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预设是教师课前做出的周密策划，生成是在课堂教学情境中产生的新问题、新情况。“凡事预则立，不预则废。”如何为生成去谋划好预设，使预设最大限度地提高生成的质量呢？我以数学课为例，从三个方面试作说明。
一、立足学生现实起点，为生成做好准备
数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，必须把握好学生的现实起点，要在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。
《乘法的初步认识》是人教版第三册的内容，教材安排了三幅图。第一幅图：每架小飞机上有3人，5架共多少人？第二幅图：小火车每辆乘6人，4辆共多少人？第三幅图：过山车每排2人，7排共多少人？教材采取逐步开放的形式，将求几个相同加数和的情境与算式用“几个几”的形式表征出来，使学生能概括地认识同数连加问题的特征，为乘法算式的改写做好准备，同时突出乘法意义的本质。
前段时间我听一位青年教师上这节课，从第一幅图开始，教师便引导学生列加法算式，求每幅情境图里一共有多少人，每次当一位学生列出加法算式以后，下面都有很大部分学生不停地嚷嚷：“太复杂了！用更简便的标法！”……难道，学习的内容是他们早已知道的，他们仅仅是跟着老师无奈地重复而已？
下课后我便找自己班里的10个学生作了起点调查，给予学生一幅图（见下图）：
分析表中内容可知，尽管调查过程中，教师选取的样品不太科学（潜能生太多），但表中的数据告诉我们，班里80%以上的学生是会列乘法算式的，并能说清楚理由。于是，我针对学生的“高起点”，设计三个层次帮助学生认识乘法。第一个层次：学生利用教材上题目中的图，根据问题引导来掌握学习方法。问题是：“你从图中获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？怎样列式计算？第二个层次：学生利用教材中的图，独立自学、组内展学、全班交流、丰富连加。学生先口述“从图中获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？”，然后列式。再据图说说列出乘法算式的理由，并说清楚为什么不能直接列乘法算式……第三个层次：设计多层次、有思维含量的练习。A.看图写算式；B.动作表征（用小棒摆）“几个几”，沟通“几个几”与加法算式、乘法算式间的联系；C.符号表征（把连加式改写成乘法式），强化加法算式和乘法算式间的联系；D.多种形式表征乘法算式“3×5”。学生在多种表征方式的灵活转变中深入理解乘法的意义。
可见，因为立足学生现实起点展开的教学设计切合学生的成长需要，他们的学习过程就变得灵动起来，生成如波纹层层漾开。教师集所有的“波”成“澜”，让所有的生成转化为课程的要素来源，最终有利于课程目标的实现。
二、采用板块推进教学。为生成预设通道
叶澜教授指出：新基础教育在教学过程中强调课的动态生成，要求教学方案的设计应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，在实施过程的设计上要“大气”、“粗线条”，重在全程大环节的关联式策划，让过程的设计具有一定的弹性空间，为学生主动参与留出时间与空间，为教学过程的动态生成创造条件。斯苗儿老师也提出了要构建板式非直线型的弹性教学方案这一教学设计理念。板块非线性设计是指设计教学活动时将教学内容及教学过程分为几个明显的、彼此之间有密切关联的教学环节，教学内容呈板块并列而又一步一步地逐层推进。线性设计以教师为中心，重点着眼于知识传授；板块可移动、可调整，以师生活动为中心，着眼于师生共同成长。
我曾经听一位教师上《三角形的内角和》一课。教师设计了一张表格（见表2），引导学生独立探究、组内展学、全班交流。汇报方法时，班里所有学生只出现了“量-量-求和”一种方法，而对于“折”、“撕”的方法，学生都没有想到。究其原因，教师设计的教学活动呈线性，学生没有太大的思考、活动空间，仅需操作即可，至于“为什么要量？还有别的方法吗？”都不是学生需要考虑的，课堂里的生成自然没了立锥之地。
