
【中图分类号】G4【文献标识码】B
一、引导思想
高等数学是工科院校重要的基础课程，学习时间长，学习内容多，本课程对培养学生的概括能力、推理能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力起到至关重要的作用.随着近些年大学的扩招、普通工科院校师生比的下降以及一些院校软硬件设施的不足，使得在全国范围内高等数学的教学质量有下滑趋势，这也在客观上对高等数学教学效果的提高提出了迫切的要求.
在高等数学的教学实践中，教师和学生的界限不像中学那么清晰和对立，课堂的教学不再是教师一个人的独角戏，教学方式也由注入式转入启发式，这就决定了要提高教学效果必须发挥学生的主观能动性，因此如何发挥和提高学生的主观能动性成为现今提高教学效果的关键.
发挥学生的主体作用和提高其主观能动性的一个重要途径就是通过一定的激励机制来激发、引导、保持和规划学生的行为.在高等数学的教学实践中，我提出了激励机制的以下五点原则：（1）尊重原则.尊重学生的人格.（2）公平原则.竞争公平，奖罚公平.（3）公开原则.奖惩公开.（4）情感需要原则.满足学生的基本情感需要.（5）合作与竞争并存原则.小组内主要是合作关系，小组间主要是竞争关系.
二、具体实施
1.大班分组
随着高校的扩招，教学班的人数越来越多，在课堂上让每名学生都有充足的时间发言、演板和回答问题正变得越来越困难，为了既调动学生的积极性，让每名学生都有参与的机会，又提高效率，根据竞争公平原则和合作竞争并存原则，我采用了大班分组的方法.
具体做法是：对于60人左右的教学班，按照上学期成绩每十人左右划分为一个学习小组，教学班的60人要根据成绩平均地划分到各个学习小组内，每个小组有2～3名成绩较好的学生、5名左右成绩一般的学生和2～3名成绩比较差的学生.
因为各个小组的实力相当，这样就在小组间形成了公平竞争.在各小组内部，成绩较好的学生起带动和帮扶作用，成绩一般的学生努力赶超，成绩比较差的学生是被感染被帮扶的对象，努力摆脱落后于人的状况.由于每名学生的表现不仅代表该生所在小组，更代表个人，所以大班分组这种做法可以充分调动小组和每个成员的积极性.
以重庆邮电大学移通学院2013—2014学年第一学期通信工程系通信工程专业2013级15、16班学生为例，以上二班共69人，学习的课程为高等数学（上），因为是大学一年级新生，所以按照高考数学成绩将本教学班共分为7个学习小组，依次编号为小组1、小组2、小组3……小组7，每小组9～10人.
2.机制建立
根据公开原则和奖罚公平原则，在学期开始，激励机制的具体奖惩办法就被公布给了学生.具体方法是：学期开始每名学生有10分的基础分，每个小组有50分或45分的基础分（10人的小组50分，9人的小组45分）；每次上课都会有一定的时间要求学生做一些课堂小测验，以此考查学生对知识的掌握，小测验做得好的学生，每人次该生的个人成绩会增加2分，并且该生所在的小组成绩会增加1分，以此作为对该生和该生所在小组的奖励，相应的对于在课堂小测验上做得差的学生，每人次该生的个人成绩会扣除2分，并且该生所在的小组成绩会扣除1分，以此作为对该生和该生所在小组的惩罚；学期结束的时候，每名学生的平时成绩由两部分组成，一部分是该生的个人成绩，另一部分是该生所在小组的每人平均成绩，这两部分相加就是该生该学期的平时成绩，平时成绩会按照一定的比例加权到期末成绩中去.
课堂小测验的形式多种多样，如提问、板演、随堂小讨论和回答问题等.每次课堂小测验都按照小组顺序随机抽取一名成员，使得每个小组和每名成员都有参与的机会.对于一些较难的题目，课堂上的思考时间显然是不够的，这些题目会在课堂结束的时候布置给学生，让学生课下思考，下次上课的时候再抽小组回答，这样就使得每个小组都要认真思考.
