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【摘要】21世纪的公民面临着更多的机会和挑战。他们需要在大量纷繁复杂的信息中作出恰当的选择和判断。必须具有起好的数学素养和创新意识、创新能力。同时。随着社会的发展，“以人为本”“为孩子的可持续发展”的教育理念进一步得到人们的认同。因此，创新教育已刻不容缓!而培养孩子的创新能力，必须实施“六大解放”，让课堂充满生命活力!
【关键词】创新；策略
创新是人的最高智慧品质，是人的本质力量的终极体现。一部人类发展史就是人类的创新史，是人类制度创新、技术创新、观念创新、文化创新和教育创新的历史。推进素质教育，使孩子向智慧和人格的宝塔尖迈进，一个重要举措就是大力实施创新教育。因此，创新教育是教育改革发展的必然。也是深化素质教育的必然。那么，作为小学数学教育。如何实施创新教育呢?笔者认为，应实施以下六大策略：
一、解放学生的眼睛，提供观察机会的策略
培养学生敏锐、仔细、全面、准确的观察能力，使他们能够多角度地观察事物的本质特征，这是培养创新能力的一个重要方面。科学史证明，观察是一切科学成就的开端，著名俄国生理学家巴甫洛夫的座右铭就是：“观察，观察。再观察。”因此，在小学数学教学中必须解放学生的眼睛，提供观察机会。培养学生的观察能力。
1 观察自然。数学教学要紧紧把握这样的理念：“对数学实现再创造，使数学顺应人类学习的需要，走向生活、走向大众，以开放的体系再现数学的基本过程，再现数学与大自然和人类千丝万缕的联系。”大自然是数学教学的最好课堂。因此，教师在教学过程中，要结合教学内容，带领学生到大自然中去观察自然，学习数学，增长见识。如结合“步测和目测”的课堂教学，教师可带领学生到大自然中去进行步测和目测。体现数学的应用意识和数学的活化意识，让学生体会到学习数学的价值。
2 观察生活。数学离不开生活，生活离不开数学。新世纪的教育要力求体现“数学教学生活化”的教学理念。生活是数学的源泉，教师要引导学生留心观察学校生活、社会生活、家庭生活，同时有目的地开展一些课外活动，为学生提供观察生活的环境和机会，让学生从中获得丰富的感性知识的积累。激发学生热爱生活，养成留心生活的好习惯。许多应用题的教学、计算教学都能够从生活中找到原型，但在传统的教学中却忽视了这一点。因此我们普遍感觉数学知识抽象。学生难学、教师难教。但如果数学教学与生活相结合。引导学生观察生活，找到生活的原型，学生普遍学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。例如，在教学“100以内的退位减法”时，课前先让每位学生调查自己家每月的用电数。然后在课堂中相互交流计算方法及结果，教师作为课堂教学的引导者、组织者、参与者、调节者，引导学生自主探索、相互合作、自我发现、体验成功。
3 观察荧屏。荧屏虽小却包罗万象，它是一个特殊的窗口。当今世界已步入信息时代，从信息高速公路到因特网。从克隆技术到纳米科技，从我国改革开放的巨大成就到第五次人口普查……学生通过荧屏，能了解那些直接观察不能了解的知识，丰富生活，拓宽视野。如结合数学教学中的“百分数”“统计图表”等知识教学，让学生事先观察荧屏，收集数据。进一步体会到数学统计知识在生活中的应用价值。
二、解放学生的嘴巴，提供表达机会的策略
语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”。随着社会的发展，口语的交际功能越来越显得重要。未来的创新人才不仅要能说而且要会说。数学课堂教学中不能堵住学生的嘴巴，教学中可通过学生独立大声说、同桌练习说、四人小组互相说等形式，让每个学生都有口头表达的机会，调动学生表达的积极性。
1 表达感受。结合数学课堂教学，让学生大胆表达自己的感受。每当一节新课结束前，教师可提出以下问题：学了这节课后，你有什么收获?还有什么不懂的问题需要和大家探讨?让学生“实话实说”，充分抒说自己的感受，有多少说多少。学生在没有心理压力的情况下，没有那种搜索枯肠，被逼“招供”的困窘，个个跃跃欲试，充分表达。教师则大力表扬、鼓励、引导，使学生如鲠在喉，一吐为快。
2 表达见解。教师围绕教学内容创设一定的问题情境。激发学生的认知欲望；或学生个体遇到“卡壳”现象时。组织学习小组进行讨论，为每个学生提供了表达自己见解的机会。在讨论中学生无拘无束，畅所欲言，发表见解，取人之长。补己之短，提高表达能力。
3 表达想象。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切。推动着进步，并且是知识进步的源泉。”想象是一种在表象基础上形成的认识动力，学生的思维是富于想象的，这种想象需要教师有意识的培养。如“长方体和正方体的认识”教学中。要求学生通过观察和想象，找一找生活中长方体和正方体的原型。学生通过充分想象，纷纷举手发言，说出了许多老师未想到的结果：门、玻璃、火柴盒、楼房中的房间、一张白纸……多么令人满意的答案，可见学生的想象力是丰富的。学生对这部分内容很爱学，也能学好，连平时数学成绩较差的学生都能学得较好，并因此激起了他们学习数学的兴趣。数学成绩得到了提高。
