“化简”是数学解题过程中最常用的一种解题策略，然而，对于某些不等式的证明，如果我们反其道而行之，通过“化繁”将之转化成一个我们较为熟悉的某个定理、公式或模型不等式，则可使问题迎刃而解。本文试通过若干例子说明“化繁”策略在不等式证明中的应用。
　　
　　一、 将不等式的结构化繁，探索规律，繁中探路
　　
　　合理地将不等式的结构由简变繁，可揭示其内部的变化规律，链接目标，探索解题的前进方向，使问题获得解决。
　　例1 已知n∈N，且n≥3，求证：2n≥2（n+1）。
　　故2n≥2（n+1）。
　　评析 本题也可用数学归纳法证明，但利用二项式定理把2n化繁，结合放缩法能简便地证得结果。
　　
　　二、 将不等式中的常量变繁，先繁后简，繁中寻路
　　
　　将常量化成变量，蕴含着无穷的变化，虽然由简变繁，但可以繁中寻路，逼近目标，从而体现了数学的无穷魅力。
　　例4 求证：（22008）2009＞（2009！）2。
　　
　　三、 将不等式拆分、添项，使之变繁，巧妙搭台，繁中指路
　　
　　将不等式进行拆分、添项、巧妙搭设台阶，使条件有序化、目标化，可以拓展条件空间，起到有效指路的作用。
　　例5 已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，满足：
　　（1）对任意x1，x2∈[-1，1]，都有｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜；
　　（2）f（-1）=f（1）。
　　求证：对任意x1·x2∈[-1，1]，都有｜f（x1）-f（x2）｜≤1。
　　解 要证｜f（x1）-f（x2）｜≤1，由｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜知，只需设定｜x1-x2｜的范围，不妨设x2≥x1。
　　（1）当x2-x1≤1时，有｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜≤1。
　　（2）当x2-x1＞1时，｜f（x1）-f（x2）｜=｜f（x1）-f（-1）+f（1）-f（x2）｜
　　≤｜f（x1）-f（-1）｜+｜f（1）-f（x2）｜
　　≤｜x1+1｜+｜1-x2｜=1+x1+1-x2
　　 =2-（x2-x1）＜1，