苏教版三年级下册《面积的意义》一课是典型的几何初步概念课，是儿童的空间观念从“线”的一维向“面”的两维过渡发展的重要课程。面对这样一节重点课例，笔者在备课时主要考虑以下几点：如何让孩子们顺利、清晰地建构“面”这一基本概念？通过什么途径让孩子们感悟与理解“面”？如何让孩子触摸到数学基本思想，逐步发展学生的数学活动经验？
　　通过运动直观演进成“面”
　　在2008年执教这一课时，笔者从大象与狐狸两家分不同的地块的故事入手，让孩子们感悟生活情景中的面积意义，然后通过“给相框套边条、装玻璃”等问题设置来让学生辨析关于周长与面积的差异，从而建立“面”这一概念，但这样的预设枝节繁多，缺乏几何概念的变化发展历程，数学本质凸显不够。
　　重新思考这节课，笔者放弃了枝节性的情景，直奔主题，以格子纸为背景，让学生直观认识“点”运动成“线”，“线”运动成“面”，动态操作让学生的空间观念从一维向二维变化发展，格子纸背景又让学生直观地感悟到线具有长短之分、面具有大小之别。依照格子纸从“点”——“线”——“面”的变化过程，让孩子感受到图形的发展变化过程，这样的变化过程也是分辨点、线、面不同几何概念属性的过程，为面的教学作有效铺垫。
　　通过师生活动理解“面”
　　“面”这个概念与生活密切联系，我一方面努力创设实践活动机会，提供儿童数学学习交流的空间，让儿童经历素材—比较—抽象的概念形成过程，加深对于面积的理解。另一方面，通过创造“面”的游戏让孩子感悟形成表象，让孩子在找面、摸面的基础上，再通过愉悦的游戏过程在大脑中留下关于面的概念表象与课堂深刻印象。
　　师：请同学们找一找生活中“面”？
　　生1：我找到了黑板的面、书本的面。
　　生2：还有墙的面、门的面等。
　　师：我们找了很多的面，举例来说说什么是它的面积。
　　生：（边摸书本的面边说）这就是书本面的面积。
　　师：嗯，我也摸了一次课桌。（课件播放摸课桌边缘的视频）有问题吗？
　　生：老师摸的不对，老师摸的是课桌面的周长，不是面积。
　　师：（课件播放摸课桌面表面的视频）这次老师摸得怎么样？
　　生：老师这次把课桌面全都摸了。
　　师：书本面与课桌面哪儿不一样？
　　生：课桌面大、书本面小。
　　师：那有比课桌面更大的吗？
　　生：有，黑板面和地面的面积等。
　　师：同学们摸了、比较了物体的面，其实面还可以创造。
　　生1：我可以用剪刀剪出一个面。
　　生2：用小棒围出一个面。
　　师：是的，但老师的办法和大家不一样，我要带大家创造一个面。（教师带领学生用虚拟的红线在空中围面）
　　通过思辨建构成“面”
　　在充分感知“面”的基础上，课堂精心设计了几组辨析，一是手掌面与同一棵树上不同的三片树叶的大小辨析，以纠正学生可能具有的错误直觉;二是不同图形的面积大小的操作探究，通过活动让孩子体会到，两个不同的面在不能通过观察、重叠等直接比较的时候，要考虑到和同一标准的第三方进行比较;三是关于封闭图形与非封闭图形的面积辨析，让学生明确图形面积是指封闭图形的面积。另外要注意的是，画图软件是儿童课余常玩的一款软件，教师可于课前通过软件中画图游戏让孩子们在图案的变化过程中感悟到边线与面的区别、封闭图形与不封闭图形的不同，为本课的学习打下鲜明的表象基础。
　　师：（出示：宽边相等的长方形与正方形）说说这两个图形的面积谁大？
　　生：我认为长方形的面积大。
　　师：这位同学通过两个图形的重叠比较出了面积的大小。（板书：重叠比较法）
　　师：（出示：长、宽边都不等的长方形与正方形）请大家也拿出这两个图形，比比哪个图形的面积大？
　　（学生讨论、交流）
　　生1：也通过重叠，把长方形多余的部分拆下来，补到缺口处，再把正方形多余的部分拆下来继续补，我估计是长方形的面积大。
　　师：同意这位同学的观点吗？
　　生：不确定，这两个图形重叠起来，都出现多余的部分也不好比。
　　师：该怎么办呢？看有没有能帮上忙的工具。同桌再讨论下。
　　生：热烈讨论、交流。
　　师：请一位有办法的同学来汇报下。
　　生：（自信展示）我利用老师提供的塑料方格纸来比划，把两个图形套在方格纸上，发现长方形占10格，正方形占9格，确定长方形的面积大。（教室里响起了掌声）
　　师：经过大家的讨论，同学们得出在不好直接比的情况下想到拿另外的一个标准图片和它们比，这是一个非常好的方法，我们也给这种方法取个名。（板书：数格比较法）
　　师：咱们讨论图形的面积不能忽视这个有趣的图形。（出示：非封闭图形“角”）这个图形有面积吗？
　　生：这个图形没有面积，就像老师您在课前和我们玩的画图软件里的游戏一样，如果我们往这个图形里填色的话，整个屏幕都是红色的。所以角没有面积。
　　经历数学的学习过程比只知道数学概念更重要。教师要努力将知识的学术形态转化为知识的教学形态，让儿童亲历学习的过程，以达到发展数学素养的目的。
　　（作者单位：江苏省启东市紫薇小学）