需要注意的是在实施的过程中要始终坚持尊重原则和情感需要原则，尊重学生的人格，奖惩要适度，满足学生的基本情感需要，多肯定学生，鼓励学生不断进步，而不能一味地批评、否定和打击其学习积极性.
三、激励效果
2013—2014学年第一学期经过第一周的讲解和示范，第二周开始正式实施激励机制，因为该机制有一套完善的奖惩办法，并且始终坚持了尊重原则、公平原则、公开原则、情感需要原则和合作竞争并存原则，学生学习高等数学的积极性一下子调动了起来，人人努力争先，课堂气氛活跃.在讨论和争辩中有不少学生提出了求解问题的新方法和新思路.
例如在《高等数学（上）》第七章《微分方程》第四节《二阶常系数线性微分方程》中，当特征方程有一对共轭复根r1=e（α βi）x，r2=e（α-βi）x（α，β为实数，β≠0）时，根据欧拉公式会得到微分方程的两个线性无关的复数解：
y1=eαx（cosβx isinβx），y2=eαx（cosβx-isinβx），
然后根据定理——二阶齐次线性微分方程的任意两个解的线性组合也是该方程的解，得到该微分方程的两个线性无关的实数解，课本上得到这两个线性无关实数解的算法是：
12y1 12y2=eαxcosβx，12iy1-12iy2=eαxsinβx.
在该节的随堂小讨论中，一名同学就采用了另外一种算法：
12y1 12y2=eαxcosβx，i2y2-i2y1=eαxsinβx. 虽然这个算法也很简单，但是不经过一定的思考，是绝对不会想到的.
虽然学生提出的一些新思路和新方法并不简便，但是这足以说明通过激励机制的引入，学生已经慢慢地改变了以前的依赖书本依赖教师的习惯，已经开始独立思考，主动思考，学生学习的主观能动性已经调动了起来.同时，这样的教学方法也使我深受其益，不仅锻炼了我的业务素质，也使得我对学生更加了解，更能从学生的角度思考问题，以一种更加平等和谐的方式进行师生的交流.
四、结语
通过这次教学实践我深深地感觉到：大学生都是思维活跃、求知欲望强烈的优秀青年，作为大学教师，我们的使命就是充分调动学生的学习积极性和求知欲望，为学生创新能力和发散思维的培养创造良好的环境.这就需要我们在教学的方法和方式上进行转变和创新，把激励机制引入到高等数学的课堂教学中就是这样有益的尝试.在教学实践中，我们始终应该坚持尊重每一名学生，公平公正地对待每一名学生，多鼓励、肯定和引导学生，用正能量感染学生，激发每一名学生自身的潜能，教学活动公开透明，并使学生在学习的过程中体会到合作和竞争的魅力.
除此之外，我们还应做到：（1）努力提高自己的业务素质和知识水平，内外兼修，只有这样才能在教学活动中游刃有余.（2）认真总结经验和汲取教训.每次课下教师都要对上次上课的情况做认真总结，汲取教训积累经验，这个过程对于教师来说也是一个继续学习和提高的过程.（3）要有虚心和认真负责的态度，只有这样才能鼓舞自己不断进步，切实地提高教学水平和教学效果.
【参考文献】
[1]袁书娟，米翠兰.三本工科院校数学教与学的探索与思考[J].科学大众·科学教育，2009（7）：124.
[2]刘爱荣，张远兵，鲍方印，张雪梅，王雪娟，李原.提高课堂教学质量激励机制的探讨[J].安徽科技学院学报，2011，25（6）：77-81.
[3]贺新家，王叶峰.普通高校体育教学中激励机制的构建研究[J].和田师范专科学校学报（汉文综合版），2010，29（2）：189-190.
[4]鲁武霞，黄成洲.浅谈创新教师激励机制的前提与原则[J].师资建设，2010（14）：83-87.
[5]刘怀珍.激励机制与竞争机制在大班教学的小组讨论中的运用[J].高等农业教育，2001（3）：69-72.
[6]王国政.高等数学（上）[M].上海：复旦大学出版社，2007：240-244.
