论文部分内容阅读
问题意识
例1：(人教版七年级下册74页)
练习：下列图形中哪些具有稳定性?
生1：在上列的6个图形中，图(1)，(3)，(4)、(6)是稳定的。
生2：图形(3)是不稳定的。因为在(3)中虽然有三角形，但也有四边形，所以图(3)是不稳定的。
例2：你能计算图中五角星的五个顶角和的度数吗?
师：你看到的图形有什么特点?
师：你能提出哪些问题?
师：这些问题，你是怎样想到的?
数学家常常这样看待问题——“问题是数学的心脏”。的确，问题是数学的灵魂，问题是思维的起点。有了问题，思维才有方向、才有动力、才有创新。没有问题的思维是肤浅的、被动的。在练习中同样要使学生意识到问题的存在，使他们不断产生“为什么”“是什么”“怎么办”等想法，这样的练习才是深刻的，富有创造性的。在练习中培养学生的问题意识，首先要为学生提供时空，让学生练习时有机会进行充分的观察思考、讨论交流等，这样有利于学生发现问题，提出问题。如例1中，由学生识图后，学生们很快就发现问题(如：图(3)是否稳定的问题)然后围绕问题进行探讨，既加深了他们对三角形稳定性的认识与理解，又激起了他们强烈的问题意识。如例2中通过“你看到的图形有什么特点?”“你能提出哪些问题?”“这些问题，你是怎样想到的?”等，促使学生从问题生成的角度不断地反省自己的认识，激活思维，不断增强问题意识，促使他们不断地提出问题，解决问题。而这种良好的问题意识反过来又能促进学生思维能力的提高和创新意识的形成，促进学生的可持续发展。
责任意识
例3：你生活在一个充满朝气的班集体，在这个大家庭中你一定是一个关心集体、热爱生活、责任心强的人，不知道你看没看到一个现象，就是有许多的同学把用完的废纸随地乱扔，对于这个问题你可以进行一次调查，可以是全面的调查(最好)，也可以是抽样的调查(不能人数太少)，题目可以是“你认为怎样处理废纸”。（1）设计问卷。（2）实施调查，画表统计。（3）画出分析图(可以是扇形，也可以是条形)，并写出调查报告。
对于学生来说，练习中要做大量的习题，要进行很多枯燥的演练。这些因素使学生很难对练习保持一种持久的兴趣和积极参与的欲望。就像例3那样的题，如果单就数据统计的习题，学生直接来做可能也会完成，但这样的完成可能对一部分学生来说是被动的，应付的，而不是那样主动地投入、认真负责。究其原因，是有一种信念在催促着他们：保护环境，从我做起；变废为用，节约资源。这就是一种责任意识，只有这种责任意识培养才能使学生主动地参与练习。
因此，在练习中体现了培养学生的这种责任意识。一方面根据时代的发展需求和学生敢于迎接挑战的特点，创设情境把一些枯燥的计算蕴含在一些现实生活的事例中，唤醒并催生学生的责任意识，在练习中增强他们的责任感；另一方面在练习后应引导学生反思练习的过程，如例3中，(1)设计问卷(要设计好：你平时怎样做的?这样做好不好?你觉得应该怎样做?废纸还有可利用价值吗?——最好设计成选择题)，这样可以让学生们自己认识到扔废纸的错误行为，又能增强“变废为用”节约资源的意识。(2)画统计表(要注意分清“平时怎样做的”和“想怎样做”两种情况分别统计，选择内容可以有：①随便扔，②扔到垃圾箱，③自己保存好交废品站，④集体保存好交废品站做班费……)。这样使学生的知识、能力、情感，意志和思想道德都得到和谐发展，体验到应用知识解决实际问题后的成功喜悦，又激起学生学好数学的欲望及学好数学的责任，从而使他们的情感体验在练习中得到升华。
合作意识
例4：如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“大道”，如第一大道，第二大道等；纵向的列称为“路”，如1路，2路等。如图的车，就在“第一大道2路”的位置。
(1)想一想，如果只用“大道”或只用“路”能不能确定一个点的位置?
