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摘要：评价是课程与教学的一个重要组成部分，课堂上，教师如果过早地对一个可能有着多种答案的问题给予终结性的评价，会熄灭学生的创新思维的火花，运用延迟性评价，能留给学生更广阔的思维空间。
关键词：延迟评价 创新思维 灵感
新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此教师应让学生在学习中改变活动方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性学习活动中去。在小学阶段培养学生的探索意识、探索方式，是今后进一步创新的基础，也是学生健康成长的重要途径。
评价是课程与教学的一个重要的组成部分，也是教师反思和改进教学的有力手段。评价的目的是全面了解学生的学情，激发学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。对学生数学学习的评价，不仅要关注学生对知识和技能的理解和掌握，还要关注学生的情感态度以及在学习过程中的变化和发展。
通常在教学课堂上，教师为了充分调动学生的参与积极性，会对学生的回答及时地给予评价，比如“你真棒！”“你太聪明了！”“你的想象超乎了我的意料！”这些成了老师课堂的常用语。事实上，及时给予评价也不是所有场合都适用，在有些时候也会事与愿违。这是因为对于某些内涵比较深刻的问题，很值得进一步挖掘和探索，如果老师过早地给予终结性的评价，学生难免会沾沾自喜，觉得自己回答得已经足够全面，就不会再往下继续思考了。因此，对于一个可能有着多种答案的问题，如果教师能恰当地进行延迟评价，就能留给学生更广阔的思维空间，从而加深对知识的多方面理解。
一、学生见解不统一时，延迟评价可以调动学生的积极思维
案例：认识成正比例的量
在教学“认识成正比例的量”一课时，笔者先引导学生观察有关汽车的时间与路程表。
教师：同学们请按规律把表格填写完整。
■
教师：观察上表，你发现了什么？
学生1：我发现了时间越来越多，路程越来越长。
学生2：我发现每增加一小时，路程增加90千米。
学生3：我发现路程除以时间结果相同。
师：大家眼光不同，得出的结论也不同，可能各有各的道理。那么，究竟谁的发现更准确到位呢？请大家翻开书本第七页，对刚刚的发现作出分析与判断。
正如上面提到的案例，教师一改传统的及时评价方式，并没有立刻直接给出“对”与“不对”的固定结论，而是恰当地采用了延迟评价方式，将学生不同的结论充分利用起来，作为一个宝贵的教学资源，让学生自己拿着课本寻找真知。通过比一比，辨一辨，想一想，自己体会到自主探索、发现知识的快乐，同时也掌握了知识和技能。
二、学生提出“怪论”时，延迟评价可以避免尴尬，有利于培养学生的积极思维
案例：圆锥的体积
在教学“圆锥的体积”一课时，教师带着学生做了个实验：找一个圆柱形的杯子，再做一个和它同底等高的圆锥形的容器，在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
实验结束，引导学生总结实验结果：
教师：用一个圆锥形的容器向与它同底等高的圆柱体容器中倒沙子，几次能倒满？
学生齐答：3次。
又一学生举手问：如果倒一次沙子，再倒一次水，那么几次能装满？
正如上面案例所示，课堂上经常会有一部分学生提出一些“怪论”，教师在遇到这种情况也往往会迫不及待地给予否定，开始下一话题。事实上，看似“怪论”往往却是有教学的契机融在里面，需要老师用火眼金睛才能挖掘出来。而一味地轻易就把学生的“怪论”予以否定，一方面亲手扑灭了学生创新思维的火花，挫伤了学生探索新知的积极性；另一方面，也可能失掉了一个难能可贵的拓展知识内容的机会。如果当学生提出“怪论”时，教师能不急不噪，恰当地采用延迟评价，不仅可以避免上面提到的出现的教学尴尬，还可以给为学生提供一个积极思考、勇敢提出自己见解的自由空间，这不仅利于学生通过自主的体会获得知识，还有利于帮助学生养成从不同的角度思考和解决问题的好习惯。
三、学生出错时，延迟评价可以保护学生的自尊心和学习自信心
案例：求圆柱形水桶的表面积
在教学“求圆柱形水桶的表面积”一课时，教师首先出示数学信息：做一个底面直径30厘米，高35厘米的圆柱形水桶，至少要用多少平方厘米的铁皮？”