若教师能采用大问题、板块设计的方式，生成自然就有了土壤。前段时间我校做了一次《生成性资源的处理与把握》的专题教研活动。活动里呈现的课例是《平行四边形的面积》，教师设计了三个板块：首先是第一板块，利用比较学校农场两块田的大小来引人学习。学生说：“长方形的长6米、宽4米，面积是24平方米。平行四边形怎么求呢？”教师追问“面积24平方米指的是什么呢？”学生答“每排摆6个1平方米，可以摆4排。”教师出示课件，并在平行四边形里也摆上1平方米的面积单位。然后教师提供给学生两张缩小的印有面积单位的方格纸（平行四边形和长方形），让学生想办法比较大小。学生独立思考、操作，小组交流，全班汇报。在第二板块，教师根据学生生成的比较方法，引导他们比较平行四边形变形前后两个图形的关系，并推导平行四边形的面积公式。在第三板块则运用公式来解决问题。汇报方法时，学生用了几种不同的方法：数格法；沿顶点的高剪开、平移；沿中间任意一条高剪开、平移；折成与平行四边形面积一半大小的长方形和沿平行四边形斜边中点，剪四个小直角三角形，再旋转拼成长方形……灵动多样的生成，为学生理解面积推导，提供了丰富的感性材料。
板块非线性教学设计，改变了以教师为中心、以课件为主线的学习方式。师生围绕教师设计的板块思考、操作、互动，学生主动探索、大胆质疑，师生在多向互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，让教学目标得以创造性地实现，使课堂不再是“固定而没有激情的行程”，而是处处有“意外的通道和美丽的图景”！
三、创新教学设计。为生成创造可能
正如一栋楼房，设计科学而又漂亮，很可能成品就广受购房者的欢迎。教师若把数学的教学模式设计好了，精彩的课堂生成自然就不成问题了。
一是创新活动，直逼核质。只有教师创新地教，才会有学生创新地学。《圆的认识》是小学数学教学的一节经典课例。一位教师围绕“一中同长”设计活动，让学生分组，分别把一个正方形对折两次、三次、四次、五次，然后剪成腰长是5厘米的等腰三角形。展开后，学生得到了正方形、正八边形、正十六边形、正三十二边形。最后，教师问：“你剪的图形里有圆了吗？”“像这样继续对折，剪的图形里会有圆吗？”引领学生联想正方形对折六次、十次、一百次、一千次……想象直到剪成的等腰三角形变成了一条线段，之后展开得到圆。教师继续设计活动，让学生用不同方法画圆，并通过比较几种不同的画法的相同点（圆规画圆、圆形物体画圆、绳笔画圆），突出圆的本质。 课堂没有美妙的画面与音乐，没有抒情渲染的教学语言，只有图形和文字，以及围绕图形所展开的数学思考。这位教师不走寻常路，改变大家常用的“让学生动手画一画、折一折或量一量”的方法，创新了教学活动设计，使学生收获的不仅是数学知识，更有活动经验、数学思想等。
二是创设问题，彰显个性。著名教育家陶行知说：“发明千千万，起点是一问……智者问得巧，愚者问得笨。”数学课堂提问是增强学生主动参与意识、促进学生思维品质提升的基本控制手段。创新的教学问题，能让学生有创新的生成。
例如，一位教师在教学《小数的意义》时设问：“请在计数器上表示300元、345元、345.8元。”学生顺利地在计算器上表示了前两个数量，但对后一个数量表示的方法，学生有多种不同的认识。教师利用学生不同的生成，引导学生利用位置值进行对话，终将“小数”这个新知识纳人学生已有的知识系统内，形成对数的位置值更完善的认识。
又如我教学《乘法的初步认识》，学生完成巩固练习“用小棒摆一摆‘3个4’”后，教师设问：“3个4用乘法算式‘3×4’来表示，‘3×4’的模式除了表示3个4，还可以表示几个几呢？”“每一组的图形可以用小棒表示，还可以用什么表示呢？”学生回答后，教师再设问：“请用自己喜欢的方式来表示算式‘3×5’。”学生展示的作品异彩纷呈。
学生灵动、独具个性的生成，源于教师创新性的设问。教师不同寻常的设问可启发学生思考，让学生思想在互动交流中碰撞，智慧在交锋中闪烁，让生成资源成为课程资源，更好地促进教学目标的达成。
三是创新练习，提升思维。教师设计练习时，在保证基础练习过关的基础上，可以设计条件不充分（或多余条件），或答案不唯一、解答方法多样等具有拓展性、开放性的练习形式。这样的练习，学生个性化的生成就能充分展示出来，师生在思考、分享、分辨、反思、顿悟的学习活动中，不仅能促进学生仔细审题、沟通知识的内在联系，主动探索到解决问题的方法，还能最大限度调动学生探索新知识的积极性，培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性和独创性。
总之，预设是生成的基石，生成则是对预设的回报。教师要认真研究学生的学习需要，找到学生的现实起点，采用板块非线性教学设计模式，并应用教育智慧创新性地组织教学。教学中，要为学生营造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习氛围，依据学生情况，以学定教，并“从生命的高度用动态生成的观点看课堂教学”，课堂生成便会精彩万分，焕发出生命的活力！
