一、创设情境，引发思维
　　创设有趣的问题情境，使学生对学习内容本身发生兴趣，是激发学生积极主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。数学教学中创设的情境不仅要激发学生的学习兴趣，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣，而且应提供利于学生探究的问题，引发思考，有利于突破教学的重难点。问题要难易适度，太容易会使学生丧失兴趣，没有足够的动机；太难则使学生产生过多的挫折，失去进一步探究的信心。同时注意问题情境不要让学生产生太多的迷惑，增加了探究的难度，而且不利于策略和智慧技能的形成。对学生来说没有思维的挑战性，就失去了探究活动本身的意义。
　　在《三角形的内角和》教学中，这节课我创设了学生喜欢的情境：两个小动物关于“两个三角形内角和的争吵”，引出值得学生深入思考的问题：谁说得对呢？这两个三角形的内角和到底谁大呢？怎样知道呢？自然进入学生探讨的问题。课堂上学生情绪高、兴致浓，使得学生很快进入到状态，引起学生积極思维的心向，使探究活动顺利延展。
　　创设好把学生思维引向纵深的问题情境，有效地激发出学生学习的兴奋点，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维活动得以触发。让学生真正成为课堂教学的主角，主动参与课堂教学活动，敢于猜测、质疑，进而主动地思考探究解决问题的办法。
　　二、独立探究，开发思维
　　课标指出：“学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的‘再创造’活动，才能纳入其认知结构中，才有可能成为有效的知识。”独立探究是指学生个体对探究问题进行独立思考、研究，它是探究活动的最基本活动方式。构建有效的探究活动，必须给学生充分的时间和空间，面向全体学生，引导每一位学生参与探究。在独立探究过程中，知识得到应用，分析问题能力和解决问题能力也得到培养；用新的办法和新的途径解决问题，开发了学生的思维，有利于科学方法和创新精神的培养。
　　在《三角形的内角和》教学，我是这样做的：你手中也有这样两个形状大小都不同的三角形，拿出来先想一想，你们的猜测是否正确？用什么办法能得出它们的内角和分别是多少度呢？（学生独立思考）
　　学生独立思考，形成自己的见解，对三角形内角和这个问题的认识由初始的猜测提高到想方设法去研究。有了自己独到的见解，大多数同学都能想到量的办法，但折或剪拼的办法可能只有个别同学想到。由于学生的知识基础已经知道每个三角板的三个角的和是180度，可能猜测出三角形的内角和是180度，又想到平角。这时将明未明，有必要进行后续的合作探究。因此教师在组织学生参与讨论之前，一定要给学生留下独立学习、独立思考的时间。
　　三、合作探究，发散思维
　　合作探究是指小组内学生之间对探究问题共同进行探讨、研究，合作探究一般是在学生已经经过独立探究，但探究的问题仍得不到很好解决的前提下所采取的一种探究活动方式。
　　在学生独立探究的基础上，学生有了初步的想法，和小组的同学一起讨论、探究方法，自己的方法是否可行等。教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报的过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。用测量的办法可能存在着误差，用撕拼、折拼、组拼的办法，学生会完全信服这两个三角形的内角和是180度，发散了思维，使学生的空间观念和解决问题的能力有所提高。
　　在这个环节中，学生兴致勃勃地交流各自不同的想法，展示多样性的思维方式。学生认真倾听，相互学习，共同进步，一起享受着成功的快乐。有利于培养学生的交流能力、倾听能力、辨别是非的能力和评价能力，体现了教师的教学方式和学生的学习方式，有效地突破了难点。学生主动参与，乐于探究，勤于动手，体现了学生的主体思想，发展了学生的空间观念，培养学生的动手操作能力、发现数学规律的能力和自主探索获取新知识的能力与合作能力，同时使学生养成在独立思考的基础上进行合作探索的好习惯。