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摘 要：通过对小学数学课堂教学过程的探讨，进一步找出数学史和小学数学教学的融合点，从而引导学生体会数学思想的发展过程，营造进一步探索与创造的学习氛围，使学生欣赏到不同的数学文化风格等，进行小学数学课堂教学的另一种尝试。
关键词：小学数学教学;数学史;渗透
“数学史”，简而言之，即数学发展的历史。现行小学数学教材选编了一些数学史材料，主要呈现方式包括“以数学趣题引入新的内容，或插入某位数学家的画像并介绍其生平，或是在课后附加一则阅读材料等。”在此，笔者就如何在小学数学教学中融入数学史，谈谈自己的观点。
一、引经据典，品味数学魅力
教学中，我们要将丰富的数学史话资源恰当地引入课堂，使学生在获取新知的同时，领略古人的智慧和数学的魅力。
例如：张齐华老师执教的“圆的认识”一课，老师在新授内容完成之后，并没有“循规蹈矩”，机械地进行所谓的习题练习，而是从历史出发，揭示圆的文化内涵：先是介绍两千多年前墨子记载“圆，一中同长也”“一中”就是一圆，“同长”就是半径长度相等，也是直径长度相等。在让学生欣赏品读古代著作的同时，也巩固了圆的特征;接着介绍《周髀算经》所载“圆出于方，方出于矩”，让学生明白最初的圆形不是用圆规画出来的，而是由正方形不断切割而成的，并且借以形象的动态展示，让学生充分了解圆和正方形的异同，巩固了圆的直径、半径和正方形的关系，为以后学习组合图形的相关知识打下基础;最后，又介绍了阴阳太极图，在了解了它的历史背景后，通过分析解剖，进一步掌握了大圆、小圆的直径和半径之间的关系。
二、多维渗透，提升数学素养
教学中，教师要根据教学目标和教学环节的安排，有效运用数学史料知识，重构人类认识的发生、发展过程，教学推进看似没有有形的数学史运用，却有机地融入历史上人类认识产生飞跃的关键进程。学习三角形的面积计算后，再出示《九章算术》中记载的“半广以乘正从”的方法，先请学生看懂这是怎样的方法，再思考它为什么也能用來计算三角形的面积，和我们自己推导出来的方法有什么相同之处。由此加深学生对三角形面积计算推导过程的理解。
在“用字母表示数”的教学中，引入丢番图和韦达，让孩子理解所有的字母已经不表示任何具体的意思，只是一个符号，它引导孩子从一般意义上去关注数量中的共性，谋求一类问题的统一解法，将认识和推理提高到一个更高的理性水平，呈现了代数的本质。融入式的数学史使用，可以把握住所教内容的知性本质，然后设计情境引导学生经历知识产生、掌握的过程，通过一定的时间和空间，让他们运用已有的知识、经验、方法去思考、探索、交流，从而生成深度的数学理解，提升数学素养。
三、有效引领，展现思想方法
教学中，我们要善于以数学史材料为突破口，展现数学家解决数学问题的思想方法，引导学生有效探究，体味数学家思维的精妙、解题方法的灵活与精巧，感叹数学的美。
例如，五年级学生经常会碰到这一类型的题：有一堆物体，三个三个地数，余下两个;四个四个地数，余三个;五个五个地数，余下四个;问：这堆物体一共有多少个？其实此类型的题最早在四、五世纪的《孙子算经》中就有记载，其卷下第26题就是举世闻名的“孙子问题”。原文是这样的：“今有物不知其数，三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二，问物几何？”其意思是：有堆东西不知有多少，如果三个三个地数，最后余下两个;五个五个地数，最后余下三个;七个七个地数，最后余下两个，问这堆东西共有多少？在教学中，教师可以启发学生用假设的方法，得出一般的解法，再在探究思路的过程中提出“孙子问题”，感受古人的解题智慧，与今天解这类问题的方法作比较，了解数学思想方法的发展。其实，像这样的问题还有很多，如鸡兔同笼、牛吃草问题等，在探究解决这一类问题时，教师有效地将数学发展史中，古代数学家的解题方法和思路融入其中，可提高学生的创造性思维能力，并学会丰富多彩的数学文化。
四、追根溯源，拓宽学生视野
数学课堂中，教师如果能不失时机地、适当地向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事，不但能帮助学生知道知识的来龙去脉，触及知识本质，感悟数学知识的取得是如此曲折动人，从而加深对知识点的认识，而且能开阔学生的视野，扩展学生的知识面。
例如：特级教师蔡宏圣老师在教学“认识平行”时，设计了这样的教学环节：
师：平行的知识，在数学中属于几何知识，专门研究线、面、图形间的大小与关系。早在3000多年前，我们的祖先就认识了平行。我国的《墨经》说：“平，同高也。”谁能解读这是什么意思？
生：应该是说两条直线之间一样宽吧，我们前面测量过。
师：对，《墨经》中打了一个比方，“平，谓台执也，若兄弟”，意思是说，两直线相平，好像身材差不多的两个兄弟抬的物体与地面相平一样。古希腊欧几里得的《原本》是人类早期的重要数学著作，你想知道古希腊人是如何论述平行的吗？
生：想。
师：《原本》中说，在同一平面内的直线，向两个方向无限延伸，不论哪个方向它们都不相交，那就是平行。
生：和我们今天学习的意思差不多。
师：你也许不会想到，欧几里得关于平行的一个想法，“也许是科学史上最重要的一句话”。几何学的发展正是源自人类对平行的孜孜思索！
