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对横波不稳定的半圆定理作了另一种描述，给出了不稳定增长率的上界，提高了原有的上界估计的精度，特别是对于中尺度扰动，给出的不稳定上界估计更精确。从理论上证明了这一上界与环境参数、波长和模式顶高的关系，并得到了下面的结论：不稳定增长率的上界随着扰动尺度的减小而增大，但当环境参数给定后，不稳定增长率的上界不会随着扰动尺度的减小而无限度地增大，而是小于一个与波长无关的最大上界(即最大不稳定增长率)。