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摘 要：文章在解释了人均私家车保有量与收入分布（以人均GDP水平为均值，城乡收入差距为方差）关系的基础之上，首次以新型市场的代表国家——中国为对象，对中国各省区近20年面板数据进行分析，得到如下实证结果：此模型中包含的所有我们认为对人均私家车保有量有着不可忽视影响的合理变量都被证实其影响显著，其中以衡量收入分布的两个指标和二者的交互项最为突出。
关键词：私家车保有量 收入分布 GDP 城乡收入差距
中图分类号：F014.4 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2014）04-059-02
一、引言
在中国，关于研究私家车拥有量的高质量论文是十分罕见的，然而它却是一个不可忽视的重要经济指标。因此，在这篇文章中，我们以收入分布的相关衡量指标为研究重点，在囊括尽可能多的影响因素的同时，基于省级面板数据建立模型来探究中国私家车保有量的省际差别。
因为私家车拥有量大到影响一国的支出，小到影响家庭的消费，所以早在18世纪初，全球许多学者都对于收入水平对私家车保有量的影响进行过很多统计学分析，其中不乏世界银行等的国际性权威金融机构。Button，K Jand Fowkes， A S在他Car Ownership Modeling And Forecasting（1982）一书中描述了英国在国家、地区和乡镇三个层面上的私家车保有量的建模以及预测情况。并且深入讨论了一些主要的社会—经济领域的相关变量，包括：收入水平、家庭结构、汽油价格以及促进形成因时间和地理而异的私家车拥有趋势的难易程度。
而后来的很多学者则专门研究收入水平与私家车拥有量的关系。比如，Marcos Chamon et.al在Mass Car Ownership in the Emerging Market Giants（2008）一文中得出结论：随着人们变得更富裕，汽车的使用会增加，全球的汽车数目将会由2005年的6亿增长到2050年的29亿。而M.J.H.Mogridge（1967）则打破之前研究二者线性关系的传统，在他的论文中使用函数计算在不同的收入水平下购买汽车的平均支出。TOyce M. Dargayet.al（1999）也曾对于动态交通需求模型的估计提出了基于面板数据的新方法，这也将会是本文主要探讨和借鉴的方法。除此之外，Gerard De Jong（2004）提出了对不同私家车保有量模型的比较，采用了一系列的标准，包括：是否考虑汽车市场供求、聚集程度和汽车使用情况，用于长期还是短期的预测，基于的理论背景如何，以及数据处理方法如何等等。
二、模型的建立
1.理论模型。基于之前研究结果，人均收入水平是很大的影响因素，但是如图1所示，二者并非线性关系，因此宜建立非线性模型。通过对数据的观察和对前人方法的总结，我们所用方法中的一个重点正是表明了人均收入在各省内部的分布是如何决定着私家车的拥有量。回顾1990-1997年Storchmann（2005）对90个国家面板数据的实证结果，他发现人均收入与贫富差距的交互项在其中起着很重要的作用，也就是说在不同收入水平下，贫富差距对因变量的影响是变化的，这也是我们模型的研究方向。此外，我們借鉴了Dollar and Kraay（2002）的方法：假设的重要变量是收入分布的自然对数，包括两个衡量变量分别是分布的均值：以人均GDP来表示；以及分布的方差：由于数据收集的限制以城乡收入差距来代替Gini系数表示（见Dollar and Kraay（2002）的理论，他们用Gini系数代表收入分布的方差。因为中国不同省区近20年的Gini系数没有公布数据，所以我们用城乡收入差距代替。）此外，我们还会加入其他因省而异的因子来增强模型的解释力度。其中，对收入和私家车保有量取对数后，已经十分接近线性，如图2所示。
2.变量选择与实际模型。
人均GDP和贫富差距（以城乡收入比来衡量）分别代表收入水平的均值和方差。前者的影响显然是正方向的，而后者的影响则是不确定的，需要我们进一步探究。这也是基于Dollar and Kraay（2002）的理论。然而，在中国要找到各省区的Gini系数几乎是不可能的，仅有的数据是个人独自计算出来的，不可信，所以我们决定用城乡收入之比来表示收入分布的方差（见章元、刘时菁等在经济研究（2011）中的应用），且我们模型中采用它倒数形式。（尽管此前的研究都是用inequality来表示城乡收入差距（比值），我们这是为了使变量更加适合模型，方便与其他变量比较采用equality来表示城乡收入比的倒数。其经济以及统计学意义是不变的。）
