论文部分内容阅读
摘要：《义务教育数学课程标准（2011版）》指出： 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
关键词：小学数学 螺旋式教学 策略方法
一、现状分析
在我们平时的教学中，经常会听老师们抱怨“现在的学生是怎么了，为什么昨天教的知识，今天再提问就不会？”“为什么经过这么多练习还是不会，真笨！”其实冷静想想，造成这样的状况难道仅仅是学生的问题？
由于教师已然习惯于局限在知识点里的思考和备课，在教学中就容易出现以下的问题：1.关注知识点的教学，忽视知识之间的内在联系。这种割裂式的教学，容易让学生对知识形成点状和表浅的认识。2.在具体教学过程中中，教师只关注知识的结果，而忽视知识的形成过程，忽视教学过程中育人资源的开发。以上割裂知识整体之间丰富内在关联，割裂数学知识来龙去脉发展过程，带来的结果是数学教学中育人资源的匮乏。
本文作者长期在中高年级教学，对教材有较为清晰的脉络，对知识之间的联系进行有效打通，下面浅谈自己一些做法。
二、沟通内在联系
（一）在开头引入中，体验“教”的新颖
【案例一】《公顷和平方千米》教学片断
（1）常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？用处？
（2）常见的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？用处？
（3）介绍：平方是一种运算
问：25平方米，36平方米、64平方米、81平方米？
面积单位的运算是怎样的？平方必须是什么样的数？
（4）谁能说说平方千米怎么定义呢？
【案例二】《公因数和最大公因数》教学片断
师：举例说明什么是因数？
追问：你怎样理解公因数？什么又是最大公因数呢？
就本单元知识之间的框架结构而言，是从两个最上位的概念“因数”和“倍数”出发分别开展各自内部的特征研究和关系研究。从自然数“倍数”出发，延伸出两个分支：一个是对（2、3和5）倍数进行特征研究，在研究2的倍数特征基础上又得到奇数和偶数的特征;另一个是对两个甚至两个以上自然数的倍数进行关系研究，形成公倍数和最小公倍数的概念;从自然数“因数”出发，延伸出两个分支：一个分支是对一个自然数的因数进行特征研究，形成素数和合数的概念;另一个是对两个甚至两个以上自然数因数进行关系研究，形成公因数和最大公因数的概念。
（二）在内容学习中，探索“教”的方法
【案例三】《小数乘整数》教学片断
夏天西瓜每千克0.8元，买3千克，需要多少元？
师：估一估，大约要多少元？
师：你能想办法算出0.8×3准确结果吗？
师：先想一想，看谁想的办法多，想好的把你的方法记录下来。
预设：
（1）0.8+0.8+0.8=2.4
（2）0.8元=8角 8×3=24角 24角=2.4元
（3）0.8×10=8 8×3=24 24÷10=2.4
（4）竖式末尾对齐
整数与小数运算沟通的原则，随着数范围的不断扩大，发现新的法则不是舍弃原来的旧法则，应该将整数运算法则和小数运算法则沟通起来，使学生形成数运算整体结构的认识。这样做的目的是：一是帮助学生在数算中建立判断的意识，二是引导学生选择适当方法进行计算，三是会灵活运用方法进行计算，有助于学生判断与选择意识的形成，有助于提升学生灵活敏捷的思维品质。
（三）在巩固复习中，发展“教”的个性
美国教育学家布鲁纳说：“获得的知识，如果没有完整的结构把它联在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”沟通内在之间的联系，就是将原有的数学经验内化为一种结构策略，能够有主动运用已有知识的意识。
【案例四】《多边形的面积（单元复习课）》教学片断
兩个完全一样三角形和梯形拼成一个平行四边形，除此之外，三角形和梯形面积还可以怎样推导？
【案例五】《圆的面积》教学片断
笔者设计这样的一个问题：把圆转化成近似的长方形，什么没变？什么变了？怎样变化的？追问发现：因为圆的面积是建立在长方形面积的基础之上，所以面积是没有发生变化，而在转化的过程中，周长变了，增加了两个宽也就是圆的半径。
这样的追问，是在认识了圆的特征，根据长方形推导出圆的面积之后，不仅建立了长方形和圆之间的联系，而且培养学生灵活运用，仔细辨析的能力。
三、螺旋式教学的价值
首先，重知识的形成过程，轻结果。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。我们要改变以往“一言堂”或者“填鸭式”教学模式，让学生真正成为学习的主体，而教师只是学生学习过程中的组织者、引导者与合作者。
其次，从“散点式”走向“结构化”。从整体上把握教材知识之间的内在联系，助于学习方法的有效迁移，助于儿童思维的连贯性，助于数学思维方法的形成。
最后，利于核心素养的培养。数学教学对于学生发展的独特价值，不仅是数学知识本身的掌握，更为重要的是，提升学生数学思维品质，提高数学语言表达水平，建立猜想发现和判断选择的意识，形成主动学习和研究的心态。