4 表达生活。生活经验和教学实践告诉人们。数学的知识、思想、方法必须经学生在现实生活中，通过实践活动去理解和发展，并不是单纯依赖教师的讲解才能获得。因此。教师要创设更多的情境，为学生提供观察、操作、实践及独立思考的机会，使学生获得丰富的数学知识。所以。教学中要积极引导学生寻找生活中的数学，把课堂教学与生活紧密相联。如“单价、数量、总价”三者数量关系的教学。教师要求课前让学生亲身体验超市购物情景。课堂教学中抽学生汇报自己购物结果，然后组织学生以小组为单位相互交流。再列表观察表格中单价、数量和总价的变化，让学生自己探索、发现，充分表达三者之间的联系，从中体验学习数学的意义。
三、解放学生的头脑，提供思考机会的策略
在课堂教学中，需要教师提供有价值的问题，开放学生的头脑。让学生“伏下来想想”“眼睛闭起来想想”等，使学生养成“静思”“独思”的好习惯。
1 在空白点思考。现代教学论认为：在课堂教学中，学生的学习是两个转化，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化：二是由学生的认知结构向智能转化。这种结构转化过程。只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。对学习数学来说，没有学习主体的积极参与是没有办法学好数学的。因此在教学活动中，教师要设计和组织好符合学生“最近发展区”的教学活动。引导学生独立思考、主动探索，并调动学生积极学习的心向。使学习数学成为真正意义上的内在需要和追求。成为一种自我表现的方式。如教学“接近整百、整千数加减法的简便计算法”，一开始可把学生分为两组进行速算比赛。分别计算一组题目。第一组计算356 600，754 300，854-400；第二组计算356 599，754 298，854—397结 果第一组胜利。但是第二组不服气，说第一组题目简单。针对学生这一知识的空白点，教师应及时点拨，引导学生认真观察、积极思考，找出两者的联系和区别，运用转化方法解决问题。课后再运用生活中购买物品收钱和找钱的实例，使学生加深理解和牢固掌握这一简单方法，并体会到这种简便算法在实际生活中的应用。这样的学习，学生的学习能力得到了提高。
2 在矛盾点思考。在课堂教学的双边活动中，既要发挥教师的主导作用。又要发挥学生的主体作用。教师的“教”是为了学生的“学”。在教学中，学生不应是被动接受知识的“容器”。而应是主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。学生学习的主动性就是在教师的指导下，通过动手、动脑、动口，自主地探究知识，实现从不知到知，从已知到新知的矛盾转化。形成新的知识网络。如学习了“比和比例”以后，教师出示如下习题：把一根长3米的木头锯成3段要4分钟，照这样计算，如果要锯成6段要几分钟?部分学生由于受定式思维的影响，计算出需要8分钟，也有不少学生得到需要10分钟的正确答案。对此，教师不急于下结论，而是组织学生围绕解题矛盾，画图分析，找到引起时间变化的真正原因——锯的次数变化，从而让学生找到正确的数量之间的对应关系。这样的学习，学生学得主动，既解决了矛盾，又沟通了知识之间的内在联系。
3 在求异点思考。分数大小比较是小学数学教学的难点之一。因为分数大小比较的几种方法容易相互干扰，再加上分数与整数、小数的书写形式区别较大，学生易受过去整数、小数大小比较方法的定式影响。在传统的教学过程中，分数大小比较的方法一般只教两种：一是同分母分数的比较，分子大的分数比较大；二是同分子分数相比较，分母大的分数反而小。这样的教学方法在教材处理上太死板，不利于学生的创新能力发展。因此，教师在教学过程中，在得出上述两种方法的基础上。应让学生比较既不是同分母也不是同分子分数的大小。引导学生观察、比较、想象、猜想、思考，运用数学转化的思想。结合分数的基本性质把分数转化成同分母分数或同分子分数；也可采用找标准量，两个分数分别与它进行比较，然后得出比较结果。这样的教学，让学生在求异点思考，学生学得主动积极，不仅课堂参与率高，而且思维灵活多样。富有创造性，学生获得了自主学习的成功体验。
