【摘 要】
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以Lorenz系统为例,推导出集合平均所定义的完整动力方程（均值方程）,将初值的集合平均问题作为一个广义的动力系统问题来进行研究;对于双初值和多初值的均值方程,利用定性理论分
【机 构】
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中国科学院大气物理研究所季风系统研究中心,中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室（LASG）,中国科学院大学
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（41375112）,国家重点基础研究发展计划项目（201ICB309704）,中国科学院超级计算重点应用示范项目（全球涡分辨率海洋环流模式研发和应用）
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以Lorenz系统为例,推导出集合平均所定义的完整动力方程（均值方程）,将初值的集合平均问题作为一个广义的动力系统问题来进行研究;对于双初值和多初值的均值方程,利用定性理论分析了其吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结果表明平均值的吸引子的结构与原解的吸引子位置、数量和结构均有不同.对均值方程的特征矩阵分析表明,定点附近的稳定性与原方程相同,而且特征方程所对应的特征值也与原方程相同.均值方程对应的相流散度为负值且数值上与原系统相同,因此其在相空间中的体积收缩速度和原系统相同,最终趋向一个低纬曲
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