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为奥本海姆系列 epansions，作者[7 ] 讨论了非凡的集合 B_m ={ x ∈(0， 1 ] ：1 【(d_j (x))/(h_(j-1 )(d_(j-1 )(x))) 为任何 j ≥的≤ m 2 } 。在这篇论文，我们调查发生在 alternatingOppenheim 系列扩大的一种非凡的集合的 Hausdorff 尺寸。作为应用，我们得到集合 inLueroth 系列扩大的准确 Hausdorff 尺寸，也，我们给如此的维的数字的估计。