论文部分内容阅读
【摘要】
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。《数学课程标准》明确指出小学数学教学要"简化笔算，加强估算"。在充分认识估算作用的基础上，探讨新课程背景下培养学生估算能力的策略：体验估算价值，加强估算意识；掌握估算方法，培养估算能力；强化估算训练，养成估算习惯；优化估算评价，提高估算兴趣。进而培养和提高学生的估算能力。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。《数学课程标准》明确指出小学数学教学要"简化笔算，加强估算"。由此可见，重视估算教学，培养学生的估算能力是落实《数学课程标准》的重要举措。本人近期听了一些计算教学课，发现很多教师认识上还存在偏差，教材中安排了估算内容就依题而教，反之则不涉及估算，学生估算的意识、兴趣、能力均存在问题。下面结合自己的教学，谈一谈如何重视估算教学，培养学生的估算能力。
一、充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感。
"标准"在"课程实施建议"的第一学段"教学建议"中指出："估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。"为此，教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识。良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在教学"计量单位"后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习。如一根跳绳长约（ ），操场长约（ ）；一瓶墨水50（ ），一支钢笔15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在"能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释"上。如，"小红家养猪年收入是585元，养鱼年收入是348元。估计这两项年收入一共多少元？"不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说："500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点"；有的说："585少于600，348少于350，因此它们的和比950少；有的说："这个数比500+300大，比600+400小"，这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。
二、充分合理利用教学资源，培养学生的估算能力。
"标准"在第二学段中强调："在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。"同时又提出："应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。"估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略，从而提高估算能力。
1.计算前进行估算。教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件。如，在计算11.2×1.8时，可启发学生从三个方面进行估算：一是看乘数1.8是带小数，再根据一个数乘以带小数，积一定比被乘数大的道理，估算出积一定要比被乘数11.2大；二是"看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点"的小数乘法法则则估算出这题积的结果应是两位小数；三是看各因数接近自然数几，积应一定是在这两个自然数乘积的左右。该题11.2接近11，1.8接近2，积必定在11×2=22的左右。在计算整数多位数乘法时，可根据因数的位数，估算出积是几位数。如果一个因数是A位，另一个因数是B位，积是（A+B）位或是（A+B-1）位。如345×78，积应是五位数，计算出的结果不是五位数的话，那肯定是错的。
2.计算中进行估算。计算前进行估算，适合于一步的四则计算式题。对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。如在计算0.35+2.1×4.9-45×0.24这道题，当做到2.1×4.9这步时，应估算出积应是两位小数，45×0.24的积应比45小得多且是两位小数，计算出的和应是不少于任何一个加数，差应不大于被减数，最后的结果应是两位小数。如每步运算的结果不是在估算的情况之内，那肯定是错的，应及时加以纠正。
3.计算后进行估算。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，能及时找出错误的原因并加以纠正。如在计算"一个煤矿厂一月份产煤5.75万吨，二月份产煤6万吨，三月份产煤6.38万吨。平均每月产煤多少万吨？"如果学生做出的答案是6.38万吨或以上的话，教师可启发学生分析，求平均每月产煤的这个吨数应大于5.75万吨，小于6.38万吨。即在5.75和6.38万吨之间的数。又如在计算合格率、成活率和出勤率等应用题时，计算出的结果如超出100%也肯定是错的。再如在一般的情况下，计算出的机器台数、零件个数、人数等不是整数的，也肯定是错了。
三、关注过程，优化估算评价，提高学生估算兴趣。
在估算教学课堂中，我们经常会听到一些"比一比谁估得最准"、"××同学最能干，估得结果最接近准确值"等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。我认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算的方法和结果是否合情合理。
另外，在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400+300即可判断。
总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式，解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化的渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才能尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值、有创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正得到提高。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。《数学课程标准》明确指出小学数学教学要"简化笔算，加强估算"。在充分认识估算作用的基础上，探讨新课程背景下培养学生估算能力的策略：体验估算价值，加强估算意识；掌握估算方法，培养估算能力；强化估算训练，养成估算习惯；优化估算评价，提高估算兴趣。进而培养和提高学生的估算能力。
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。《数学课程标准》明确指出小学数学教学要"简化笔算，加强估算"。由此可见，重视估算教学，培养学生的估算能力是落实《数学课程标准》的重要举措。本人近期听了一些计算教学课，发现很多教师认识上还存在偏差，教材中安排了估算内容就依题而教，反之则不涉及估算，学生估算的意识、兴趣、能力均存在问题。下面结合自己的教学，谈一谈如何重视估算教学，培养学生的估算能力。
一、充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感。
"标准"在"课程实施建议"的第一学段"教学建议"中指出："估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。"为此，教师首先要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识。良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在教学"计量单位"后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习。如一根跳绳长约（ ），操场长约（ ）；一瓶墨水50（ ），一支钢笔15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在"能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释"上。如，"小红家养猪年收入是585元，养鱼年收入是348元。估计这两项年收入一共多少元？"不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说："500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点"；有的说："585少于600，348少于350，因此它们的和比950少；有的说："这个数比500+300大，比600+400小"，这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。
二、充分合理利用教学资源，培养学生的估算能力。
"标准"在第二学段中强调："在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。"同时又提出："应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。"估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略，从而提高估算能力。
1.计算前进行估算。教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件。如，在计算11.2×1.8时，可启发学生从三个方面进行估算：一是看乘数1.8是带小数，再根据一个数乘以带小数，积一定比被乘数大的道理，估算出积一定要比被乘数11.2大；二是"看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点"的小数乘法法则则估算出这题积的结果应是两位小数；三是看各因数接近自然数几，积应一定是在这两个自然数乘积的左右。该题11.2接近11，1.8接近2，积必定在11×2=22的左右。在计算整数多位数乘法时，可根据因数的位数，估算出积是几位数。如果一个因数是A位，另一个因数是B位，积是（A+B）位或是（A+B-1）位。如345×78，积应是五位数，计算出的结果不是五位数的话，那肯定是错的。
2.计算中进行估算。计算前进行估算，适合于一步的四则计算式题。对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。如在计算0.35+2.1×4.9-45×0.24这道题，当做到2.1×4.9这步时，应估算出积应是两位小数，45×0.24的积应比45小得多且是两位小数，计算出的和应是不少于任何一个加数，差应不大于被减数，最后的结果应是两位小数。如每步运算的结果不是在估算的情况之内，那肯定是错的，应及时加以纠正。
3.计算后进行估算。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，能及时找出错误的原因并加以纠正。如在计算"一个煤矿厂一月份产煤5.75万吨，二月份产煤6万吨，三月份产煤6.38万吨。平均每月产煤多少万吨？"如果学生做出的答案是6.38万吨或以上的话，教师可启发学生分析，求平均每月产煤的这个吨数应大于5.75万吨，小于6.38万吨。即在5.75和6.38万吨之间的数。又如在计算合格率、成活率和出勤率等应用题时，计算出的结果如超出100%也肯定是错的。再如在一般的情况下，计算出的机器台数、零件个数、人数等不是整数的，也肯定是错了。
三、关注过程，优化估算评价，提高学生估算兴趣。
在估算教学课堂中，我们经常会听到一些"比一比谁估得最准"、"××同学最能干，估得结果最接近准确值"等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。我认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算的方法和结果是否合情合理。
另外，在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400+300即可判断。
总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式，解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化的渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才能尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值、有创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正得到提高。