初中数学中的数学思想与数学方法

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  摘要:在新课程改革的背景下,通过帮助学生转换数学思想与学习方法,能够稳步提升学生的数学学科核心素养。在教学中,教师要立足教材,结合多元化的教学方法,渗透科学的数学思想与数学方法,以此充分保证初中数学教学的有效性。
  关键词:初中数学  数学思想   数学方法  运用策略
  新课程标准要求教师培养学生的数学学科核心素养,提升学生的实践能力,对此,良好的数学思想与数学方法能发挥重要的作用。但是,在传统的教学模式下,教师往往只重视数学公式、概念等理论知识的“填鸭式”灌输,而不注重引导学生对这些数学知识进行概括与总结,也不注重课后的实践环节。这种传统的教学模式虽然可以促使学生掌握解题方法与技巧,但是由于缺乏对数学思想的有效归纳,导致学生无法完成迁移学习,很难做到举一反三,在数学学科核心素养方面的提升也十分有限。对此,教师应结合多元化的教学方法,展开以数学思想和数学方法的拓展为中心的课堂教学,提高课堂教学的效率,提升学生的数学学科核心素养。
  一、 数学思想与数学方法
  数学思想是指空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的一种结果,它是处理数学问题的基本观点,是从本质上对数学基础知识与解题方法的概括,是创造性地发展数学的指导方针。数学方法是指为了解题而采取的手段、途径中包含的规则或模式,以解多元方程组为例,这里的“消元法”“降次法”“替换法”指的是具体的数学方法,而不是数学思想,但是这三种方法均蕴含着简化的思想,能够有效体现出“转化”这一数学思想。通过对数学思想和数学方法的概述,我们不难看出,为提升学生的数学学科核心素养,教师应从数学思想与数学方法两方面下功夫,促使学生深入理解数学公式与概念,帮助学生活学活用。从初中阶段数学科目的教学目标来说,学生应掌握数形结合思想、化归思想、类比归纳思想、分类讨论思想、方程思想等数学思想与对应的数学方法。
  二、 初中数学教学中的策略分析
  (一) 转换教育思想,重视数学基础
  为有效运用数学思想与数学方法,顺利开展教学活动,教师要转换教育思想,以科学的、先进的教育思想为宗旨,为学生的学习指引方向。为此,教师首先要改变传统的教育理念,认识到正确、科学的数学思想与数学方法的重要性,并将其作为教学中的重要任务。其次,教师要树立以人为本的教育理念,在教学中渗透数学思想与数学方法,促使学生接触数学思维的本质,激发学生的主观能动性。最后,教师要转变对学生的评价方式,将数学思想与数学方法的运用纳入评价范围,以此引导学生在科学的评价方式下不断提升数学学科核心素养。
  (二) 课前认真备课
  為有效运用数学思想与数学方法,顺利开展教学活动,教师应在课前认真备课,并运用“设疑”“激趣”等方式,将学生迅速引入教学环节。
  首先,教师要认真备课,为有效开展课堂教学打下良好的基础。教师要坚持科学的教育原则,一方面从以人为本的教育理念出发;另一方面在立足基础知识的同时,深度挖掘教材中蕴含的数学思想,围绕教材中的资源、学生的个性特点和认知能力等,设计科学的教学方案,以此确保教学的有效性,提升学生的数学学科核心素养。其次,教师可以结合游戏、情境等元素,通过“设疑”“激趣”等方式,将学生迅速引入数学世界。以二元一次方程组的课堂教学为例,教师可以先布置一元一次方程组的解题练习,与学生一同回顾一元一次方程组的定义、解法等相关内容。随后,再为学生布置二元一次方程组的练习,并组织学生观察其与一元一次方程的异同点。最后,师生一起归纳、总结二元一次方程组中的重难点,并进行知识的升华。在这样的教学模式下,教师既能有效激发学生的学习兴趣,又能帮助学生形成对比、归纳的数学思维,为学生日后的数学学习奠定良好的基础。
  (三) 构建高效课堂
  为有效提升学生的数学学科核心素养,教师应在课堂上注重数学思想与数学方法的教学,以此确保课堂教学的有效性。在课堂教学中,一方面可以结合游戏、情境等元素,引导学生理解数学思想与数学方法;另一方面可以通过任务教学法、合作学习法等,引导学生发挥主观能动性,促使学生自主发现问题、提出假设、探究问题、解决问题,并在这个过程中逐渐领悟数学思想与数学方法。同时,教师可以培养学生的实践能力,让学生在实践活动中提升数学综合素质。此外,在课堂教学中,教师应树立“以人为本”的教育理念,用鼓励的话语、亲切的态度对待学生,使学生感受到教师的关怀与信任,从而建立起良好的师生关系,为课堂教学营造和谐的氛围。
  以二元一次方程组的教学为例,教师可以抛出问题:“如何将二元一次方程组变为一元一次方程组?这对解二元一次方程组有什么启发?”引导学生进行自主探究或合作学习,促使学生在理解相关概念的同时,能够更为牢固地掌握数学概念,提升数学学科核心素养。
  (四) 设计实践活动
  数学思想与数学方法的习得源于实践,实践环节在教学中不可或缺。在教学中,教师要组织丰富多彩的实践活动,以此提高学生的动手能力和思考能力。教师可以改变课后作业的形式,多进行以数学方法与数学思想为主题的专项训练,从而让学生高效率地学习。例如,在教学绝对值时,教师可以结合分类讨论的数学思想,为学生布置一题多解的习题,引导学生采用多种方法解决问题,以此拓展学生的数学思维。此外,教师可以组织数学知识竞赛等活动,引导学生对所学的知识进行迁移,锻炼学生运用所学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的实践能力,确保教学的有效性。
  总之,在初中数学教学中,运用数学思想与数学方法开展教学活动,既是新课程改革的要求,又是提升学生数学学科核心素养的重要途径。教师要围绕这一教学任务,转换教学思路,改进教学方式,革新教学评价,开展丰富多彩的教学实践活动,从根本上提升学生的数学学科核心素养,保证课堂教学的有效性。此外,在信息技术不断进入课堂教学的背景下,日新月异的信息化教学工具为教学的创新带来了无限可能。教师可以充分利用现代化教学工具,帮助学生掌握科学的数学思想和数学方法,提升学生的数学学科核心素养。◆(作者单位:江西省横峰县第二中学)
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