（编辑 刘泽刚）
一、立足学生现实起点，为生成做好准备
数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，必须把握好学生的现实起点，要在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。
《乘法的初步认识》是人教版第三册的内容，教材安排了三幅图。第一幅图：每架小飞机上有3人，5架共多少人？第二幅图：小火车每辆乘6人，4辆共多少人？第三幅图：过山车每排2人，7排共多少人？教材采取逐步开放的形式，将求几个相同加数和的情境与算式用“几个几”的形式表征出来，使学生能概括地认识同数连加问题的特征，为乘法算式的改写做好准备，同时突出乘法意义的本质。
前段时间我听一位青年教师上这节课，从第一幅图开始，教师便引导学生列加法算式，求每幅情境图里一共有多少人，每次当一位学生列出加法算式以后，下面都有很大部分学生不停地嚷嚷：“太复杂了！用更简便的标法！”……难道，学习的内容是他们早已知道的，他们仅仅是跟着老师无奈地重复而已？
下课后我便找自己班里的10个学生作了起点调查，给予学生一幅图（见下图）：
分析表中内容可知，尽管调查过程中，教师选取的样品不太科学（潜能生太多），但表中的数据告诉我们，班里80%以上的学生是会列乘法算式的，并能说清楚理由。于是，我针对学生的“高起点”，设计三个层次帮助学生认识乘法。第一个层次：学生利用教材上题目中的图，根据问题引导来掌握学习方法。问题是：“你从图中获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？怎样列式计算？第二个层次：学生利用教材中的图，独立自学、组内展学、全班交流、丰富连加。学生先口述“从图中获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？”，然后列式。再据图说说列出乘法算式的理由，并说清楚为什么不能直接列乘法算式……第三个层次：设计多层次、有思维含量的练习。A.看图写算式；B.动作表征（用小棒摆）“几个几”，沟通“几个几”与加法算式、乘法算式间的联系；C.符号表征（把连加式改写成乘法式），强化加法算式和乘法算式间的联系；D.多种形式表征乘法算式“3×5”。学生在多种表征方式的灵活转变中深入理解乘法的意义。
可见，因为立足学生现实起点展开的教学设计切合学生的成长需要，他们的学习过程就变得灵动起来，生成如波纹层层漾开。教师集所有的“波”成“澜”，让所有的生成转化为课程的要素来源，最终有利于课程目标的实现。
二、采用板块推进教学。为生成预设通道
叶澜教授指出：新基础教育在教学过程中强调课的动态生成，要求教学方案的设计应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，在实施过程的设计上要“大气”、“粗线条”，重在全程大环节的关联式策划，让过程的设计具有一定的弹性空间，为学生主动参与留出时间与空间，为教学过程的动态生成创造条件。斯苗儿老师也提出了要构建板式非直线型的弹性教学方案这一教学设计理念。板块非线性设计是指设计教学活动时将教学内容及教学过程分为几个明显的、彼此之间有密切关联的教学环节，教学内容呈板块并列而又一步一步地逐层推进。线性设计以教师为中心，重点着眼于知识传授；板块可移动、可调整，以师生活动为中心，着眼于师生共同成长。
我曾经听一位教师上《三角形的内角和》一课。教师设计了一张表格（见表2），引导学生独立探究、组内展学、全班交流。汇报方法时，班里所有学生只出现了“量-量-求和”一种方法，而对于“折”、“撕”的方法，学生都没有想到。究其原因，教师设计的教学活动呈线性，学生没有太大的思考、活动空间，仅需操作即可，至于“为什么要量？还有别的方法吗？”都不是学生需要考虑的，课堂里的生成自然没了立锥之地。