总之，螺旋式教学意识，要以沟通、联系的视角去建构每一节课，融合知识、方法、活动和思想，促进它们相互联结，实现教学的生命成长。
关键词：小学数学 螺旋式教学 策略方法
一、现状分析
在我们平时的教学中，经常会听老师们抱怨“现在的学生是怎么了，为什么昨天教的知识，今天再提问就不会？”“为什么经过这么多练习还是不会，真笨！”其实冷静想想，造成这样的状况难道仅仅是学生的问题？
由于教师已然习惯于局限在知识点里的思考和备课，在教学中就容易出现以下的问题：1.关注知识点的教学，忽视知识之间的内在联系。这种割裂式的教学，容易让学生对知识形成点状和表浅的认识。2.在具体教学过程中中，教师只关注知识的结果，而忽视知识的形成过程，忽视教学过程中育人资源的开发。以上割裂知识整体之间丰富内在关联，割裂数学知识来龙去脉发展过程，带来的结果是数学教学中育人资源的匮乏。
本文作者长期在中高年级教学，对教材有较为清晰的脉络，对知识之间的联系进行有效打通，下面浅谈自己一些做法。
二、沟通内在联系
（一）在开头引入中，体验“教”的新颖
【案例一】《公顷和平方千米》教学片断
（1）常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？用处？
（2）常见的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？用处？
（3）介绍：平方是一种运算
问：25平方米，36平方米、64平方米、81平方米？
面积单位的运算是怎样的？平方必须是什么样的数？
（4）谁能说说平方千米怎么定义呢？
【案例二】《公因数和最大公因数》教学片断
师：举例说明什么是因数？
追问：你怎样理解公因数？什么又是最大公因数呢？
就本单元知识之间的框架结构而言，是从两个最上位的概念“因数”和“倍数”出发分别开展各自内部的特征研究和关系研究。从自然数“倍数”出发，延伸出两个分支：一个是对（2、3和5）倍数进行特征研究，在研究2的倍数特征基础上又得到奇数和偶数的特征;另一个是对两个甚至两个以上自然数的倍数进行关系研究，形成公倍数和最小公倍数的概念;从自然数“因数”出发，延伸出两个分支：一个分支是对一个自然数的因数进行特征研究，形成素数和合数的概念;另一个是对两个甚至两个以上自然数因数进行关系研究，形成公因数和最大公因数的概念。
（二）在内容学习中，探索“教”的方法
【案例三】《小数乘整数》教学片断
夏天西瓜每千克0.8元，买3千克，需要多少元？
师：估一估，大约要多少元？
师：你能想办法算出0.8×3准确结果吗？
师：先想一想，看谁想的办法多，想好的把你的方法记录下来。
预设：
（1）0.8+0.8+0.8=2.4
（2）0.8元=8角 8×3=24角 24角=2.4元
（3）0.8×10=8 8×3=24 24÷10=2.4
（4）竖式末尾对齐
整数与小数运算沟通的原则，随着数范围的不断扩大，发现新的法则不是舍弃原来的旧法则，应该将整数运算法则和小数运算法则沟通起来，使学生形成数运算整体结构的认识。这样做的目的是：一是帮助学生在数算中建立判断的意识，二是引导学生选择适当方法进行计算，三是会灵活运用方法进行计算，有助于学生判断与选择意识的形成，有助于提升学生灵活敏捷的思维品质。
（三）在巩固复习中，发展“教”的个性
美国教育学家布鲁纳说：“获得的知识，如果没有完整的结构把它联在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”沟通内在之间的联系，就是将原有的数学经验内化为一种结构策略，能够有主动运用已有知识的意识。
【案例四】《多边形的面积（单元复习课）》教学片断
兩个完全一样三角形和梯形拼成一个平行四边形，除此之外，三角形和梯形面积还可以怎样推导？
【案例五】《圆的面积》教学片断
笔者设计这样的一个问题：把圆转化成近似的长方形，什么没变？什么变了？怎样变化的？追问发现：因为圆的面积是建立在长方形面积的基础之上，所以面积是没有发生变化，而在转化的过程中，周长变了，增加了两个宽也就是圆的半径。
这样的追问，是在认识了圆的特征，根据长方形推导出圆的面积之后，不仅建立了长方形和圆之间的联系，而且培养学生灵活运用，仔细辨析的能力。
三、螺旋式教学的价值
首先，重知识的形成过程，轻结果。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。我们要改变以往“一言堂”或者“填鸭式”教学模式，让学生真正成为学习的主体，而教师只是学生学习过程中的组织者、引导者与合作者。
其次，从“散点式”走向“结构化”。从整体上把握教材知识之间的内在联系，助于学习方法的有效迁移，助于儿童思维的连贯性，助于数学思维方法的形成。
最后，利于核心素养的培养。数学教学对于学生发展的独特价值，不仅是数学知识本身的掌握，更为重要的是，提升学生数学思维品质，提高数学语言表达水平，建立猜想发现和判断选择的意识，形成主动学习和研究的心态。
总之，螺旋式教学意识，要以沟通、联系的视角去建构每一节课，融合知识、方法、活动和思想，促进它们相互联结，实现教学的生命成长。