【摘 要】
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在高二下学期讲授导数时,有学生问了这样一个题目:设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),a,b,c∈R且两两不相等,则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_.有感于此题解答过程中的美妙
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在高二下学期讲授导数时,有学生问了这样一个题目:设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),a,b,c∈R且两两不相等,则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_.有感于此题解答过程中的美妙的数学形式和对称轮换性,笔者讲解后又追问了该生一个变式思考题:设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d),a,b,c,d∈R且两两不相等.
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