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案例:
在数学活动课上，我沿三角板的内圈在黑板上画出了右图（单位：厘米），并出示题目：“两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积？”问题提出后，教室里先是一片平静，孩子们开始在纸上写着、画着，过了约三四分钟，有的孩子已喜形于色，兴奋地叫着：“哦，我知道了！我知道了！”有的孩子依然愁眉苦脸，有的孩子则开始找同桌商量……
“我们一起来欣赏一下同学们的意见，怎么样？”我让完成解答的同学回答，“我的算式是（8＋12）×3÷2＝30平方厘米”，他回答得非常干脆。“明白他的意思吗？”我马上在黑板上写下他的算式，并及时追问其他同学。然后让这位同学说一下他的思路，“我发现阴影部分的梯形和它右边的小三角形刚好组成一个大三角形，空白部分的梯形和它上边的小三角形也正好组成一个大三角形，两个大三角形的面积是相等的，所以两个梯形的面积也是相等的。”“原来这么简单！”“对呀，我怎么没想到呢？”许多同学都恍然大悟的样子。
这时，我突然发现平时沉默寡言的李鑫同学依然举着手，眼里分明透出一种焦急的神情。“你还不明白，是吗？”“不是，我还有一种方法！（9＋6）×4÷2＝30平方厘米”。等我在黑板上写下他说的算式后，其他同学纷纷提出自己的疑虑，“9和6是从哪里来的？”…… “看来同学们对你的算式都很有兴趣，可是都看不明白，你能作出解释吗？”他点了点头说：“我爸爸跟我说过，我们所用的两块三角板都是很特殊的，您刚才画图时用的三角板的三条边长有‘勾三股四弦五’的特点，题目中告诉我们一条直角边为12厘米，那么另一条直角边应该是9厘米，斜边应该是15厘米。”，“你知道的可真多！”这下我也终于明白了。看到大家依然一脸的迷惘，于是我向大家介绍了“勾股定理”的来历及“勾三股四弦五”的意思……。
思索：
一、留足时间——让孩子自主探究
学生的发展是一个主动摄取、积极自主建构的过程，是一个与学生自身的活动息息相关的过程，而不是一个任
由外部随意塑造、被动接受的过程。在本课的教学中，教师提出挑战性的问题后，没有作过多的铺垫和暗示，而是放手让孩子自主探索，给予学生足够的参与的时间。随着探究活动的展开，唤起了他们已有的知识经验，发现了两个梯形虽然形状不同但面积相等，从而顺利解决了问题。在这样的探究活动中，学生自主探索的意识得到培养，创新思维得到训练，学生体验到了成功的快乐，从而促进学生生动、主动、活泼地发展。
二、给予机会——让孩子尽情展示
学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。在日常生活学习中，学生已经形成了丰富的经验，他们对很多问题都有自己的看法，有自己的理解。所以，作为教师更多的应是创设民主、平等的课堂教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，形成一种接纳的、支持的、宽容的课堂教学气氛，从而共享知识、共享智慧、共享人生的价值和意义。在本课的教学中，令我感到欣慰的是，在大部分同学都已同意我预设的答案后，对李鑫同学没有置之不理，而是给予其展示的机会，让其知无不言，言无不尽。正因为如此，才有了运用“勾股定理”这一独特的解决问题的方式。这样教学，使每个学生都带着自己的经验背景，带着自己的独特感受，来到课堂进行交流，学生从同学身上学到的许多东西是教科书中所没有的。
三、赋予权利——让孩子创生课程资源
课程不再只是学科的总和，而是教师、学生、课程内容、环境的有机整合，通过四个因素的持续交互作用，使课程变成一种动态的、具有生长性的生态环境。由于课堂的动态性，必将会生成一些有价值的、非预期的课程资源，这就需要我们教师在课堂上围绕学生的学习去开发、去挖掘并加以利用。如在本课的教学中，李鑫同学从家长那里获取的“勾股定理”这一课外知识是小学阶段教材中所没有的，但是通过教师的讲解又能为大部分同学所接受的，这种在课堂教学中随机生成的个性化知识，是课堂教学中宝贵的教学资源，理应受到教师的关注、尊重和保护。于是我顺势抓住这一话题，介绍了“勾股定理”的来历及“勾三股四弦五”的意思，不但有效地解决了问题，而且在对历史的解说中开阔了学生的视野，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生学习的兴趣，促进学生情知的协调发展，那又何乐而不为呢？（作者单位 榆林市镇川小学）责任编辑 杨博
