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中学物理教学经常会遇到变力问题，例如机车启动，物体做圆周运动，导线切割磁感线等。在这些例子中经常会求变力做功，质点的位移，时间等。开启这类问题的“金钥匙”是动能定理。
一、机车启动过程
机车启动过程涉及到变力问题，解决此类问题具体方法是选好过程，确定初末状态，对研究对象受力分析，能从图象中读出物理量，或算出一些量，再结合动能定理列方程求解。
某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图1所示的v-t图象，已知小车在0～2s内做匀加速直线运动，2s～10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受的阻力是多大？
（2）在2s～10s内小车牵引力的功率P是多大？
（3）小车在加速运动过程中的总位移X是多少？
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图1
解：（1）在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ef作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则根据a=■，由图象可得a=2m/s2，∴Ff=2N。
（2）小车的匀速运动阶段即7s～10s内，设牵引力为F，则F=Ff 由P=FVm和图象可知Vm=6m/s，∴P=12W。
（3）小车的加速运动过程可以分解为0～2s和2s～7s两段，设对应的位移分别为X1和X2，设在0～2s内的加速度大小为a1，则由图象可得a1=2m/s2，X1=■a1t12，X1=4m。在2s～7s内由动能定理可得P(t2-t1)-FfX2=■mv2m-■mv12 V1=4m/s，m=6m/s，得X2=25m，X=X1+X2，X=29m。
二、导体切割磁感线
导体切割磁感线，如果导体棒所受的是安培力变力，解决此类问题需要把动能定理和动量定理相结合。用动量定理列方程时，对于变化的安培力，可以用平均值等效代替。安培力平均就平均在电流上，平均电流乘以时间就是就是电荷量，再巧妙结合q=n■，是解决此类变力问题关键。
如图2所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距l＝0.5m，导轨的左端用的电阻相连，导轨电阻忽略不计，导轨上跨接一电阻金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
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图2
（1）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生10.2J的热量，则此过程中拉力F做的功是多少？此过程持续时间多长？
（2）若杆达到最大速度后，撤去拉力，其向前冲的距离多少？
解:(1)由题意得:F=BIL=■，v=8m/s
由能量守恒:F·X=■mv2+QR+Qr=20J，X=10m
动量定理:
F·t=BIlt=mvq=■F·t-BL·■=mv
t=2.05s
(2)■mv2=Q′R+Q′r=■Q′R
Q′R=48J
mv=BILt′=BL■=B2L2X′
X′=6.4m
所以在中学阶段教师必需对动能定理作深入的讲解，引导学生深入思考，做适量的习题，把这个重要规律和其它物理知识结合起来，对知识应用达到融会贯通。当学生遇到再难的变力问题，都能引刃而解。
一、机车启动过程
机车启动过程涉及到变力问题，解决此类问题具体方法是选好过程，确定初末状态，对研究对象受力分析，能从图象中读出物理量，或算出一些量，再结合动能定理列方程求解。
某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图1所示的v-t图象，已知小车在0～2s内做匀加速直线运动，2s～10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受的阻力是多大？
（2）在2s～10s内小车牵引力的功率P是多大？
（3）小车在加速运动过程中的总位移X是多少？
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图1
解：（1）在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ef作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则根据a=■，由图象可得a=2m/s2，∴Ff=2N。
（2）小车的匀速运动阶段即7s～10s内，设牵引力为F，则F=Ff 由P=FVm和图象可知Vm=6m/s，∴P=12W。
（3）小车的加速运动过程可以分解为0～2s和2s～7s两段，设对应的位移分别为X1和X2，设在0～2s内的加速度大小为a1，则由图象可得a1=2m/s2，X1=■a1t12，X1=4m。在2s～7s内由动能定理可得P(t2-t1)-FfX2=■mv2m-■mv12 V1=4m/s，m=6m/s，得X2=25m，X=X1+X2，X=29m。
二、导体切割磁感线
导体切割磁感线，如果导体棒所受的是安培力变力，解决此类问题需要把动能定理和动量定理相结合。用动量定理列方程时，对于变化的安培力，可以用平均值等效代替。安培力平均就平均在电流上，平均电流乘以时间就是就是电荷量，再巧妙结合q=n■，是解决此类变力问题关键。
如图2所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距l＝0.5m，导轨的左端用的电阻相连，导轨电阻忽略不计，导轨上跨接一电阻金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
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图2
（1）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生10.2J的热量，则此过程中拉力F做的功是多少？此过程持续时间多长？
（2）若杆达到最大速度后，撤去拉力，其向前冲的距离多少？
解:(1)由题意得:F=BIL=■，v=8m/s
由能量守恒:F·X=■mv2+QR+Qr=20J，X=10m
动量定理:
F·t=BIlt=mvq=■F·t-BL·■=mv
t=2.05s
(2)■mv2=Q′R+Q′r=■Q′R
Q′R=48J
mv=BILt′=BL■=B2L2X′
X′=6.4m
所以在中学阶段教师必需对动能定理作深入的讲解，引导学生深入思考，做适量的习题，把这个重要规律和其它物理知识结合起来，对知识应用达到融会贯通。当学生遇到再难的变力问题，都能引刃而解。