【摘 要】
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<正> 一些经典不等式是证明不等式的常用工具。而形式简洁、概括性强的贝努利不等式则可给出若干经典不等式简洁、优美的证明,并可对其中某些作出推广或加强。应用微积分易证
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<正> 一些经典不等式是证明不等式的常用工具。而形式简洁、概括性强的贝努利不等式则可给出若干经典不等式简洁、优美的证明,并可对其中某些作出推广或加强。应用微积分易证如下:贝努利不等式若x>0,则当O<a<1时,x~a-ax≤1-a (1) 当a<0或a>1时,x~a-ax≥1-a (2)两式中等式当且仅当x=1时成立。 (1),(2)两式给出了正数x的幂x~a(a≠1)与一次式之间的不等关系。因此常可用于解决与此有关的问题。下面我们就来应用它证明某
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