学生：3.14×30×35=3296（平方厘米）
3.14×（30÷2）2×2=1413（平方厘米）
3296+1413=4709（平方厘米）
教师：好好想想问题出在哪里，给你一次改正的机会，请你再列式。
学生：3.14×30×35=3296（平方厘米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）
3296+706.5=4002.5（平方厘米）
在这里，教师没有在学生回答问题后直接作出评价，而是让学生思考，作出判断后再对学生的回答进行评价。如果教师马上进行否定评价，不但会伤了学生的自尊心，更使该生和其他学生失去了一次很好的思考机会。应该让学生自己感悟到思考的不现实，重新作出思考，得到正确的解体方法。
数学是一门抽象的学科，它需要理性思维、逻辑推理、体验和感悟，因此教师更应留给学生一定“想”的空间，引导学生主动去思考、推理、感悟和反思。新课程强调以教促学，“教”于“学”之相得益彰方能奏出课堂中的“和谐”音符。数学课堂中应鼓励学生主动进行探索活动。主体参与可以增强学生学习的活跃性，强化每个参与者的智慧奉献、能动协作。没有主动参与就没有探究性学习。通过调动学生自身的积极性，促使他们以主动的态度接受各种刺激，自主参与到课堂教学中去，成为课堂的主人，使潜力得到最大程度的开发，充分体现学生的主体参与性，以达到提高学习效果的作用。在课堂教学中教师的引导活动，完全是学生学习活动的需要。教师怎样引导，在什么时候把握导的时机，都要根据学生的学习情况而定。要发挥导的作用就要在整个教学活动中充分关注学情。
在正常情况下，由于受到思维定式的影响，新颖、独特的见解，是我们常说的“灵感”，平时的教学中，对学生的发言采取“延迟评价”也会有意外的收获。它让学生在和谐的气氛中驰骋想象、畅所欲言、相互启发、集思广益，更美妙的创新灵感，使个性思维得到充分的发展。
参考文献：
[1] 《小学数学新课程标准》， 河北教育出版社
[2] 马云鹏、张春莉、王丽杰，《小学数学教育评价》，东北师范大学出版社，2003年7月
[3] 雷玲主编，《名师教学机智例谈·数学卷》，华东师范大学出版社，2007年11月
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：延迟评价 创新思维 灵感
新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此教师应让学生在学习中改变活动方式，使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性学习活动中去。在小学阶段培养学生的探索意识、探索方式，是今后进一步创新的基础，也是学生健康成长的重要途径。
评价是课程与教学的一个重要的组成部分，也是教师反思和改进教学的有力手段。评价的目的是全面了解学生的学情，激发学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。对学生数学学习的评价，不仅要关注学生对知识和技能的理解和掌握，还要关注学生的情感态度以及在学习过程中的变化和发展。
通常在教学课堂上，教师为了充分调动学生的参与积极性，会对学生的回答及时地给予评价，比如“你真棒！”“你太聪明了！”“你的想象超乎了我的意料！”这些成了老师课堂的常用语。事实上，及时给予评价也不是所有场合都适用，在有些时候也会事与愿违。这是因为对于某些内涵比较深刻的问题，很值得进一步挖掘和探索，如果老师过早地给予终结性的评价，学生难免会沾沾自喜，觉得自己回答得已经足够全面，就不会再往下继续思考了。因此，对于一个可能有着多种答案的问题，如果教师能恰当地进行延迟评价，就能留给学生更广阔的思维空间，从而加深对知识的多方面理解。
一、学生见解不统一时，延迟评价可以调动学生的积极思维
案例：认识成正比例的量
在教学“认识成正比例的量”一课时，笔者先引导学生观察有关汽车的时间与路程表。
教师：同学们请按规律把表格填写完整。
■
教师：观察上表，你发现了什么？
学生1：我发现了时间越来越多，路程越来越长。
学生2：我发现每增加一小时，路程增加90千米。
学生3：我发现路程除以时间结果相同。
师：大家眼光不同，得出的结论也不同，可能各有各的道理。那么，究竟谁的发现更准确到位呢？请大家翻开书本第七页，对刚刚的发现作出分析与判断。