在数学活动课上，我沿三角板的内圈在黑板上画出了右图（单位：厘米），并出示题目：“两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积？”问题提出后，教室里先是一片平静，孩子们开始在纸上写着、画着，过了约三四分钟，有的孩子已喜形于色，兴奋地叫着：“哦，我知道了！我知道了！”有的孩子依然愁眉苦脸，有的孩子则开始找同桌商量……
“我们一起来欣赏一下同学们的意见，怎么样？”我让完成解答的同学回答，“我的算式是（8＋12）×3÷2＝30平方厘米”，他回答得非常干脆。“明白他的意思吗？”我马上在黑板上写下他的算式，并及时追问其他同学。然后让这位同学说一下他的思路，“我发现阴影部分的梯形和它右边的小三角形刚好组成一个大三角形，空白部分的梯形和它上边的小三角形也正好组成一个大三角形，两个大三角形的面积是相等的，所以两个梯形的面积也是相等的。”“原来这么简单！”“对呀，我怎么没想到呢？”许多同学都恍然大悟的样子。
这时，我突然发现平时沉默寡言的李鑫同学依然举着手，眼里分明透出一种焦急的神情。“你还不明白，是吗？”“不是，我还有一种方法！（9＋6）×4÷2＝30平方厘米”。等我在黑板上写下他说的算式后，其他同学纷纷提出自己的疑虑，“9和6是从哪里来的？”…… “看来同学们对你的算式都很有兴趣，可是都看不明白，你能作出解释吗？”他点了点头说：“我爸爸跟我说过，我们所用的两块三角板都是很特殊的，您刚才画图时用的三角板的三条边长有‘勾三股四弦五’的特点，题目中告诉我们一条直角边为12厘米，那么另一条直角边应该是9厘米，斜边应该是15厘米。”，“你知道的可真多！”这下我也终于明白了。看到大家依然一脸的迷惘，于是我向大家介绍了“勾股定理”的来历及“勾三股四弦五”的意思……。
思索：
一、留足时间——让孩子自主探究
学生的发展是一个主动摄取、积极自主建构的过程，是一个与学生自身的活动息息相关的过程，而不是一个任
由外部随意塑造、被动接受的过程。在本课的教学中，教师提出挑战性的问题后，没有作过多的铺垫和暗示，而是放手让孩子自主探索，给予学生足够的参与的时间。随着探究活动的展开，唤起了他们已有的知识经验，发现了两个梯形虽然形状不同但面积相等，从而顺利解决了问题。在这样的探究活动中，学生自主探索的意识得到培养，创新思维得到训练，学生体验到了成功的快乐，从而促进学生生动、主动、活泼地发展。
二、给予机会——让孩子尽情展示
学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。在日常生活学习中，学生已经形成了丰富的经验，他们对很多问题都有自己的看法，有自己的理解。所以，作为教师更多的应是创设民主、平等的课堂教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，形成一种接纳的、支持的、宽容的课堂教学气氛，从而共享知识、共享智慧、共享人生的价值和意义。在本课的教学中，令我感到欣慰的是，在大部分同学都已同意我预设的答案后，对李鑫同学没有置之不理，而是给予其展示的机会，让其知无不言，言无不尽。正因为如此，才有了运用“勾股定理”这一独特的解决问题的方式。这样教学，使每个学生都带着自己的经验背景，带着自己的独特感受，来到课堂进行交流，学生从同学身上学到的许多东西是教科书中所没有的。
三、赋予权利——让孩子创生课程资源
课程不再只是学科的总和，而是教师、学生、课程内容、环境的有机整合，通过四个因素的持续交互作用，使课程变成一种动态的、具有生长性的生态环境。由于课堂的动态性，必将会生成一些有价值的、非预期的课程资源，这就需要我们教师在课堂上围绕学生的学习去开发、去挖掘并加以利用。如在本课的教学中，李鑫同学从家长那里获取的“勾股定理”这一课外知识是小学阶段教材中所没有的，但是通过教师的讲解又能为大部分同学所接受的，这种在课堂教学中随机生成的个性化知识，是课堂教学中宝贵的教学资源，理应受到教师的关注、尊重和保护。于是我顺势抓住这一话题，介绍了“勾股定理”的来历及“勾三股四弦五”的意思，不但有效地解决了问题，而且在对历史的解说中开阔了学生的视野，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生学习的兴趣，促进学生情知的协调发展，那又何乐而不为呢？（作者单位 榆林市镇川小学）责任编辑 杨博