若教师能采用大问题、板块设计的方式，生成自然就有了土壤。前段时间我校做了一次《生成性资源的处理与把握》的专题教研活动。活动里呈现的课例是《平行四边形的面积》，教师设计了三个板块：首先是第一板块，利用比较学校农场两块田的大小来引人学习。学生说：“长方形的长6米、宽4米，面积是24平方米。平行四边形怎么求呢？”教师追问“面积24平方米指的是什么呢？”学生答“每排摆6个1平方米，可以摆4排。”教师出示课件，并在平行四边形里也摆上1平方米的面积单位。然后教师提供给学生两张缩小的印有面积单位的方格纸（平行四边形和长方形），让学生想办法比较大小。学生独立思考、操作，小组交流，全班汇报。在第二板块，教师根据学生生成的比较方法，引导他们比较平行四边形变形前后两个图形的关系，并推导平行四边形的面积公式。在第三板块则运用公式来解决问题。汇报方法时，学生用了几种不同的方法：数格法；沿顶点的高剪开、平移；沿中间任意一条高剪开、平移；折成与平行四边形面积一半大小的长方形和沿平行四边形斜边中点，剪四个小直角三角形，再旋转拼成长方形……灵动多样的生成，为学生理解面积推导，提供了丰富的感性材料。
板块非线性教学设计，改变了以教师为中心、以课件为主线的学习方式。师生围绕教师设计的板块思考、操作、互动，学生主动探索、大胆质疑，师生在多向互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，让教学目标得以创造性地实现，使课堂不再是“固定而没有激情的行程”，而是处处有“意外的通道和美丽的图景”！
三、创新教学设计。为生成创造可能
正如一栋楼房，设计科学而又漂亮，很可能成品就广受购房者的欢迎。教师若把数学的教学模式设计好了，精彩的课堂生成自然就不成问题了。
一是创新活动，直逼核质。只有教师创新地教，才会有学生创新地学。《圆的认识》是小学数学教学的一节经典课例。一位教师围绕“一中同长”设计活动，让学生分组，分别把一个正方形对折两次、三次、四次、五次，然后剪成腰长是5厘米的等腰三角形。展开后，学生得到了正方形、正八边形、正十六边形、正三十二边形。最后，教师问：“你剪的图形里有圆了吗？”“像这样继续对折，剪的图形里会有圆吗？”引领学生联想正方形对折六次、十次、一百次、一千次……想象直到剪成的等腰三角形变成了一条线段，之后展开得到圆。教师继续设计活动，让学生用不同方法画圆，并通过比较几种不同的画法的相同点（圆规画圆、圆形物体画圆、绳笔画圆），突出圆的本质。 课堂没有美妙的画面与音乐，没有抒情渲染的教学语言，只有图形和文字，以及围绕图形所展开的数学思考。这位教师不走寻常路，改变大家常用的“让学生动手画一画、折一折或量一量”的方法，创新了教学活动设计，使学生收获的不仅是数学知识，更有活动经验、数学思想等。
二是创设问题，彰显个性。著名教育家陶行知说：“发明千千万，起点是一问……智者问得巧，愚者问得笨。”数学课堂提问是增强学生主动参与意识、促进学生思维品质提升的基本控制手段。创新的教学问题，能让学生有创新的生成。
例如，一位教师在教学《小数的意义》时设问：“请在计数器上表示300元、345元、345.8元。”学生顺利地在计算器上表示了前两个数量，但对后一个数量表示的方法，学生有多种不同的认识。教师利用学生不同的生成，引导学生利用位置值进行对话，终将“小数”这个新知识纳人学生已有的知识系统内，形成对数的位置值更完善的认识。
又如我教学《乘法的初步认识》，学生完成巩固练习“用小棒摆一摆‘3个4’”后，教师设问：“3个4用乘法算式‘3×4’来表示，‘3×4’的模式除了表示3个4，还可以表示几个几呢？”“每一组的图形可以用小棒表示，还可以用什么表示呢？”学生回答后，教师再设问：“请用自己喜欢的方式来表示算式‘3×5’。”学生展示的作品异彩纷呈。
学生灵动、独具个性的生成，源于教师创新性的设问。教师不同寻常的设问可启发学生思考，让学生思想在互动交流中碰撞，智慧在交锋中闪烁，让生成资源成为课程资源，更好地促进教学目标的达成。
三是创新练习，提升思维。教师设计练习时，在保证基础练习过关的基础上，可以设计条件不充分（或多余条件），或答案不唯一、解答方法多样等具有拓展性、开放性的练习形式。这样的练习，学生个性化的生成就能充分展示出来，师生在思考、分享、分辨、反思、顿悟的学习活动中，不仅能促进学生仔细审题、沟通知识的内在联系，主动探索到解决问题的方法，还能最大限度调动学生探索新知识的积极性，培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性和独创性。
总之，预设是生成的基石，生成则是对预设的回报。教师要认真研究学生的学习需要，找到学生的现实起点，采用板块非线性教学设计模式，并应用教育智慧创新性地组织教学。教学中，要为学生营造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习氛围，依据学生情况，以学定教，并“从生命的高度用动态生成的观点看课堂教学”，课堂生成便会精彩万分，焕发出生命的活力！
（编辑 刘泽刚）