然后我们为增强模型的解释力又加入了其他重要的解释变量：我们有理由相信人均公路长度的增加会引起私家车拥有量的增加；城市化的程度也应被赋予正的符号，因为这反映了一个地区的生活水平；而汽油价格越低，人民购买汽车的欲望越强烈，因此，它的符号是负的。其他的包括贫富差距等在内的变量符号都难以预测，需要实际数据来一一验证。值得注意的是，模型同时也控制了一些随个体不随时间而改变的变量，以及随时间不随个体改变的量——19个年份虚拟变量。为了便于解释，我们除equalit和urbanit（已经是比值）以外，对其他的解释变量都赋予了对数形式。用对数的另一个好处就是有助于缓解异方差性。
三、数据的来源与处理
本文所用数据均来源于中国统计年鉴（http：//www.stats.gov.cn/tjsj/）和中国宏观经济信息网（http：//202.204.164.23：81）。包括中国除港澳台地区和云南省（缺数据）以外的30个省区在1992年到2011年的数据。为方便变量之间的相互比较，我们对数据单位进行了一定的处理，使得不同变量数量级差异减小，这样对参数的解释更加合理。由于统计数据的不足，一些变量会缺少某几年的数据，针对这类问题，本文统一采取了处理方法：如，两个年份之间一年的数据缺失，我们则计算这两年的平均值来补全。 四、模型的结果与分析
对于真实的面板数据，我们需要选取最有效的方法进行统计回归，因此需要对备选模型进行比较（所有模型中都采用white diagonal的方法直接得到异方差稳健的标准误）。通过对不同模型的比较和对所有影响因素的考虑，我们选择了固定效应模型（以下简称FE模型）来做回归分析。我们认为各个省份是彼此相异的，则通过FE模型可以不可观测变量的影响。
模型的形式为：【模型1】
结果表明，所有的解释变量都表现出了在1%水平上的显著性，而且我们此前所预测的系数符号也都被证实。如下的关于变量系数的讨论都是基于其他条件不变的假设：我们可以看到log（GDPit/popit）系数非常显著。即在其他条件不变的情况下，人均GDP增长1%会引起人均私家车保有量增长0.6%。说明一个地区的人均GDP是决定私家车保有量的重要参考指标，这一点在之前就被其他学者证明过。然而在我们的模型中系数为负数，说明城乡收入差别的倒数增长1%会引起私家车保有量0.3%的下跌，这个结果之前是我们没有预测到的。所以我们模型表明：居民财富越集中（贫富差距越大），这个区域的人们就会拥有更多的私家车。这个结果似乎颇具争议，所以需要我们进一步的探究。同时，log（popit）的系数符号也是负的，但是这一点是符合逻辑的，可以被解释为人口多一定程度上反映更低的生活水平。
其次，对于其他符号符合预期的变量的系数，我们发现，汽油平均价格的影响是非常小的，1%的增加会引起被解释变量0.0019%的下跌，但是它的系数却十分显著，说明这也是一个不可忽视的变量，需要体现在模型中；而对于人均公路长度，1%的增加会引起被解释变量0.10%的增长；城市化程度增加一个百分点会引起被解释变量增加0.18%，这个影响在数值上是十分微小的。
此外，我们可以看到，模型调整后的R方高达97%，说明此模型的可以解释97%的因变量的变化，有十分强的解释力。由此观之，除了贫富差距以外所有变量的实证结果全部符合预期，说明我们的模型具有很强的合理性和说服力。我们在接下来的篇幅中会通过加入交互项来继续研究这个变量对私家车保有量的影响。
我们之前的模型表明更大的贫富差距会产生与预期相反的影响，即贫富差距越大反而买得起私家车的人越多，原因可能是更大比例的富人在起作用。然而，虽然说对于中国的情况而言，贫富差距单独一个变量的影响是正的（倒数equality是负的），但是如果贫富差距、收入水平和二者的交互项共同存在于一个模型中则会产生完全不一样的结果。
加了交互项之后的模型：【模型2】
从上面的结果一样可以得出符合预期的结论。由于篇幅的限制，我们在这部分只解释与贫富差距相关的三个变量。可以看出新加入的收入与贫富差距的交互项显著性水平为5%，说明贫富差距对于私家车保有量的影响在不同的收入水平下是有差异的。更确切地说就是交互项的符号为正而城乡收入差距倒数（表示贫富差距）的符号为负，正如Dargay et al.（2007）所证明的理论：在收入水平较低的地区，更大的贫富差距代表有足够高收入去买车的家庭数量更多。反之亦成立。
然而，之前的研究理论的结论通常是：更大的贫富差距会降低私家车保有量，这是因为他们的研究都是基于发达国家的背景下，所研究地区均属于在很长时间内的高收入地区。在中国的情况是不同的，因为中国是一个收入水平较低的发展中国家。因此，模型1得出的equality符号也是合理的。同时，对于模型2，所有其他变量的符号仍是复合预期的，系数也十分显著，调整后的R方足够解释因变量的变化。显然此模型能很好地达到我们的在本文最初提出的目标。
五、结论