4 在转换中思考。小学六年级学生学习了几何形体知识后。我布置了这样一个家庭作业：要求学生开展一次别开生面的数学知识应用活动——“测量鸡蛋的体积”。第二天，一上课，课堂就显得特别活跃，每个学生都想出了各自的测量办法，并期望得到老师和同学的认可，全班同学标新立异心切。人人欲当“发明者”。针对学生的内心世界，我安排学生进行了交流，通过相互发言，多人补充，基本得到了以下几种方案：(1)把鸡蛋看作一个近似圆柱体，在心里适当“割补”，测量出它的底面半径和高，再进行计算；(2)把鸡蛋捣破，将蛋清、蛋黄、蛋壳捣碎后都倒入一个圆柱体的杯子中，然后进行测量和计算；(3)利用橡皮泥捏成一个和鸡蛋大小、形状完全一样的鸡蛋，再捏成一个圆柱体进行测量计算；(4)把鸡蛋放人圆柱体杯子里，注满水，再取出鸡蛋，空出的体积就是鸡蛋的体积；(5)把杯子装满水，再放入鸡蛋，溢出的水就是鸡蛋的体积：……在学生充分表达的基础上，教师引导学生得出：要计算鸡蛋的体积。其实，只要把鸡蛋的体积转化为已知几何形体的体积，然后再运用所学知识解决问题。这样的活动，教师为学生创设了一个自主学习的空间，不是向学生灌输教材，而是让学生活用教材中的知识解决问题；学生在这样的场景中解决问题，不同的思路尽可能地出现并进行了碰撞。又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要。尽显了学生的潜在能力。发挥了课堂教学中的多种交互作用，以“动”激“活”，体现了课堂教学应有的生机，使师生的生命力在课堂中得到了充分发挥，群体学习的合作意识、合作能力及交往理念也得到了同步发展。在学习过程中，还总结出了数学学习的“转化”思想，这将大大有利于后继学习：促进学生的创新思维。
5 在模糊点思考。认知心理学研究表明。“专家”与“新手”之间的知识表征上具有很明显的差异。“专家”头脑中的知识是按层次排列的。具有清楚的条理性和逻辑性：而“新手”则采取水平方式排列。知识显得比较零散和孤立。因此，帮助学生重新组织知识，形成一个有层次、有条理的“知识链”是教师教学的重要任务。如学生在学习“数的整除”这一单元时，往往容易混淆“质数、合数、奇数、偶数”等概念。为此，教师在练习中可设计如下练习：结合每个学生的学号开展一次别开生面的游戏活动。让学生在愉快的活动过程中思考并理解知识之间的内在联系和区别，重组知识网络结构，形成新的“知识链”。
6 在疑难点思考。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决问题更重要。”为此，教师可让学生抓疑难点进行思考质疑问难，鼓励学生多提问题，学会提问题。学生能在疑难处自己思考，发现问题，提出自己不懂、疑惑之处，本身就是一种好学、乐学、主动学习的体现，是开启创新之门的钥匙。作为教师对学生的质疑问维，一是要大加鼓励，二是要妥善处理，巧妙引导，使学生质疑问难的质量越来越高，更具创新性。
四、解放学生的双手，提供操作机会的策略
一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”解放学生的双手，让学生动手操作的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼。而且对所学知识能理解得更深刻。美国教育家杜威有句名言：“让学生从做中学。”的确，让学生真正动起来，将会把他们带人一个新的“情境”，使之在求知欲的驱使下饶有兴趣地学习，促使思维活动的开展，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识。
1 画一画：以形象的直观性促进理解的正确性。在“比多比少”“倍数关系”“相遇问题”等应用题中引导学生画线段图，可促使学生借助想象将语言文字还原成形象，通过画线段图将形象还原成画面，从而使文字与形象配合，数量关系与画面互补，以促进学生理解题意，达到发展学生思维能力的目的。
2 做一做：知其然，更应知其所以然。只有自己的“再创造”，知识才能真正被掌握和运用。斯托利亚尔在《数学教育学》中明确提出：“数学教育是数学活动的教育”。也就是思维活动的教育。现代教学论主张：“要让学生动手做科学。而不是用耳朵听科学。”皮亚杰认为：“数学的抽象乃是属于操作性质的”“它的发生发展要连续不断的一系列具体的行动”。最近颁布的《国家数学课程标准》(征求意见稿)中指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发。向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者和服务 者。因此，我们在教学过程中应当让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中充分体验成功的喜悦。要做到这一点。教师要把学生的外动和内动有机结合。就学习数学而言，学生活动分外动和内动，教师应把导“行”与导“思”有机结合起来。让学生在动手中思维，在思维中动手，在动手、动脑的基础上动口，表述操作过程和结果，表述自己的思维过程。例如，在教学“圆锥的体积”时，通常是教师用等底、等高的圆柱体和一个圆锥体容器，进行倒水或倒沙的直观演示得出结论的。教学效果往往不佳，学生往往在“底×高”之后忽略了再乘以1/2。为此，我做了如下改进：(1)操作观察，引导启发。让学生观察用卷笔刀削新铅笔，明白刚才那一截是圆柱体。