【摘 要】
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分数在数学学习中具有重要地位，对学生而言，认识分数是对数概念的一次扩展。由于分数的意义较为抽象且内涵十分丰富，所以，课程标准将分数内容的学习安排到两个学段中，第一学段主要是通过操作初步认识分数，第二学段需要结合具体情境理解分数的意义。第二学段中，学生对分数意义的理解逐步从生活过渡到数学现实，理解起来更为抽象。具体来说，就是需要从运算和倍比关系的角度理解分数的意义。 在学习了“分数与除法的关系”后
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分数在数学学习中具有重要地位，对学生而言，认识分数是对数概念的一次扩展。由于分数的意义较为抽象且内涵十分丰富，所以，课程标准将分数内容的学习安排到两个学段中，第一学段主要是通过操作初步认识分数，第二学段需要结合具体情境理解分数的意义。第二学段中，学生对分数意义的理解逐步从生活过渡到数学现实，理解起来更为抽象。具体来说，就是需要从运算和倍比关系的角度理解分数的意义。
在学习了“分数与除法的关系”后，教师一般会安排“求一个数是另一个数的几分之几”的学习内容。这既是对“分数与除法关系”的运用，也是在引导学生从两个量之间倍比关系的角度理解分数的意义。因此，这个内容既是解决问题的教学，也是对分数意义的深化，教师要抓住关键，突破难点，帮助学生更加深入地理解分数的意义。
一、巧搭梯子，激活对“倍”的数学活动经验
学生在第一学段已经建立了“倍”的概念，在学习小数乘法的时候还接触到了小数形式的倍数。为了让学生更容易理解用分数表示两个量之间的倍比关系，教师通过数据的变化，巧搭梯子，让学生感受到描述两个量之间的倍比关系并不局限于倍数大于1的情况。
新课学习之前，教师先以复习的方式呈现一组求倍数关系的问题，激活学生对倍的学习经验（见下表）。第（1）题是基本的倍数关系，第（2）题算得的结果是小数，第（3）题是1倍。接着，教师带领学生复习“倍”的概念：表示与标准量相同的部分就是1倍。
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