【关键词】激励机制；高等数学；教学
【中图分类号】G4【文献标识码】B
一、引导思想
高等数学是工科院校重要的基础课程，学习时间长，学习内容多，本课程对培养学生的概括能力、推理能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力起到至关重要的作用.随着近些年大学的扩招、普通工科院校师生比的下降以及一些院校软硬件设施的不足，使得在全国范围内高等数学的教学质量有下滑趋势，这也在客观上对高等数学教学效果的提高提出了迫切的要求.
在高等数学的教学实践中，教师和学生的界限不像中学那么清晰和对立，课堂的教学不再是教师一个人的独角戏，教学方式也由注入式转入启发式，这就决定了要提高教学效果必须发挥学生的主观能动性，因此如何发挥和提高学生的主观能动性成为现今提高教学效果的关键.
发挥学生的主体作用和提高其主观能动性的一个重要途径就是通过一定的激励机制来激发、引导、保持和规划学生的行为.在高等数学的教学实践中，我提出了激励机制的以下五点原则：（1）尊重原则.尊重学生的人格.（2）公平原则.竞争公平，奖罚公平.（3）公开原则.奖惩公开.（4）情感需要原则.满足学生的基本情感需要.（5）合作与竞争并存原则.小组内主要是合作关系，小组间主要是竞争关系.
二、具体实施
1.大班分组
随着高校的扩招，教学班的人数越来越多，在课堂上让每名学生都有充足的时间发言、演板和回答问题正变得越来越困难，为了既调动学生的积极性，让每名学生都有参与的机会，又提高效率，根据竞争公平原则和合作竞争并存原则，我采用了大班分组的方法.
具体做法是：对于60人左右的教学班，按照上学期成绩每十人左右划分为一个学习小组，教学班的60人要根据成绩平均地划分到各个学习小组内，每个小组有2～3名成绩较好的学生、5名左右成绩一般的学生和2～3名成绩比较差的学生.
因为各个小组的实力相当，这样就在小组间形成了公平竞争.在各小组内部，成绩较好的学生起带动和帮扶作用，成绩一般的学生努力赶超，成绩比较差的学生是被感染被帮扶的对象，努力摆脱落后于人的状况.由于每名学生的表现不仅代表该生所在小组，更代表个人，所以大班分组这种做法可以充分调动小组和每个成员的积极性.
以重庆邮电大学移通学院2013—2014学年第一学期通信工程系通信工程专业2013级15、16班学生为例，以上二班共69人，学习的课程为高等数学（上），因为是大学一年级新生，所以按照高考数学成绩将本教学班共分为7个学习小组，依次编号为小组1、小组2、小组3……小组7，每小组9～10人.
2.机制建立
根据公开原则和奖罚公平原则，在学期开始，激励机制的具体奖惩办法就被公布给了学生.具体方法是：学期开始每名学生有10分的基础分，每个小组有50分或45分的基础分（10人的小组50分，9人的小组45分）；每次上课都会有一定的时间要求学生做一些课堂小测验，以此考查学生对知识的掌握，小测验做得好的学生，每人次该生的个人成绩会增加2分，并且该生所在的小组成绩会增加1分，以此作为对该生和该生所在小组的奖励，相应的对于在课堂小测验上做得差的学生，每人次该生的个人成绩会扣除2分，并且该生所在的小组成绩会扣除1分，以此作为对该生和该生所在小组的惩罚；学期结束的时候，每名学生的平时成绩由两部分组成，一部分是该生的个人成绩，另一部分是该生所在小组的每人平均成绩，这两部分相加就是该生该学期的平时成绩，平时成绩会按照一定的比例加权到期末成绩中去.
课堂小测验的形式多种多样，如提问、板演、随堂小讨论和回答问题等.每次课堂小测验都按照小组顺序随机抽取一名成员，使得每个小组和每名成员都有参与的机会.对于一些较难的题目，课堂上的思考时间显然是不够的，这些题目会在课堂结束的时候布置给学生，让学生课下思考，下次上课的时候再抽小组回答，这样就使得每个小组都要认真思考.
