水力压裂中适时预测裂缝几何形态对压裂施工的成败至关重要,文章(上篇)在拟三维的假设条件 下,重新推导和改进了权威的拟三维Palmer模型。文章改进的重点是裂缝高度控制的处理,这是三维模型与二维 模型最本质的差异,高度控制直接决定着模型刻划实际的精确度。原Palmer模型使用Rice静态应力强度因子积 分公式作为裂缝垂向延伸的判据,这实际上是不准确的,因为施工过程中裂缝在各个方向上都是不断延伸的,裂缝 壁面也始终是动态受载,在这种情况下,采用动态应力强度因子更为合理。文章引入了在真三维模型中才使用的 动态应力强度因子公式来替代原来的静态公式作裂缝延伸的判据,并且把缝高与缝宽方程融合起来,巧妙地求出 缝高,避免了真三维求缝高极其复杂的处理方法。实现拟三维模型向真三维模型的横向渗透,使新模型兼具拟三 维模型的简单和真三维模型的精确。