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列方程（组）解决实际问题一直是中考命题的热点之一，而列方程（组）的关键步骤之一是设好未知数，那么解决中考中方程（组）问题设未知数有哪些方法与技巧呢？
一、设直接未知数
即求什么设什么，这是最常用的设未知数的方法.
例1（2007年甘肃省白银市中考试题）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折；超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？
分析：（1）由“英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”可以列方程组求出英语学习机和书包单价；（2）分别计算在Ａ、Ｂ两个超市购买英语学习机与书包各一件所需花费的现金并与400元比较，再比较在Ａ、Ｂ两个超市购买英语学习机与书包各一件所需花费的现金，来确定在哪家超市购买更省钱.
解：（1）设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．
根据题意，得x＋y=４５２，y=４x－８.解得x=92，y=360.
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．
（2） 在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元），因为339＜400，所以可以选择在超市A购买.在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360 2=362（元）；因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．但是，由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包更省钱．
点悟：设直接未知数的方法应该是我们思考问题时的首选，当设直接未知数思考感到困难时，再考虑下文中设未知数的方法与技巧.
二、设间接未知数
即所设的未知数不是所求的未知量，但可以较为方便地求出所求的未知量.
例2（2007年山东省临沂市中考试题）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
分析：问题要求专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨，而已知的是小麦、玉米超产的百分率，设直接未知数求解比较困难，而设间接未知数——原计划生产小麦和玉米的吨数比较简便.
解：设原计划生产小麦ｘ吨，生产玉米ｙ吨，根据题意得：
x＋y=18，12％x 10%y=20－1８.解得x=10，y=8.
10×（1 12％）＝11.2（吨），8×（1 10％）＝8.8（吨）.
答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨.
点悟：当设直接未知数求解比较困难时，可考虑设间接未知数来解题.同学们可以用设直接未知数的方法来解决本题，再比较一下，从中体会设间接未知数的妙用.
三、设辅助未知数
当题目中缺少某些量时，可以增设一些量为辅助未知数（视为已知量），参与列方程，已知量多了，列方程（组）就方便了.
例3（2007年四川省资阳市中考试题）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
分析：（1）用方程的知识求出书的本数即可判断；（2）设出辅助未知数——笔记本的单价，列出含字母系数方程，利用整除的有关知识求解.
解：（1）设单价为8元的课外书为x本，得：8x 12（105-x）=1500-418.解之得：x=44.5(不符合题意) . 所以王老师肯定搞错了.
（2）设单价为8元的课外书为y本， 设笔记本的单价为a元，依题意得：8y 12（105-y）=1500-418-a.解之得：178 a=4y. 因为a、y都是整数，且178 a应被4整除， 所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数， 所以a可能为2，4，6，8 .
当a=2时，4y=180，y=45，符合题意；
当a=4时，4y=182，y=45.5，不符合题意；
当a=6时，4y=184，y=46，符合题意；
当a=8时，4y=186，y=46.5，不符合题意 .
所以笔记本的单价可能为2元或6元 .
点悟：本题中似乎缺少一些量，引进辅助未知数以后，“已知”条件增加了，列方程就方便多了，再利用题目中的特殊要求——问题的解是正整数，就可以解决问题了.
一、设直接未知数
即求什么设什么，这是最常用的设未知数的方法.
例1（2007年甘肃省白银市中考试题）某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折；超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？
分析：（1）由“英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”可以列方程组求出英语学习机和书包单价；（2）分别计算在Ａ、Ｂ两个超市购买英语学习机与书包各一件所需花费的现金并与400元比较，再比较在Ａ、Ｂ两个超市购买英语学习机与书包各一件所需花费的现金，来确定在哪家超市购买更省钱.
解：（1）设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．
根据题意，得x＋y=４５２，y=４x－８.解得x=92，y=360.
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．
（2） 在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元），因为339＜400，所以可以选择在超市A购买.在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360 2=362（元）；因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．但是，由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包更省钱．
点悟：设直接未知数的方法应该是我们思考问题时的首选，当设直接未知数思考感到困难时，再考虑下文中设未知数的方法与技巧.
二、设间接未知数
即所设的未知数不是所求的未知量，但可以较为方便地求出所求的未知量.
例2（2007年山东省临沂市中考试题）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
分析：问题要求专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨，而已知的是小麦、玉米超产的百分率，设直接未知数求解比较困难，而设间接未知数——原计划生产小麦和玉米的吨数比较简便.
解：设原计划生产小麦ｘ吨，生产玉米ｙ吨，根据题意得：
x＋y=18，12％x 10%y=20－1８.解得x=10，y=8.
10×（1 12％）＝11.2（吨），8×（1 10％）＝8.8（吨）.
答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨.
点悟：当设直接未知数求解比较困难时，可考虑设间接未知数来解题.同学们可以用设直接未知数的方法来解决本题，再比较一下，从中体会设间接未知数的妙用.
三、设辅助未知数
当题目中缺少某些量时，可以增设一些量为辅助未知数（视为已知量），参与列方程，已知量多了，列方程（组）就方便了.
例3（2007年四川省资阳市中考试题）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
分析：（1）用方程的知识求出书的本数即可判断；（2）设出辅助未知数——笔记本的单价，列出含字母系数方程，利用整除的有关知识求解.
解：（1）设单价为8元的课外书为x本，得：8x 12（105-x）=1500-418.解之得：x=44.5(不符合题意) . 所以王老师肯定搞错了.
（2）设单价为8元的课外书为y本， 设笔记本的单价为a元，依题意得：8y 12（105-y）=1500-418-a.解之得：178 a=4y. 因为a、y都是整数，且178 a应被4整除， 所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数， 所以a可能为2，4，6，8 .
当a=2时，4y=180，y=45，符合题意；
当a=4时，4y=182，y=45.5，不符合题意；
当a=6时，4y=184，y=46，符合题意；
当a=8时，4y=186，y=46.5，不符合题意 .
所以笔记本的单价可能为2元或6元 .
点悟：本题中似乎缺少一些量，引进辅助未知数以后，“已知”条件增加了，列方程就方便多了，再利用题目中的特殊要求——问题的解是正整数，就可以解决问题了.