现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化?变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几?也就是说圆锥体积与圆柱体积有什么关系?圆锥体体积计算公式如何?引导学生带着问题看书。(2)认知冲突，引导探索。学生自学后知道圆锥体积等于等底、等高圆柱体积的三分之一，但对“等底、等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，教师组织学生分组操作，去验证课本上的知识。学生按照课本中的方法进行倒水分组实验。过了一会儿，一个小组倒了3次水，还没灌满：而另一小组却发生了水大量溢出的现象；有的小组正好3次倒满。这是什么缘故呢?(3)柳暗花明，恍然大悟。正当学生进入思维活动高潮时，教师拿出等底、等高的圆柱体和圆锥体两个容器，再次实验，引导学生比较三种现象的差异点，从中明白圆锥体要和圆柱体等底、等高的情况下，圆锥体积才是圆柱体积的1/2。(4)归纳总结，内化升华。通过刚才的操作、实验、分析、比较，学生很容易得出圆锥体积公式。这样通过学生自己的观察、实践得出的公式。印象深、记得牢，学生在应用过程中也会得心应手。从中我也体会到。教师在引导学生去寻找真理时，让学生通过观察、操作、实践，最后得出结论，学生所获得的知识印象深、记得牢，学生学习的主动性得到充分的调动并且在学习的过程中感受到成功的喜悦，激发了学习的兴趣，树立了学习的信心，培养了动手能力和动脑思维的习惯。只有这样，教学过程才会在和谐、愉悦的气氛中进行，学生的创新意识和创新能力才会得到培养。
五、解放学生的空间。提供表现机会的策略
人都有自我表现的要求，而小学生年龄小，好胜心强，更有自我表现的欲望，尤其在这种表现的成功而受到老师的夸奖后，学生更喜在心头，笑在眉梢。因此，教师要在课内外让学生暴露自我，勇于表现自我，在表现中创新。
1 竞争中表现。竞争不仅可以调动学生学习的主动性和积极性，提高教学效率，而且由竞争而产生的奋发进取、敢于创新的精神和适应竞争环境的心理能力都是21世纪不可缺少的现代人素质。因此教师必须结合数学教学，通过各种方法创设竞争的空间和机会，让全体学生在竞争中一展所长。对学困生，教师尤其要实行正面激励“情感倾斜”。爱护备至。帮助他们在竞争中取“长”补“短”。获得成功的体验。
2 实践中表现。陶行知先生曾说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”这句话告诉我们，时时处处可以培养学生的创造素质，培养学生创新素质不仅体现在日常课堂教学中，而且落实在学生的数学实践活动中，让学生在数学实践中充分表现自己。充分创新。
六、解放学生的教材。提供凭借机会的策略
叶老指出：“‘教是为了达到用不着教’……教材无非是个例子，凭借这个例子要使学生能够举一反三。练成熟练的技能。”传统的小学数学教学在许多方面表现出封闭性。把教材看成“唯一”，在一定程度上障碍了学生创新力的培养。创新的小学数学教学要从封闭走向开放，开放学生的教材，开放学生的课堂，给学生提供凭借的机会，实行大数学教学观念，使课堂教学与课外活动相沟通，课内打基础，课外求发展；课堂教学与其他学科相沟通，相互渗透，相互促进：课堂教学与火热的校外生活相沟通，扩展外延，丰富内涵。
1 课外活动开放。生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学。在生活中都能找到其原型。新的《教学大纲》也指出：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学。”小学生已具备了一定的生活经验，同时他们对周围的事物又特别感兴趣，充满着好奇，教师要紧紧抓住这份好奇心。开展丰富多彩的课外活动，把所学的数学知识应用于生活及实践当中。如五年级教材中有这样一道思考题：五年级同学在校园里种了9棵树，平均分成3行，每行种4棵，请问他们是怎样种的?又如，在四年级中有这样一题：有外观一样的13个球，其中一个的重量与众不同，现在有一架天平，你最少称几次就可以把它找出来?另外如生活中的购物打折问题。等等。这样，通过一系列的课外活动，达到让学生利用生活经验解决数学问题、获得数学知识、解决实际问题的目的，旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学知识运用于实践，使数学变得更有活力。
2 向校外世界开放。苏霍姆林斯基曾指出：“不要让学校的大门把儿童的意识跟周围世界隔绝开来。这一点是多么重要。我竭尽努力，使在童年时期的所有年份里。都让周围世界、自然界不断地以鲜明的形象、画面、知觉和表象来滋养学生的意识……”“问渠哪得清如许?为有源头活水来。”教师要开放教材，让学生投身于五彩缤纷、五光十色的校外生活。在大自然中学数学，感受生活中的红、绿、蓝……教师带学生进行参观访问，开阔视野；调查考查，了解实情；踏足远郊，丰富知识，等等。同时鼓励学生随家长外出旅游，“读万卷书，行万里路”，增加知识积淀，丰富知识背景，并充分利用现代信息媒体作用，不断提高自身创新素质。