我们借鉴了Dargay et al.（2007）的主要思想——人均私家车保有量与收入的关系在不同的收入水平下是相异的。同时也参考了Dollar and Kraay（2002）的理论假设一个自然对数的收入分布——以人均GDP水平为均值，以城乡收入差距为方差，并以实证的结果表明这两个变量都是决定私家车保有量的主要因素。更加值得注意的是，我们指出了这两个变量中的一个在另一个取不同数值时会有相反的影响效果。我们以中国为对象的研究与前人的思想和结论在实质上是一致的。根据上面的结果，我们建议地方政府在制定相关政策时综合考虑所在地区的实际收入水平、贫富差距以及居民购买汽车的意愿，这些因素同时也是企业家决定销售策略的重要参考。此外，相关管理人员可以直接通过控制这些经济指标来控制当地的私家车拥有量，以达到环境保护的要求。
参考文献：
[1] Dargay J M. The effect of income on car ownership： evidence of asymmetry [J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice，2001 （9）
[2] De Jong G C. An indirect utility model of car ownership and private car use[J]. European Economic Review，1990（5）
[3] Button K J， Pearman A D， Fowkes A S. Car ownership modelling and forecasting[M].1982
[4] Dargay J M， Vythoulkas P C. Estimation of a dynamic car ownership model： a pseudo-panel approach[J]. Journal of Transport Economics and Policy，1999
[5] Jong G， Fox J， Daly A， et al. Comparison of car ownership models[J]. Transport Reviews，2004（4）
[6] Dargay J M. Determinants of car ownership in rural and urban areas： a pseudo-panel analysis[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2002（5）
（責编：贾伟）
关键词：私家车保有量 收入分布 GDP 城乡收入差距
中图分类号：F014.4 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2014）04-059-02
一、引言
在中国，关于研究私家车拥有量的高质量论文是十分罕见的，然而它却是一个不可忽视的重要经济指标。因此，在这篇文章中，我们以收入分布的相关衡量指标为研究重点，在囊括尽可能多的影响因素的同时，基于省级面板数据建立模型来探究中国私家车保有量的省际差别。
因为私家车拥有量大到影响一国的支出，小到影响家庭的消费，所以早在18世纪初，全球许多学者都对于收入水平对私家车保有量的影响进行过很多统计学分析，其中不乏世界银行等的国际性权威金融机构。Button，K Jand Fowkes， A S在他Car Ownership Modeling And Forecasting（1982）一书中描述了英国在国家、地区和乡镇三个层面上的私家车保有量的建模以及预测情况。并且深入讨论了一些主要的社会—经济领域的相关变量，包括：收入水平、家庭结构、汽油价格以及促进形成因时间和地理而异的私家车拥有趋势的难易程度。
而后来的很多学者则专门研究收入水平与私家车拥有量的关系。比如，Marcos Chamon et.al在Mass Car Ownership in the Emerging Market Giants（2008）一文中得出结论：随着人们变得更富裕，汽车的使用会增加，全球的汽车数目将会由2005年的6亿增长到2050年的29亿。而M.J.H.Mogridge（1967）则打破之前研究二者线性关系的传统，在他的论文中使用函数计算在不同的收入水平下购买汽车的平均支出。TOyce M. Dargayet.al（1999）也曾对于动态交通需求模型的估计提出了基于面板数据的新方法，这也将会是本文主要探讨和借鉴的方法。除此之外，Gerard De Jong（2004）提出了对不同私家车保有量模型的比较，采用了一系列的标准，包括：是否考虑汽车市场供求、聚集程度和汽车使用情况，用于长期还是短期的预测，基于的理论背景如何，以及数据处理方法如何等等。
