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【内容摘要】：在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。在初中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文阐述了在初中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。
【关键词】：数学教学 直觉思维 学生 培养
正文
长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。”由于初中生具有半成人半儿童的年龄特征和活泼好动的心理特征，因此，在初中数学教学中，运用直觉思维来培养和发展学生的数学思维能力是十分重要的。
那么，怎样来培养学生的直觉思维能力呢?具体说来，可以从以下几个方面进行：
1、重视训练和运用
数学直觉思维虽然具有跳跃性、偶然性，且不够严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据的胡思乱想，而是以扎实的知识经验为基础。它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的构想。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，成功总是孕育于1%的灵感和99%的血汗中。因此，在对学生进行直觉思维能力的训练过程中，教师要让学生明白，直觉思维是在一定的知识和解题经验的基础上，根据题目已知条件作出的大胆猜想。这就要求学生要牢固地掌握基础知识和积累丰富的解题经验，以训练和运用直觉思维。数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三，触类旁通，才有助于学生思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。
2、运用直观性教学
在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解。这些直观形象有助于直觉思维的形成。第一，注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界的数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径。反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。第二，注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的东西具体化、遠处的东西近化、深奥的东西浅化。如丰富的数学知识的语言——数学名词、术语、符号等，要让学生不但熟悉这些语言、还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理，借他山之石以攻玉，这样，才有助于展开丰富的联想，培养学生直觉思维的能力。
3、丰富学生的知识
有“十月怀胎”才可能“一朝分娩”，要产生直觉，必须要有量的积累。由直觉所带来的灵感，往往是突然爆发的，即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际，一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息，虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的，但是由于主体在对问题有意识地进行思索，发散式地提供与该问题相近的信息，它很快便成为意识的对象，促进了问题的解决。在数学教学中，要注意提供丰富的背景材料，恰当地设置教学环境，促使学生作整体性思考。让他们在面临问题时，注意首先从整体上考虑其特点，着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系，对各种信息作综合性考虑。在数学学习中，数学概念、法则、定理、由基本题型形成的知识块、解题的基本方法等的存在是产生直觉思维的前提，而且直觉思维能力的强弱与知识积累的多少有关。学生有了广博的知识基础，才能广泛地联想，才能在不同知识领域里获取借鉴，当接触到新的数学问题后，才有可能作出应有的直觉判断。
4、学会合理的猜想
科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。可见，对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。实践证明，知识经验越多、想象力越丰富、提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的置信度就越高。在引导猜想过程中，既应注意让学生猜测如何去证明已有的结论，更应让学生猜测在一定条件下可能导致的结论。还可以适时地布置些探索性问题、开放性问题以培养学生的直觉猜想能力。
总之，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用，我们在教学中要经常引领学生做做“头脑体操”，锻炼学生的直觉思维。
参考文献：
1、朱水根等《中学数学教学导论》，北京：教育科学出版社，1998。
2、朱智贤、林崇德《思维发展心理》，北京师范大学出版社，1990
3、郭思乐、喻伟《数学思维教育论》，上海：上海教育出版社，1997
4、席振伟《数学的思维方式》南京：江苏教育出版社，1995
【关键词】：数学教学 直觉思维 学生 培养
正文
长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。”由于初中生具有半成人半儿童的年龄特征和活泼好动的心理特征，因此，在初中数学教学中，运用直觉思维来培养和发展学生的数学思维能力是十分重要的。
那么，怎样来培养学生的直觉思维能力呢?具体说来，可以从以下几个方面进行：
1、重视训练和运用
数学直觉思维虽然具有跳跃性、偶然性，且不够严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据的胡思乱想，而是以扎实的知识经验为基础。它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的构想。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，成功总是孕育于1%的灵感和99%的血汗中。因此，在对学生进行直觉思维能力的训练过程中，教师要让学生明白，直觉思维是在一定的知识和解题经验的基础上，根据题目已知条件作出的大胆猜想。这就要求学生要牢固地掌握基础知识和积累丰富的解题经验，以训练和运用直觉思维。数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三，触类旁通，才有助于学生思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。
2、运用直观性教学
在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解。这些直观形象有助于直觉思维的形成。第一，注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界的数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径。反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。第二，注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的东西具体化、遠处的东西近化、深奥的东西浅化。如丰富的数学知识的语言——数学名词、术语、符号等，要让学生不但熟悉这些语言、还应善于用通俗生动的语言、比喻等手段阐释抽象难懂的原理，借他山之石以攻玉，这样，才有助于展开丰富的联想，培养学生直觉思维的能力。
3、丰富学生的知识
有“十月怀胎”才可能“一朝分娩”，要产生直觉，必须要有量的积累。由直觉所带来的灵感，往往是突然爆发的，即突然有某一新奇的念头和想法跃入了脑际，一下子便把握了事物的实质或解决某一问题的方法与方向。这是因为人脑中储存着大量的信息，虽然有些信息在某一特定时刻是可能不被意识到的，但是由于主体在对问题有意识地进行思索，发散式地提供与该问题相近的信息，它很快便成为意识的对象，促进了问题的解决。在数学教学中，要注意提供丰富的背景材料，恰当地设置教学环境，促使学生作整体性思考。让他们在面临问题时，注意首先从整体上考虑其特点，着眼于从整体上揭示出数学对象的本质及内在联系，对各种信息作综合性考虑。在数学学习中，数学概念、法则、定理、由基本题型形成的知识块、解题的基本方法等的存在是产生直觉思维的前提，而且直觉思维能力的强弱与知识积累的多少有关。学生有了广博的知识基础，才能广泛地联想，才能在不同知识领域里获取借鉴，当接触到新的数学问题后，才有可能作出应有的直觉判断。
4、学会合理的猜想
科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。可见，对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。实践证明，知识经验越多、想象力越丰富、提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的置信度就越高。在引导猜想过程中，既应注意让学生猜测如何去证明已有的结论，更应让学生猜测在一定条件下可能导致的结论。还可以适时地布置些探索性问题、开放性问题以培养学生的直觉猜想能力。
总之，直觉思维与逻辑思维在培养学生的创造性思维中同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用，我们在教学中要经常引领学生做做“头脑体操”，锻炼学生的直觉思维。
参考文献：
1、朱水根等《中学数学教学导论》，北京：教育科学出版社，1998。
2、朱智贤、林崇德《思维发展心理》，北京师范大学出版社，1990
3、郭思乐、喻伟《数学思维教育论》，上海：上海教育出版社，1997
4、席振伟《数学的思维方式》南京：江苏教育出版社，1995