2016年全国卷Ⅰ文科数学第20题的解法与探源

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一、试题再现题目在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y~2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连接ON并延长交C于点H.(Ⅰ)求|OH|/|ON|;(Ⅱ)除H以外,直线MH与C是否还有其他公共点?说明理由.二、解法分析解法一:(Ⅰ)由已知得M(0,t),P(t~2/(2p),t),又N为M First, the questions reproduced in the rectangular coordinate system xOy, the line l: y = t (t ≠ 0) cross y axis at point M, parabola C: y ~ 2 = 2px (p> 0) at the point P, M on The symmetry point of point P is N. Connect ON and extend intersection C. Find H. (I) Find |OH|/||ON|. (II) Are there any other common points between lines MH and C other than H? Second, the solution to the solution to the analysis of a: (I) known from M (0, t), P (t ~ 2 (2p), t), and N is M
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