正如上面提到的案例，教师一改传统的及时评价方式，并没有立刻直接给出“对”与“不对”的固定结论，而是恰当地采用了延迟评价方式，将学生不同的结论充分利用起来，作为一个宝贵的教学资源，让学生自己拿着课本寻找真知。通过比一比，辨一辨，想一想，自己体会到自主探索、发现知识的快乐，同时也掌握了知识和技能。
二、学生提出“怪论”时，延迟评价可以避免尴尬，有利于培养学生的积极思维
案例：圆锥的体积
在教学“圆锥的体积”一课时，教师带着学生做了个实验：找一个圆柱形的杯子，再做一个和它同底等高的圆锥形的容器，在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
实验结束，引导学生总结实验结果：
教师：用一个圆锥形的容器向与它同底等高的圆柱体容器中倒沙子，几次能倒满？
学生齐答：3次。
又一学生举手问：如果倒一次沙子，再倒一次水，那么几次能装满？
正如上面案例所示，课堂上经常会有一部分学生提出一些“怪论”，教师在遇到这种情况也往往会迫不及待地给予否定，开始下一话题。事实上，看似“怪论”往往却是有教学的契机融在里面，需要老师用火眼金睛才能挖掘出来。而一味地轻易就把学生的“怪论”予以否定，一方面亲手扑灭了学生创新思维的火花，挫伤了学生探索新知的积极性；另一方面，也可能失掉了一个难能可贵的拓展知识内容的机会。如果当学生提出“怪论”时，教师能不急不噪，恰当地采用延迟评价，不仅可以避免上面提到的出现的教学尴尬，还可以给为学生提供一个积极思考、勇敢提出自己见解的自由空间，这不仅利于学生通过自主的体会获得知识，还有利于帮助学生养成从不同的角度思考和解决问题的好习惯。
三、学生出错时，延迟评价可以保护学生的自尊心和学习自信心
案例：求圆柱形水桶的表面积
在教学“求圆柱形水桶的表面积”一课时，教师首先出示数学信息：做一个底面直径30厘米，高35厘米的圆柱形水桶，至少要用多少平方厘米的铁皮？”
学生：3.14×30×35=3296（平方厘米）
3.14×（30÷2）2×2=1413（平方厘米）
3296+1413=4709（平方厘米）
教师：好好想想问题出在哪里，给你一次改正的机会，请你再列式。
学生：3.14×30×35=3296（平方厘米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）
3296+706.5=4002.5（平方厘米）
在这里，教师没有在学生回答问题后直接作出评价，而是让学生思考，作出判断后再对学生的回答进行评价。如果教师马上进行否定评价，不但会伤了学生的自尊心，更使该生和其他学生失去了一次很好的思考机会。应该让学生自己感悟到思考的不现实，重新作出思考，得到正确的解体方法。
数学是一门抽象的学科，它需要理性思维、逻辑推理、体验和感悟，因此教师更应留给学生一定“想”的空间，引导学生主动去思考、推理、感悟和反思。新课程强调以教促学，“教”于“学”之相得益彰方能奏出课堂中的“和谐”音符。数学课堂中应鼓励学生主动进行探索活动。主体参与可以增强学生学习的活跃性，强化每个参与者的智慧奉献、能动协作。没有主动参与就没有探究性学习。通过调动学生自身的积极性，促使他们以主动的态度接受各种刺激，自主参与到课堂教学中去，成为课堂的主人，使潜力得到最大程度的开发，充分体现学生的主体参与性，以达到提高学习效果的作用。在课堂教学中教师的引导活动，完全是学生学习活动的需要。教师怎样引导，在什么时候把握导的时机，都要根据学生的学习情况而定。要发挥导的作用就要在整个教学活动中充分关注学情。
在正常情况下，由于受到思维定式的影响，新颖、独特的见解，是我们常说的“灵感”，平时的教学中，对学生的发言采取“延迟评价”也会有意外的收获。它让学生在和谐的气氛中驰骋想象、畅所欲言、相互启发、集思广益，更美妙的创新灵感，使个性思维得到充分的发展。
参考文献：
[1] 《小学数学新课程标准》， 河北教育出版社
[2] 马云鹏、张春莉、王丽杰，《小学数学教育评价》，东北师范大学出版社，2003年7月
[3] 雷玲主编，《名师教学机智例谈·数学卷》，华东师范大学出版社，2007年11月
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”