二、模型的建立
1.理论模型。基于之前研究结果，人均收入水平是很大的影响因素，但是如图1所示，二者并非线性关系，因此宜建立非线性模型。通过对数据的观察和对前人方法的总结，我们所用方法中的一个重点正是表明了人均收入在各省内部的分布是如何决定着私家车的拥有量。回顾1990-1997年Storchmann（2005）对90个国家面板数据的实证结果，他发现人均收入与贫富差距的交互项在其中起着很重要的作用，也就是说在不同收入水平下，贫富差距对因变量的影响是变化的，这也是我们模型的研究方向。此外，我們借鉴了Dollar and Kraay（2002）的方法：假设的重要变量是收入分布的自然对数，包括两个衡量变量分别是分布的均值：以人均GDP来表示；以及分布的方差：由于数据收集的限制以城乡收入差距来代替Gini系数表示（见Dollar and Kraay（2002）的理论，他们用Gini系数代表收入分布的方差。因为中国不同省区近20年的Gini系数没有公布数据，所以我们用城乡收入差距代替。）此外，我们还会加入其他因省而异的因子来增强模型的解释力度。其中，对收入和私家车保有量取对数后，已经十分接近线性，如图2所示。
2.变量选择与实际模型。
人均GDP和贫富差距（以城乡收入比来衡量）分别代表收入水平的均值和方差。前者的影响显然是正方向的，而后者的影响则是不确定的，需要我们进一步探究。这也是基于Dollar and Kraay（2002）的理论。然而，在中国要找到各省区的Gini系数几乎是不可能的，仅有的数据是个人独自计算出来的，不可信，所以我们决定用城乡收入之比来表示收入分布的方差（见章元、刘时菁等在经济研究（2011）中的应用），且我们模型中采用它倒数形式。（尽管此前的研究都是用inequality来表示城乡收入差距（比值），我们这是为了使变量更加适合模型，方便与其他变量比较采用equality来表示城乡收入比的倒数。其经济以及统计学意义是不变的。）
然后我们为增强模型的解释力又加入了其他重要的解释变量：我们有理由相信人均公路长度的增加会引起私家车拥有量的增加；城市化的程度也应被赋予正的符号，因为这反映了一个地区的生活水平；而汽油价格越低，人民购买汽车的欲望越强烈，因此，它的符号是负的。其他的包括贫富差距等在内的变量符号都难以预测，需要实际数据来一一验证。值得注意的是，模型同时也控制了一些随个体不随时间而改变的变量，以及随时间不随个体改变的量——19个年份虚拟变量。为了便于解释，我们除equalit和urbanit（已经是比值）以外，对其他的解释变量都赋予了对数形式。用对数的另一个好处就是有助于缓解异方差性。
三、数据的来源与处理
本文所用数据均来源于中国统计年鉴（http：//www.stats.gov.cn/tjsj/）和中国宏观经济信息网（http：//202.204.164.23：81）。包括中国除港澳台地区和云南省（缺数据）以外的30个省区在1992年到2011年的数据。为方便变量之间的相互比较，我们对数据单位进行了一定的处理，使得不同变量数量级差异减小，这样对参数的解释更加合理。由于统计数据的不足，一些变量会缺少某几年的数据，针对这类问题，本文统一采取了处理方法：如，两个年份之间一年的数据缺失，我们则计算这两年的平均值来补全。 四、模型的结果与分析
对于真实的面板数据，我们需要选取最有效的方法进行统计回归，因此需要对备选模型进行比较（所有模型中都采用white diagonal的方法直接得到异方差稳健的标准误）。通过对不同模型的比较和对所有影响因素的考虑，我们选择了固定效应模型（以下简称FE模型）来做回归分析。我们认为各个省份是彼此相异的，则通过FE模型可以不可观测变量的影响。
模型的形式为：【模型1】
结果表明，所有的解释变量都表现出了在1%水平上的显著性，而且我们此前所预测的系数符号也都被证实。如下的关于变量系数的讨论都是基于其他条件不变的假设：我们可以看到log（GDPit/popit）系数非常显著。即在其他条件不变的情况下，人均GDP增长1%会引起人均私家车保有量增长0.6%。说明一个地区的人均GDP是决定私家车保有量的重要参考指标，这一点在之前就被其他学者证明过。然而在我们的模型中系数为负数，说明城乡收入差别的倒数增长1%会引起私家车保有量0.3%的下跌，这个结果之前是我们没有预测到的。所以我们模型表明：居民财富越集中（贫富差距越大），这个区域的人们就会拥有更多的私家车。这个结果似乎颇具争议，所以需要我们进一步的探究。同时，log（popit）的系数符号也是负的，但是这一点是符合逻辑的，可以被解释为人口多一定程度上反映更低的生活水平。