【关键词】创新；策略
创新是人的最高智慧品质，是人的本质力量的终极体现。一部人类发展史就是人类的创新史，是人类制度创新、技术创新、观念创新、文化创新和教育创新的历史。推进素质教育，使孩子向智慧和人格的宝塔尖迈进，一个重要举措就是大力实施创新教育。因此，创新教育是教育改革发展的必然。也是深化素质教育的必然。那么，作为小学数学教育。如何实施创新教育呢?笔者认为，应实施以下六大策略：
一、解放学生的眼睛，提供观察机会的策略
培养学生敏锐、仔细、全面、准确的观察能力，使他们能够多角度地观察事物的本质特征，这是培养创新能力的一个重要方面。科学史证明，观察是一切科学成就的开端，著名俄国生理学家巴甫洛夫的座右铭就是：“观察，观察。再观察。”因此，在小学数学教学中必须解放学生的眼睛，提供观察机会。培养学生的观察能力。
1 观察自然。数学教学要紧紧把握这样的理念：“对数学实现再创造，使数学顺应人类学习的需要，走向生活、走向大众，以开放的体系再现数学的基本过程，再现数学与大自然和人类千丝万缕的联系。”大自然是数学教学的最好课堂。因此，教师在教学过程中，要结合教学内容，带领学生到大自然中去观察自然，学习数学，增长见识。如结合“步测和目测”的课堂教学，教师可带领学生到大自然中去进行步测和目测。体现数学的应用意识和数学的活化意识，让学生体会到学习数学的价值。
2 观察生活。数学离不开生活，生活离不开数学。新世纪的教育要力求体现“数学教学生活化”的教学理念。生活是数学的源泉，教师要引导学生留心观察学校生活、社会生活、家庭生活，同时有目的地开展一些课外活动，为学生提供观察生活的环境和机会，让学生从中获得丰富的感性知识的积累。激发学生热爱生活，养成留心生活的好习惯。许多应用题的教学、计算教学都能够从生活中找到原型，但在传统的教学中却忽视了这一点。因此我们普遍感觉数学知识抽象。学生难学、教师难教。但如果数学教学与生活相结合。引导学生观察生活，找到生活的原型，学生普遍学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。例如，在教学“100以内的退位减法”时，课前先让每位学生调查自己家每月的用电数。然后在课堂中相互交流计算方法及结果，教师作为课堂教学的引导者、组织者、参与者、调节者，引导学生自主探索、相互合作、自我发现、体验成功。
3 观察荧屏。荧屏虽小却包罗万象，它是一个特殊的窗口。当今世界已步入信息时代，从信息高速公路到因特网。从克隆技术到纳米科技，从我国改革开放的巨大成就到第五次人口普查……学生通过荧屏，能了解那些直接观察不能了解的知识，丰富生活，拓宽视野。如结合数学教学中的“百分数”“统计图表”等知识教学，让学生事先观察荧屏，收集数据。进一步体会到数学统计知识在生活中的应用价值。
二、解放学生的嘴巴，提供表达机会的策略
语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”。随着社会的发展，口语的交际功能越来越显得重要。未来的创新人才不仅要能说而且要会说。数学课堂教学中不能堵住学生的嘴巴，教学中可通过学生独立大声说、同桌练习说、四人小组互相说等形式，让每个学生都有口头表达的机会，调动学生表达的积极性。
1 表达感受。结合数学课堂教学，让学生大胆表达自己的感受。每当一节新课结束前，教师可提出以下问题：学了这节课后，你有什么收获?还有什么不懂的问题需要和大家探讨?让学生“实话实说”，充分抒说自己的感受，有多少说多少。学生在没有心理压力的情况下，没有那种搜索枯肠，被逼“招供”的困窘，个个跃跃欲试，充分表达。教师则大力表扬、鼓励、引导，使学生如鲠在喉，一吐为快。
2 表达见解。教师围绕教学内容创设一定的问题情境。激发学生的认知欲望；或学生个体遇到“卡壳”现象时。组织学习小组进行讨论，为每个学生提供了表达自己见解的机会。在讨论中学生无拘无束，畅所欲言，发表见解，取人之长。补己之短，提高表达能力。
3 表达想象。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切。推动着进步，并且是知识进步的源泉。”想象是一种在表象基础上形成的认识动力，学生的思维是富于想象的，这种想象需要教师有意识的培养。如“长方体和正方体的认识”教学中。要求学生通过观察和想象，找一找生活中长方体和正方体的原型。学生通过充分想象，纷纷举手发言，说出了许多老师未想到的结果：门、玻璃、火柴盒、楼房中的房间、一张白纸……多么令人满意的答案，可见学生的想象力是丰富的。学生对这部分内容很爱学，也能学好，连平时数学成绩较差的学生都能学得较好，并因此激起了他们学习数学的兴趣。数学成绩得到了提高。
