【摘 要】
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例:已知双曲线x2-y22=1,经过点M(1,1)能否作一条直线l与双曲线交于A,B,且M点是线段AB的中点?若存在这样的直线,求出它的方程,若不存在,说明理由。分析:这是中点弦问题,解决它
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例:已知双曲线x2-y22=1,经过点M(1,1)能否作一条直线l与双曲线交于A,B,且M点是线段AB的中点?若存在这样的直线,求出它的方程,若不存在,说明理由。分析:这是中点弦问题,解决它的基本方法是点差法和韦达定理。下面我们先用点差法来解决它。解答:设存在这样的直线,且设A(x1,y1),B(x2,y2),∵M(1,1)为AB的中点。
Example: Known hyperbola x2-y22 = 1, through the point M (1,1) can make a straight line l and hyperbolic intersection A, B, and M point is the midpoint of the segment AB? If there is such a straight line , Find its equation, if not, explain the reasons. Analysis: This is the mid-point string problem, the basic method to solve it is the spread method and Vedic theorem. Here we first use the spread method to solve it. ANSWER: Suppose there exists such a straight line that A (x1, y1), B (x2, y2) and ∵M (1,1) are the midpoints of AB.
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