(2)图中的车要到第五大道3路处，又要使路程最短，共有几种方法?
安排两个或三个学生一组，各自按题目要求寻找到达目的地的最短路径的线路，然后组合、讨论和归纳，确定出最佳方法。
师：通过练习，有什么收获?
生1：我们各自都做了很多的路径选择。
生2：我们互相检查，互相论证，归纳总结后得到的答案如下：
（1）只用“大道”或“路”一个数，不能确定点的位置；
（2）要使路径最短，共有下列五种方法：
①(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)
②(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(4，3)→(5，3)
③(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
④(1，2)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
⑤(1，2)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
生3：这样的练习对大家都有帮助，使我们集思广益，互相学习，取长补短，共同提高。
合作学习是学生学习数学的一种重要方式。在探究新知时需要合作，在巩固练习中同样也需要合作，因为合作可以帮助学生解除练习中的困惑，明确自己的思想，有更多的机会分享自己和他人解决问题的方法和策略，取长补短，集思广益。但这种合作意识的培养不应刻意人为，而应是在具体的情境中自然生成的，是个体独立练习的必然延续。
合作意识的开发与培养应与学生的独立探究有机融合，首先要使学生感受到合作的必要性，例4中面对复杂的众多行车线路，要选择最短的路径，虽说有一定的挑战性，但学生自然地就想到两人或多人合作，集思广益，相互印证，自觉地意识到练习活动中的确有合作的必要，从而就把合作意识内化为一种需要。其次，要让学生感受到合作学习的价值，学生通过与他人的合作，共同练习，相互补充，特别是在争论与冲突中，激发自己好的想法，进而也提高了其理解和处理问题的能力。再通过练习反思，学生意识到合作练习中彼此帮助、互相促进，大家都能得到不同程度的进步，在合作中彼此获得双赢，从而使他们感受到合作的价值。合作学习在增强学生知识水平、激发团结协作精神的过程中，为其全面发展打下了良好的基础。
例1：(人教版七年级下册74页)
练习：下列图形中哪些具有稳定性?
生1：在上列的6个图形中，图(1)，(3)，(4)、(6)是稳定的。
生2：图形(3)是不稳定的。因为在(3)中虽然有三角形，但也有四边形，所以图(3)是不稳定的。
例2：你能计算图中五角星的五个顶角和的度数吗?
师：你看到的图形有什么特点?
师：你能提出哪些问题?
师：这些问题，你是怎样想到的?
数学家常常这样看待问题——“问题是数学的心脏”。的确，问题是数学的灵魂，问题是思维的起点。有了问题，思维才有方向、才有动力、才有创新。没有问题的思维是肤浅的、被动的。在练习中同样要使学生意识到问题的存在，使他们不断产生“为什么”“是什么”“怎么办”等想法，这样的练习才是深刻的，富有创造性的。在练习中培养学生的问题意识，首先要为学生提供时空，让学生练习时有机会进行充分的观察思考、讨论交流等，这样有利于学生发现问题，提出问题。如例1中，由学生识图后，学生们很快就发现问题(如：图(3)是否稳定的问题)然后围绕问题进行探讨，既加深了他们对三角形稳定性的认识与理解，又激起了他们强烈的问题意识。如例2中通过“你看到的图形有什么特点?”“你能提出哪些问题?”“这些问题，你是怎样想到的?”等，促使学生从问题生成的角度不断地反省自己的认识，激活思维，不断增强问题意识，促使他们不断地提出问题，解决问题。而这种良好的问题意识反过来又能促进学生思维能力的提高和创新意识的形成，促进学生的可持续发展。
责任意识
例3：你生活在一个充满朝气的班集体，在这个大家庭中你一定是一个关心集体、热爱生活、责任心强的人，不知道你看没看到一个现象，就是有许多的同学把用完的废纸随地乱扔，对于这个问题你可以进行一次调查，可以是全面的调查(最好)，也可以是抽样的调查(不能人数太少)，题目可以是“你认为怎样处理废纸”。（1）设计问卷。（2）实施调查，画表统计。（3）画出分析图(可以是扇形，也可以是条形)，并写出调查报告。