4 表达生活。生活经验和教学实践告诉人们。数学的知识、思想、方法必须经学生在现实生活中，通过实践活动去理解和发展，并不是单纯依赖教师的讲解才能获得。因此。教师要创设更多的情境，为学生提供观察、操作、实践及独立思考的机会，使学生获得丰富的数学知识。所以。教学中要积极引导学生寻找生活中的数学，把课堂教学与生活紧密相联。如“单价、数量、总价”三者数量关系的教学。教师要求课前让学生亲身体验超市购物情景。课堂教学中抽学生汇报自己购物结果，然后组织学生以小组为单位相互交流。再列表观察表格中单价、数量和总价的变化，让学生自己探索、发现，充分表达三者之间的联系，从中体验学习数学的意义。
三、解放学生的头脑，提供思考机会的策略
在课堂教学中，需要教师提供有价值的问题，开放学生的头脑。让学生“伏下来想想”“眼睛闭起来想想”等，使学生养成“静思”“独思”的好习惯。
1 在空白点思考。现代教学论认为：在课堂教学中，学生的学习是两个转化，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化：二是由学生的认知结构向智能转化。这种结构转化过程。只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。对学习数学来说，没有学习主体的积极参与是没有办法学好数学的。因此在教学活动中，教师要设计和组织好符合学生“最近发展区”的教学活动。引导学生独立思考、主动探索，并调动学生积极学习的心向。使学习数学成为真正意义上的内在需要和追求。成为一种自我表现的方式。如教学“接近整百、整千数加减法的简便计算法”，一开始可把学生分为两组进行速算比赛。分别计算一组题目。第一组计算356 600，754 300，854-400；第二组计算356 599，754 298，854—397结 果第一组胜利。但是第二组不服气，说第一组题目简单。针对学生这一知识的空白点，教师应及时点拨，引导学生认真观察、积极思考，找出两者的联系和区别，运用转化方法解决问题。课后再运用生活中购买物品收钱和找钱的实例，使学生加深理解和牢固掌握这一简单方法，并体会到这种简便算法在实际生活中的应用。这样的学习，学生的学习能力得到了提高。
2 在矛盾点思考。在课堂教学的双边活动中，既要发挥教师的主导作用。又要发挥学生的主体作用。教师的“教”是为了学生的“学”。在教学中，学生不应是被动接受知识的“容器”。而应是主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。学生学习的主动性就是在教师的指导下，通过动手、动脑、动口，自主地探究知识，实现从不知到知，从已知到新知的矛盾转化。形成新的知识网络。如学习了“比和比例”以后，教师出示如下习题：把一根长3米的木头锯成3段要4分钟，照这样计算，如果要锯成6段要几分钟?部分学生由于受定式思维的影响，计算出需要8分钟，也有不少学生得到需要10分钟的正确答案。对此，教师不急于下结论，而是组织学生围绕解题矛盾，画图分析，找到引起时间变化的真正原因——锯的次数变化，从而让学生找到正确的数量之间的对应关系。这样的学习，学生学得主动，既解决了矛盾，又沟通了知识之间的内在联系。
3 在求异点思考。分数大小比较是小学数学教学的难点之一。因为分数大小比较的几种方法容易相互干扰，再加上分数与整数、小数的书写形式区别较大，学生易受过去整数、小数大小比较方法的定式影响。在传统的教学过程中，分数大小比较的方法一般只教两种：一是同分母分数的比较，分子大的分数比较大；二是同分子分数相比较，分母大的分数反而小。这样的教学方法在教材处理上太死板，不利于学生的创新能力发展。因此，教师在教学过程中，在得出上述两种方法的基础上。应让学生比较既不是同分母也不是同分子分数的大小。引导学生观察、比较、想象、猜想、思考，运用数学转化的思想。结合分数的基本性质把分数转化成同分母分数或同分子分数；也可采用找标准量，两个分数分别与它进行比较，然后得出比较结果。这样的教学，让学生在求异点思考，学生学得主动积极，不仅课堂参与率高，而且思维灵活多样。富有创造性，学生获得了自主学习的成功体验。
4 在转换中思考。小学六年级学生学习了几何形体知识后。我布置了这样一个家庭作业：要求学生开展一次别开生面的数学知识应用活动——“测量鸡蛋的体积”。第二天，一上课，课堂就显得特别活跃，每个学生都想出了各自的测量办法，并期望得到老师和同学的认可，全班同学标新立异心切。人人欲当“发明者”。针对学生的内心世界，我安排学生进行了交流，通过相互发言，多人补充，基本得到了以下几种方案：(1)把鸡蛋看作一个近似圆柱体，在心里适当“割补”，测量出它的底面半径和高，再进行计算；(2)把鸡蛋捣破，将蛋清、蛋黄、蛋壳捣碎后都倒入一个圆柱体的杯子中，然后进行测量和计算；(3)利用橡皮泥捏成一个和鸡蛋大小、形状完全一样的鸡蛋，再捏成一个圆柱体进行测量计算；(4)把鸡蛋放人圆柱体杯子里，注满水，再取出鸡蛋，空出的体积就是鸡蛋的体积；(5)把杯子装满水，再放入鸡蛋，溢出的水就是鸡蛋的体积：……在学生充分表达的基础上，教师引导学生得出：要计算鸡蛋的体积。