需要注意的是在实施的过程中要始终坚持尊重原则和情感需要原则，尊重学生的人格，奖惩要适度，满足学生的基本情感需要，多肯定学生，鼓励学生不断进步，而不能一味地批评、否定和打击其学习积极性.
三、激励效果
2013—2014学年第一学期经过第一周的讲解和示范，第二周开始正式实施激励机制，因为该机制有一套完善的奖惩办法，并且始终坚持了尊重原则、公平原则、公开原则、情感需要原则和合作竞争并存原则，学生学习高等数学的积极性一下子调动了起来，人人努力争先，课堂气氛活跃.在讨论和争辩中有不少学生提出了求解问题的新方法和新思路.
例如在《高等数学（上）》第七章《微分方程》第四节《二阶常系数线性微分方程》中，当特征方程有一对共轭复根r1=e（α βi）x，r2=e（α-βi）x（α，β为实数，β≠0）时，根据欧拉公式会得到微分方程的两个线性无关的复数解：
y1=eαx（cosβx isinβx），y2=eαx（cosβx-isinβx），
然后根据定理——二阶齐次线性微分方程的任意两个解的线性组合也是该方程的解，得到该微分方程的两个线性无关的实数解，课本上得到这两个线性无关实数解的算法是：
12y1 12y2=eαxcosβx，12iy1-12iy2=eαxsinβx.
在该节的随堂小讨论中，一名同学就采用了另外一种算法：
12y1 12y2=eαxcosβx，i2y2-i2y1=eαxsinβx. 虽然这个算法也很简单，但是不经过一定的思考，是绝对不会想到的.
虽然学生提出的一些新思路和新方法并不简便，但是这足以说明通过激励机制的引入，学生已经慢慢地改变了以前的依赖书本依赖教师的习惯，已经开始独立思考，主动思考，学生学习的主观能动性已经调动了起来.同时，这样的教学方法也使我深受其益，不仅锻炼了我的业务素质，也使得我对学生更加了解，更能从学生的角度思考问题，以一种更加平等和谐的方式进行师生的交流.
四、结语
通过这次教学实践我深深地感觉到：大学生都是思维活跃、求知欲望强烈的优秀青年，作为大学教师，我们的使命就是充分调动学生的学习积极性和求知欲望，为学生创新能力和发散思维的培养创造良好的环境.这就需要我们在教学的方法和方式上进行转变和创新，把激励机制引入到高等数学的课堂教学中就是这样有益的尝试.在教学实践中，我们始终应该坚持尊重每一名学生，公平公正地对待每一名学生，多鼓励、肯定和引导学生，用正能量感染学生，激发每一名学生自身的潜能，教学活动公开透明，并使学生在学习的过程中体会到合作和竞争的魅力.
除此之外，我们还应做到：（1）努力提高自己的业务素质和知识水平，内外兼修，只有这样才能在教学活动中游刃有余.（2）认真总结经验和汲取教训.每次课下教师都要对上次上课的情况做认真总结，汲取教训积累经验，这个过程对于教师来说也是一个继续学习和提高的过程.（3）要有虚心和认真负责的态度，只有这样才能鼓舞自己不断进步，切实地提高教学水平和教学效果.
【参考文献】
[1]袁书娟，米翠兰.三本工科院校数学教与学的探索与思考[J].科学大众·科学教育，2009（7）：124.
[2]刘爱荣，张远兵，鲍方印，张雪梅，王雪娟，李原.提高课堂教学质量激励机制的探讨[J].安徽科技学院学报，2011，25（6）：77-81.
[3]贺新家，王叶峰.普通高校体育教学中激励机制的构建研究[J].和田师范专科学校学报（汉文综合版），2010，29（2）：189-190.
[4]鲁武霞，黄成洲.浅谈创新教师激励机制的前提与原则[J].师资建设，2010（14）：83-87.
[5]刘怀珍.激励机制与竞争机制在大班教学的小组讨论中的运用[J].高等农业教育，2001（3）：69-72.
[6]王国政.高等数学（上）[M].上海：复旦大学出版社，2007：240-244.