对于学生来说，练习中要做大量的习题，要进行很多枯燥的演练。这些因素使学生很难对练习保持一种持久的兴趣和积极参与的欲望。就像例3那样的题，如果单就数据统计的习题，学生直接来做可能也会完成，但这样的完成可能对一部分学生来说是被动的，应付的，而不是那样主动地投入、认真负责。究其原因，是有一种信念在催促着他们：保护环境，从我做起；变废为用，节约资源。这就是一种责任意识，只有这种责任意识培养才能使学生主动地参与练习。
因此，在练习中体现了培养学生的这种责任意识。一方面根据时代的发展需求和学生敢于迎接挑战的特点，创设情境把一些枯燥的计算蕴含在一些现实生活的事例中，唤醒并催生学生的责任意识，在练习中增强他们的责任感；另一方面在练习后应引导学生反思练习的过程，如例3中，(1)设计问卷(要设计好：你平时怎样做的?这样做好不好?你觉得应该怎样做?废纸还有可利用价值吗?——最好设计成选择题)，这样可以让学生们自己认识到扔废纸的错误行为，又能增强“变废为用”节约资源的意识。(2)画统计表(要注意分清“平时怎样做的”和“想怎样做”两种情况分别统计，选择内容可以有：①随便扔，②扔到垃圾箱，③自己保存好交废品站，④集体保存好交废品站做班费……)。这样使学生的知识、能力、情感，意志和思想道德都得到和谐发展，体验到应用知识解决实际问题后的成功喜悦，又激起学生学好数学的欲望及学好数学的责任，从而使他们的情感体验在练习中得到升华。
合作意识
例4：如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“大道”，如第一大道，第二大道等；纵向的列称为“路”，如1路，2路等。如图的车，就在“第一大道2路”的位置。
(1)想一想，如果只用“大道”或只用“路”能不能确定一个点的位置?
(2)图中的车要到第五大道3路处，又要使路程最短，共有几种方法?
安排两个或三个学生一组，各自按题目要求寻找到达目的地的最短路径的线路，然后组合、讨论和归纳，确定出最佳方法。
师：通过练习，有什么收获?
生1：我们各自都做了很多的路径选择。
生2：我们互相检查，互相论证，归纳总结后得到的答案如下：
（1）只用“大道”或“路”一个数，不能确定点的位置；
（2）要使路径最短，共有下列五种方法：
①(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)
②(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(4，3)→(5，3)
③(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
④(1，2)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
⑤(1，2)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)
生3：这样的练习对大家都有帮助，使我们集思广益，互相学习，取长补短，共同提高。
合作学习是学生学习数学的一种重要方式。在探究新知时需要合作，在巩固练习中同样也需要合作，因为合作可以帮助学生解除练习中的困惑，明确自己的思想，有更多的机会分享自己和他人解决问题的方法和策略，取长补短，集思广益。但这种合作意识的培养不应刻意人为，而应是在具体的情境中自然生成的，是个体独立练习的必然延续。
合作意识的开发与培养应与学生的独立探究有机融合，首先要使学生感受到合作的必要性，例4中面对复杂的众多行车线路，要选择最短的路径，虽说有一定的挑战性，但学生自然地就想到两人或多人合作，集思广益，相互印证，自觉地意识到练习活动中的确有合作的必要，从而就把合作意识内化为一种需要。其次，要让学生感受到合作学习的价值，学生通过与他人的合作，共同练习，相互补充，特别是在争论与冲突中，激发自己好的想法，进而也提高了其理解和处理问题的能力。再通过练习反思，学生意识到合作练习中彼此帮助、互相促进，大家都能得到不同程度的进步，在合作中彼此获得双赢，从而使他们感受到合作的价值。合作学习在增强学生知识水平、激发团结协作精神的过程中，为其全面发展打下了良好的基础。