其实，只要把鸡蛋的体积转化为已知几何形体的体积，然后再运用所学知识解决问题。这样的活动，教师为学生创设了一个自主学习的空间，不是向学生灌输教材，而是让学生活用教材中的知识解决问题；学生在这样的场景中解决问题，不同的思路尽可能地出现并进行了碰撞。又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要。尽显了学生的潜在能力。发挥了课堂教学中的多种交互作用，以“动”激“活”，体现了课堂教学应有的生机，使师生的生命力在课堂中得到了充分发挥，群体学习的合作意识、合作能力及交往理念也得到了同步发展。在学习过程中，还总结出了数学学习的“转化”思想，这将大大有利于后继学习：促进学生的创新思维。
5 在模糊点思考。认知心理学研究表明。“专家”与“新手”之间的知识表征上具有很明显的差异。“专家”头脑中的知识是按层次排列的。具有清楚的条理性和逻辑性：而“新手”则采取水平方式排列。知识显得比较零散和孤立。因此，帮助学生重新组织知识，形成一个有层次、有条理的“知识链”是教师教学的重要任务。如学生在学习“数的整除”这一单元时，往往容易混淆“质数、合数、奇数、偶数”等概念。为此，教师在练习中可设计如下练习：结合每个学生的学号开展一次别开生面的游戏活动。让学生在愉快的活动过程中思考并理解知识之间的内在联系和区别，重组知识网络结构，形成新的“知识链”。
6 在疑难点思考。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决问题更重要。”为此，教师可让学生抓疑难点进行思考质疑问难，鼓励学生多提问题，学会提问题。学生能在疑难处自己思考，发现问题，提出自己不懂、疑惑之处，本身就是一种好学、乐学、主动学习的体现，是开启创新之门的钥匙。作为教师对学生的质疑问维，一是要大加鼓励，二是要妥善处理，巧妙引导，使学生质疑问难的质量越来越高，更具创新性。
四、解放学生的双手，提供操作机会的策略
一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”解放学生的双手，让学生动手操作的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼。而且对所学知识能理解得更深刻。美国教育家杜威有句名言：“让学生从做中学。”的确，让学生真正动起来，将会把他们带人一个新的“情境”，使之在求知欲的驱使下饶有兴趣地学习，促使思维活动的开展，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识。
1 画一画：以形象的直观性促进理解的正确性。在“比多比少”“倍数关系”“相遇问题”等应用题中引导学生画线段图，可促使学生借助想象将语言文字还原成形象，通过画线段图将形象还原成画面，从而使文字与形象配合，数量关系与画面互补，以促进学生理解题意，达到发展学生思维能力的目的。
2 做一做：知其然，更应知其所以然。只有自己的“再创造”，知识才能真正被掌握和运用。斯托利亚尔在《数学教育学》中明确提出：“数学教育是数学活动的教育”。也就是思维活动的教育。现代教学论主张：“要让学生动手做科学。而不是用耳朵听科学。”皮亚杰认为：“数学的抽象乃是属于操作性质的”“它的发生发展要连续不断的一系列具体的行动”。最近颁布的《国家数学课程标准》(征求意见稿)中指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发。向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者和服务 者。因此，我们在教学过程中应当让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中充分体验成功的喜悦。要做到这一点。教师要把学生的外动和内动有机结合。就学习数学而言，学生活动分外动和内动，教师应把导“行”与导“思”有机结合起来。让学生在动手中思维，在思维中动手，在动手、动脑的基础上动口，表述操作过程和结果，表述自己的思维过程。例如，在教学“圆锥的体积”时，通常是教师用等底、等高的圆柱体和一个圆锥体容器，进行倒水或倒沙的直观演示得出结论的。教学效果往往不佳，学生往往在“底×高”之后忽略了再乘以1/2。为此，我做了如下改进：(1)操作观察，引导启发。让学生观察用卷笔刀削新铅笔，明白刚才那一截是圆柱体。现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化?变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几?