摘 要：数的概念，尤其是数感，是非常抽象的，因此通过多种实物模型的演示可以更加直观地帮助学生建立数的表象。在“1120各数的认识”的教学中，教师可利用这种教学模式，通过变化各种实物模型，一步步地引导学生们的观察思考方向，以此实现将抽象的数具体化、生活化。
　　关键词：数；实物模型；位值
　　中图分类号：G427 文献标识码：A
　　文章编号：1992-7711（2013）23-064-1
　　【主题阐述】
　　认识1120各数是帮助学生建立数位概念的重要知识点之一。从这课起，学生对数的认识不仅仅是单独的一个个数，而是以十个为一群进行数数，是建立十进制数位概念的重要阶段。数的概念是学生学习数学的基础，而数概念本身是非常抽象的，学生在理解上会有一定的难度。特别是数感的培养。因此在教学中，设计了通过多种实物模型，更加直观地帮助学生建立数的表象。让学生在观察、操作、活动的过程中体会数的意义，加深对数的概念理解。
　　通过与学生的谈话，了解到学生借助生活的经验，对于1120各数的读法、写法具备了一定的认知基础。但对“位值”的认识还很模糊，大多数学生不理解“位值原理”
　　因此，在“1120各数的认识”的教学设计中，希望学生能通过数的学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的。因此结合本节课的教学内容，尽可能地挖掘知识背后所蕴藏的数学思想方法。让学生在课堂教学活动中经历概念的形成过程，经历将具体问题“数学化”的过程，使内在的思维外化，培养学生的数感，让学生感悟数位之间的关系，提高学生的数学素养。
　　【课堂写真】
　　片段一：动手操作，经历过程
　　1.师：咱们在讨论，牧羊人的三个儿子也在相互争论，我们先来看看他们的摆法，看看谁的摆法能让我们和老牧羊人一眼就看出羊的只数。
　　2.快速地展示三种不同的摆法：
　　问题1：谁的摆法能让你很快的看出羊群的只数？
　　【此环节是在上一环节的基础让学生在观察中比较小棒的摆法，同时在比较中择优。】
　　3.比较：①各位小评委说说你们看的结果。②还有不同的意见吗？③能说说你们选择老二的理由吗？
　　问题2：再看看老大和老三的摆法，你们怎么没一眼看出羊群的只数呢？
　　问题3：现在再来看看你们的摆法，你们有什么新的想法？
　　4.动手操作
　　（1）动手尝试新的摆法
　　（2）谁能边说边摆，现在给你根蝴蝶结你要把哪部分捆在一起，为什么？
　　（也就是够10根我们才能捆在一起）同意吗？那大家就一起行动起来吧！
　　【利用学生感兴趣，并且能够感知的一个问题情境，根据“问题连续体”有步骤地、通过层层设置、步步深入，让学生不断地感受和体会“十进制”，使得思维的深刻性得到强化。】
　　5.建立模型
　　问题4：小棒的摆法有了什么样的变化？
　　小结：新的摆法让我们感受到原来数少的时候可以2个2个或5个5个摆，现在我们学的数越来越大这时候就可以用10个10摆的好方法了。
　　【引导学生感受十进制的产生不是某个人的突发奇想，而是经过人类历代的检验而最终留下的，让他们感到我们所学习的数学知识是源于生活、源于实际的，是有价值的。】
　　片段二：引导探究，建立模型
　　1.师：我们除了能摆小棒，还能通过拨珠子再来认识13，你们会拨吗？
　　问：你们都这样摆了13个珠子，有没有什么好摆法让我很快看出是13。（展示不同摆法）
　　问题1：有什么好摆法能让大家很快看出是13？
　　【通过动手操作和建立模型为后面进一步学习数位顺序表做铺垫。】
　　师：4个珠子就能表示13？
　　……
　　【采用不同样式其目的就是让学生感受，同样的珠子放在不同的小位置表示的大小就不同，初步感受位值制。】
　　2.13里面十藏在哪，其他数里有十吗？你能指一指吗？
　　让我们再来一起读读1120这些数。这次的读让我听出了你们和刚才的读有所不同，我相信你们一定对这些数有了新的认识，对吗？
　　【问题讨论】
　　通过这几个片段的设计可以看出这节课十分重视把学生的生活经验和已有的数学知识融为一体，老师对教材进行了合理的安排组织，没有固化于教材，而是高于教材，把数学知识适当进行外延，适当拓宽学生的思维。整节课的设计，充分体现了：生活情景——直观模型——符号模型——数学模型这样数学学习的建模过程。