其次，对于其他符号符合预期的变量的系数，我们发现，汽油平均价格的影响是非常小的，1%的增加会引起被解释变量0.0019%的下跌，但是它的系数却十分显著，说明这也是一个不可忽视的变量，需要体现在模型中；而对于人均公路长度，1%的增加会引起被解释变量0.10%的增长；城市化程度增加一个百分点会引起被解释变量增加0.18%，这个影响在数值上是十分微小的。
此外，我们可以看到，模型调整后的R方高达97%，说明此模型的可以解释97%的因变量的变化，有十分强的解释力。由此观之，除了贫富差距以外所有变量的实证结果全部符合预期，说明我们的模型具有很强的合理性和说服力。我们在接下来的篇幅中会通过加入交互项来继续研究这个变量对私家车保有量的影响。
我们之前的模型表明更大的贫富差距会产生与预期相反的影响，即贫富差距越大反而买得起私家车的人越多，原因可能是更大比例的富人在起作用。然而，虽然说对于中国的情况而言，贫富差距单独一个变量的影响是正的（倒数equality是负的），但是如果贫富差距、收入水平和二者的交互项共同存在于一个模型中则会产生完全不一样的结果。
加了交互项之后的模型：【模型2】
从上面的结果一样可以得出符合预期的结论。由于篇幅的限制，我们在这部分只解释与贫富差距相关的三个变量。可以看出新加入的收入与贫富差距的交互项显著性水平为5%，说明贫富差距对于私家车保有量的影响在不同的收入水平下是有差异的。更确切地说就是交互项的符号为正而城乡收入差距倒数（表示贫富差距）的符号为负，正如Dargay et al.（2007）所证明的理论：在收入水平较低的地区，更大的贫富差距代表有足够高收入去买车的家庭数量更多。反之亦成立。
然而，之前的研究理论的结论通常是：更大的贫富差距会降低私家车保有量，这是因为他们的研究都是基于发达国家的背景下，所研究地区均属于在很长时间内的高收入地区。在中国的情况是不同的，因为中国是一个收入水平较低的发展中国家。因此，模型1得出的equality符号也是合理的。同时，对于模型2，所有其他变量的符号仍是复合预期的，系数也十分显著，调整后的R方足够解释因变量的变化。显然此模型能很好地达到我们的在本文最初提出的目标。
五、结论
我们借鉴了Dargay et al.（2007）的主要思想——人均私家车保有量与收入的关系在不同的收入水平下是相异的。同时也参考了Dollar and Kraay（2002）的理论假设一个自然对数的收入分布——以人均GDP水平为均值，以城乡收入差距为方差，并以实证的结果表明这两个变量都是决定私家车保有量的主要因素。更加值得注意的是，我们指出了这两个变量中的一个在另一个取不同数值时会有相反的影响效果。我们以中国为对象的研究与前人的思想和结论在实质上是一致的。根据上面的结果，我们建议地方政府在制定相关政策时综合考虑所在地区的实际收入水平、贫富差距以及居民购买汽车的意愿，这些因素同时也是企业家决定销售策略的重要参考。此外，相关管理人员可以直接通过控制这些经济指标来控制当地的私家车拥有量，以达到环境保护的要求。
参考文献：
[1] Dargay J M. The effect of income on car ownership： evidence of asymmetry [J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice，2001 （9）
[2] De Jong G C. An indirect utility model of car ownership and private car use[J]. European Economic Review，1990（5）
[3] Button K J， Pearman A D， Fowkes A S. Car ownership modelling and forecasting[M].1982
[4] Dargay J M， Vythoulkas P C. Estimation of a dynamic car ownership model： a pseudo-panel approach[J]. Journal of Transport Economics and Policy，1999
[5] Jong G， Fox J， Daly A， et al. Comparison of car ownership models[J]. Transport Reviews，2004（4）
[6] Dargay J M. Determinants of car ownership in rural and urban areas： a pseudo-panel analysis[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2002（5）
（責编：贾伟）