也就是说圆锥体积与圆柱体积有什么关系?圆锥体体积计算公式如何?引导学生带着问题看书。(2)认知冲突，引导探索。学生自学后知道圆锥体积等于等底、等高圆柱体积的三分之一，但对“等底、等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，教师组织学生分组操作，去验证课本上的知识。学生按照课本中的方法进行倒水分组实验。过了一会儿，一个小组倒了3次水，还没灌满：而另一小组却发生了水大量溢出的现象；有的小组正好3次倒满。这是什么缘故呢?(3)柳暗花明，恍然大悟。正当学生进入思维活动高潮时，教师拿出等底、等高的圆柱体和圆锥体两个容器，再次实验，引导学生比较三种现象的差异点，从中明白圆锥体要和圆柱体等底、等高的情况下，圆锥体积才是圆柱体积的1/2。(4)归纳总结，内化升华。通过刚才的操作、实验、分析、比较，学生很容易得出圆锥体积公式。这样通过学生自己的观察、实践得出的公式。印象深、记得牢，学生在应用过程中也会得心应手。从中我也体会到。教师在引导学生去寻找真理时，让学生通过观察、操作、实践，最后得出结论，学生所获得的知识印象深、记得牢，学生学习的主动性得到充分的调动并且在学习的过程中感受到成功的喜悦，激发了学习的兴趣，树立了学习的信心，培养了动手能力和动脑思维的习惯。只有这样，教学过程才会在和谐、愉悦的气氛中进行，学生的创新意识和创新能力才会得到培养。
五、解放学生的空间。提供表现机会的策略
人都有自我表现的要求，而小学生年龄小，好胜心强，更有自我表现的欲望，尤其在这种表现的成功而受到老师的夸奖后，学生更喜在心头，笑在眉梢。因此，教师要在课内外让学生暴露自我，勇于表现自我，在表现中创新。
1 竞争中表现。竞争不仅可以调动学生学习的主动性和积极性，提高教学效率，而且由竞争而产生的奋发进取、敢于创新的精神和适应竞争环境的心理能力都是21世纪不可缺少的现代人素质。因此教师必须结合数学教学，通过各种方法创设竞争的空间和机会，让全体学生在竞争中一展所长。对学困生，教师尤其要实行正面激励“情感倾斜”。爱护备至。帮助他们在竞争中取“长”补“短”。获得成功的体验。
2 实践中表现。陶行知先生曾说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”这句话告诉我们，时时处处可以培养学生的创造素质，培养学生创新素质不仅体现在日常课堂教学中，而且落实在学生的数学实践活动中，让学生在数学实践中充分表现自己。充分创新。
六、解放学生的教材。提供凭借机会的策略
叶老指出：“‘教是为了达到用不着教’……教材无非是个例子，凭借这个例子要使学生能够举一反三。练成熟练的技能。”传统的小学数学教学在许多方面表现出封闭性。把教材看成“唯一”，在一定程度上障碍了学生创新力的培养。创新的小学数学教学要从封闭走向开放，开放学生的教材，开放学生的课堂，给学生提供凭借的机会，实行大数学教学观念，使课堂教学与课外活动相沟通，课内打基础，课外求发展；课堂教学与其他学科相沟通，相互渗透，相互促进：课堂教学与火热的校外生活相沟通，扩展外延，丰富内涵。
1 课外活动开放。生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学。在生活中都能找到其原型。新的《教学大纲》也指出：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学。”小学生已具备了一定的生活经验，同时他们对周围的事物又特别感兴趣，充满着好奇，教师要紧紧抓住这份好奇心。开展丰富多彩的课外活动，把所学的数学知识应用于生活及实践当中。如五年级教材中有这样一道思考题：五年级同学在校园里种了9棵树，平均分成3行，每行种4棵，请问他们是怎样种的?又如，在四年级中有这样一题：有外观一样的13个球，其中一个的重量与众不同，现在有一架天平，你最少称几次就可以把它找出来?另外如生活中的购物打折问题。等等。这样，通过一系列的课外活动，达到让学生利用生活经验解决数学问题、获得数学知识、解决实际问题的目的，旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学知识运用于实践，使数学变得更有活力。
2 向校外世界开放。苏霍姆林斯基曾指出：“不要让学校的大门把儿童的意识跟周围世界隔绝开来。这一点是多么重要。我竭尽努力，使在童年时期的所有年份里。都让周围世界、自然界不断地以鲜明的形象、画面、知觉和表象来滋养学生的意识……”“问渠哪得清如许?为有源头活水来。”教师要开放教材，让学生投身于五彩缤纷、五光十色的校外生活。在大自然中学数学，感受生活中的红、绿、蓝……教师带学生进行参观访问，开阔视野；调查考查，了解实情；踏足远郊，丰富知识，等等。同时鼓励学生随家长外出旅游，“读万卷书，行万里路”，增加知识积淀，丰富知识背景，并充分利用现代信息媒体作用，不断提高自身创新素质。