这样的教学设计，也为我们的数学课堂提出了新的思考：从“不相交”的经验提炼为“平行”的数学概念后，数学还应该向什么方向努力？能否从“统一”的视角给教学注入些新的可能？……历史能“养人”，熟知历史并从中汲取历史智慧的人，对数学教育，无疑拥有更为清晰的方向。
编辑 王彦清
关键词：小学数学教学;数学史;渗透
“数学史”，简而言之，即数学发展的历史。现行小学数学教材选编了一些数学史材料，主要呈现方式包括“以数学趣题引入新的内容，或插入某位数学家的画像并介绍其生平，或是在课后附加一则阅读材料等。”在此，笔者就如何在小学数学教学中融入数学史，谈谈自己的观点。
一、引经据典，品味数学魅力
教学中，我们要将丰富的数学史话资源恰当地引入课堂，使学生在获取新知的同时，领略古人的智慧和数学的魅力。
例如：张齐华老师执教的“圆的认识”一课，老师在新授内容完成之后，并没有“循规蹈矩”，机械地进行所谓的习题练习，而是从历史出发，揭示圆的文化内涵：先是介绍两千多年前墨子记载“圆，一中同长也”“一中”就是一圆，“同长”就是半径长度相等，也是直径长度相等。在让学生欣赏品读古代著作的同时，也巩固了圆的特征;接着介绍《周髀算经》所载“圆出于方，方出于矩”，让学生明白最初的圆形不是用圆规画出来的，而是由正方形不断切割而成的，并且借以形象的动态展示，让学生充分了解圆和正方形的异同，巩固了圆的直径、半径和正方形的关系，为以后学习组合图形的相关知识打下基础;最后，又介绍了阴阳太极图，在了解了它的历史背景后，通过分析解剖，进一步掌握了大圆、小圆的直径和半径之间的关系。
二、多维渗透，提升数学素养
教学中，教师要根据教学目标和教学环节的安排，有效运用数学史料知识，重构人类认识的发生、发展过程，教学推进看似没有有形的数学史运用，却有机地融入历史上人类认识产生飞跃的关键进程。学习三角形的面积计算后，再出示《九章算术》中记载的“半广以乘正从”的方法，先请学生看懂这是怎样的方法，再思考它为什么也能用來计算三角形的面积，和我们自己推导出来的方法有什么相同之处。由此加深学生对三角形面积计算推导过程的理解。
在“用字母表示数”的教学中，引入丢番图和韦达，让孩子理解所有的字母已经不表示任何具体的意思，只是一个符号，它引导孩子从一般意义上去关注数量中的共性，谋求一类问题的统一解法，将认识和推理提高到一个更高的理性水平，呈现了代数的本质。融入式的数学史使用，可以把握住所教内容的知性本质，然后设计情境引导学生经历知识产生、掌握的过程，通过一定的时间和空间，让他们运用已有的知识、经验、方法去思考、探索、交流，从而生成深度的数学理解，提升数学素养。
三、有效引领，展现思想方法
教学中，我们要善于以数学史材料为突破口，展现数学家解决数学问题的思想方法，引导学生有效探究，体味数学家思维的精妙、解题方法的灵活与精巧，感叹数学的美。
例如，五年级学生经常会碰到这一类型的题：有一堆物体，三个三个地数，余下两个;四个四个地数，余三个;五个五个地数，余下四个;问：这堆物体一共有多少个？其实此类型的题最早在四、五世纪的《孙子算经》中就有记载，其卷下第26题就是举世闻名的“孙子问题”。原文是这样的：“今有物不知其数，三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二，问物几何？”其意思是：有堆东西不知有多少，如果三个三个地数，最后余下两个;五个五个地数，最后余下三个;七个七个地数，最后余下两个，问这堆东西共有多少？在教学中，教师可以启发学生用假设的方法，得出一般的解法，再在探究思路的过程中提出“孙子问题”，感受古人的解题智慧，与今天解这类问题的方法作比较，了解数学思想方法的发展。其实，像这样的问题还有很多，如鸡兔同笼、牛吃草问题等，在探究解决这一类问题时，教师有效地将数学发展史中，古代数学家的解题方法和思路融入其中，可提高学生的创造性思维能力，并学会丰富多彩的数学文化。
四、追根溯源，拓宽学生视野
数学课堂中，教师如果能不失时机地、适当地向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事，不但能帮助学生知道知识的来龙去脉，触及知识本质，感悟数学知识的取得是如此曲折动人，从而加深对知识点的认识，而且能开阔学生的视野，扩展学生的知识面。
例如：特级教师蔡宏圣老师在教学“认识平行”时，设计了这样的教学环节：
师：平行的知识，在数学中属于几何知识，专门研究线、面、图形间的大小与关系。早在3000多年前，我们的祖先就认识了平行。我国的《墨经》说：“平，同高也。”谁能解读这是什么意思？
生：应该是说两条直线之间一样宽吧，我们前面测量过。
师：对，《墨经》中打了一个比方，“平，谓台执也，若兄弟”，意思是说，两直线相平，好像身材差不多的两个兄弟抬的物体与地面相平一样。古希腊欧几里得的《原本》是人类早期的重要数学著作，你想知道古希腊人是如何论述平行的吗？
生：想。
师：《原本》中说，在同一平面内的直线，向两个方向无限延伸，不论哪个方向它们都不相交，那就是平行。
生：和我们今天学习的意思差不多。
师：你也许不会想到，欧几里得关于平行的一个想法，“也许是科学史上最重要的一句话”。几何学的发展正是源自人类对平行的孜孜思索！
这样的教学设计，也为我们的数学课堂提出了新的思考：从“不相交”的经验提炼为“平行”的数学概念后，数学还应该向什么方向努力？能否从“统一”的视角给教学注入些新的可能？……历史能“养人”，熟知历史并从中汲取历史智慧的人，对数学教育，无疑拥有更为清晰的方向。
编辑 王彦清